卡西欧fx-5800p计算器内置公式及公式自定义在隧道测量中的应用

1CASIOfx-5800p计算器内置公式及自定义公式在隧道测量中的应用工程测量过程中，计算器是数据处理的快捷工具。在测量中，数据计算有很多都是重复计算，不能一次性通过计算得出结果，而是一个累计的过程。因此，测量中我们就必须想办法使计算快速，而且又要准确的输出。于是，编程的思想就融入了计算器中。编程计算器是一种能够输入编写好的计算程序，可根据需要随时调用进行重复计算的一种高科技电子产品。目前工程的施工测量中普遍使用的都是CASIO电子计算器，其计算器种类及型号很多：如今用于测量中的主要有fx-4850p、fx-5800p等等。CASIOfx-5800p计算器于2006年10月面市，是CASIO编程计算器中的一款经典机型，主要功能与CASIOfx-4850p相比改进之处有：1.无需备用电池保存机器内的数据，即使取出电池也不会丢失内存中的程序与数据。2.关机现场保护功能。在任何操作界面下，包括正在执行程序，用户都可以按【SHIFT】【OFF】键关机，机器保存关机前现场的屏幕显示与运行状态，下次按【AC】（ON）时，机器自动恢复最近一次关机的屏幕显示与运行状态。3.内置128个常用公式和40个科学常数。4.可采用自然书写形式的函数输入和输出显示。5.增加矩阵计算功能，最多可定义MatA～MatF六个矩阵，矩阵的阶数最大为10行×10列，可以对矩阵进行加、减、乘、行列式、转置与求逆计算。6.可以计算二元～五元线性方程组及一元二次与一元三次方程的数值解。7.程序使用类BASIC程序结构命令，实现条件语句，循环语句等命令的结构化，提供比以前功能更加强大的程序控制命令。28.增加可数据串列，使统计计算中的样本数据便于编辑和修改。9.数据存储器保护功能。10.数据通信功能。可使用通信线在两台fx-5800p计算器之间进行数据通讯，便于用户相互交换程序及其它数据。CASIOfx-5800p与fx-4850p相比较，功能及应用更加适应工程中的测量，因此，从长远的角度上讲，CASIOfx-5800p的使用将越来越广泛。在桥梁、隧道、道路工程领域中，CASIO编程计算器应用于工程中，主要还是在桥梁、隧道、道路的平面施工放样中，施工放样的方法有很多种，其中最主要的放样是坐标放样或极坐标放样。放样工作开始之前，需要根据待放样点位和控制点的平面坐标计算出放样数据。但工程现场的条件是变化的，预先计算好的放样数据由于点位的破坏或通视条件的限制或现场施工进程的影响，可能不便再使用，需要现场计算。这时采用预先编制好的计算程序的可编程计算器，可以大大缩短在外作业的时间，提高工作效率。如何使计算器发挥计算的最佳效果，首先，要了解计算的主要功能、基本操作及操作流程；其次，要学会其计算的主要用途、方法与技巧；最后，在基础牢固的前提下，如何用自己的方法编写适合自己的最佳程序。作为初学者我们并不能做到随时随地可编写一个适用于现场施工放样的程序，要想做到这一点必须经过一个由简入繁的过程。如上文所说，我们首先要对计算器有初步的认识，了解它的主要功能，熟悉它的基本操作，并能掌握它的基本操作流程，在掌握这些东西之后，我们要根据自己现有的相关计算器的知识充分利用到测量放样中去，在实践中寻找不足，增进我们的学习效率。比如，上文提到的CASIOfx-5800p比fx-4850p优越之处，我们可以就上述优点一一验证，得出结论，在以后的使用中将其这些优点发挥的淋漓尽致，进一步提升我们的工作效率。3这里我们主要就CASIOfx-5800p计算器内置公式及自定义公式在隧道测量放样中的应用展开讨论。上文已经提到CASIOfx-5800p计算器内置128个常用公式，其中测量上最常用的就是Dist&DirecAn即已知坐标反算距离和方位角和CoordCalc即已知方位角和距离，正算坐标。例如，我们从隧道洞外控制点向隧道内引控制点，具体操作及计算如下：我们将仪器架设在洞外控制点G01（坐标：X=585987.3108，Y=3630.2256）上，后视洞外控制点G03（坐标：X=585947.8509,Y=3212.3824），利用全站仪经若干测回的转折角（左角）与距离的测量之后，得出控制点G01与引至洞内的控制点GQ1的转折角平均值为33°20′11.42″,距离平均值为274.1010m。现我们需计算洞内控制点GQ1的坐标。具体做法如下：首先利用CASIOfx-5800p计算器中的内置公式Dist&DirecAn计算出控制点G01到G03的距离及方位角。按CASIOfx-5800p计算器中的【FMLA】按钮显示内置公式菜单，使用▼和▲滚动内置公式名称，直到选中要调用的Dist&DirecAn公式，输入XB=585947.8509,XA=585987.3108,YB=3212.3824,YA=3630.2256得出距离为：419.7023m，方位角为：264°36′18.55″。然后再计算出洞外控制点G01与新的洞内控制点GQ1方位角：33°20′11.417″+264°36′18.55″=297°56′29.97″。得出这些数据后，接下来将利用这些数据计算新的洞内控制点GQ1的坐标，这也是我们的终极目的。准确计算好上述数据后，利用fx-5800p计算器中的内置公式CoordCalc计算坐标。按CASIOfx-5800p计算器中的【FMLA】按钮显示内置公式菜单，使用▼和▲滚动内置公式名称，直到选中要调用的CoordCalc公式，输入距离l=274.1010，方位角α=264°36′18.55″，XA=585987.3108，YA=3630.2256得出新的洞内控制点GQ1的坐标为x=586115.7469,y=3388.0779。4上述内容仅是CASIOfx-5800p计算器内置公式在隧道测量放样中的简单应用。虽然简单但却是我们使用CASIOfx-5800p计算器最为常用而且基础的内容。在长期的熟悉与使用CASIOfx-5800p计算器过程中，我们发现有时候一些小的却又麻烦的而且重复的计算有时候可能也需要编写一些程序来为我们服务，但这些小的计算为之编写一个冗长的程序似乎有些得不偿失，于是我们就想到利用CASIOfx-5800p计算器内的自定义公式来为我们解决这个问题。CASIOfx-5800p计算器的这个功能没有语法，而且变量可带角标，α、β、θ等符号均可直接作为变量使用，而且编写及调用方便，减少了编写程序的工作量，易修改，直观、易懂。例如，我们计算某一隧道的拱顶设计标高，其洞口里程为DK586+051，洞口轨面标高为504.8229，隧道洞身位于半径7000的右偏曲线上，隧道自进口至出口为6‰上坡，初支断面的半径为7.3m，如下图1-1，且初支断面的圆心至轨面的垂直距离为2.43m。现我们计算此隧道某一里程的拱顶设计标高，以里程DK586+500为例，此里程设计标高为：504.8229+（500-51）×6‰+2.43+7.3=517.2469。若利用CASIOfx-5800p计算器自定义公式则可直接写出上述公式并调用，步骤如下：1.按【MODE】【5】（PROG）【1】（NEW）（输入文件名如GDSJBG）后【EXE】【3】（Formula）H=504.8229+（S-51）×6‰+2.43+7.3（式中H表示拱顶设计标高，S表示里程）2.公式编写好后，按【EXIT】退出到程序菜单，再按【MODE】【1】回到普通计算界面，按【FMLA】【1】（Original），移动光标，选择程序名，如GDSJBG，调用程序，此时我们只需要输入某一里程S即可计算出此里程拱顶设计标高H。再如，在隧道测量放样中，我们为随时掌握隧道超欠挖情况，需在同一断面或若干断面上放样出偏距不同的各点，通过实测的各点的标高计算出这些点的超欠挖5情况，为隧道下一步掘进提供控制依据。例如，前文提到的隧道中（隧道断面图如图1-1），在圆弧ABC范围内，某一里程，据隧道中心线一定距离的测点的超欠挖情况可根据隧道初支断面的设计半径R与此测点至圆心O的距离r相比较，若rR则超挖，若rR则欠挖，图中R=7.3m,r=22)]([ZhHR（式中H为测点里程对应的隧道中线的拱顶设计标高，h为测点实测标高，Z为测点据隧道中线的位移）。根据图1-1，我们则可将上式写为：r=22))7.3)2.43006.0)51-(S504.8229((3.7(Zh（式中S为测点里程），于是将上述公式输入到计算器中，我们只提供测点里程S及测点据隧道中线的位移Z，然后将r与设计半径R相比较，即可得出此测点超欠挖情况。图1-1隧道初支断面图附注：图中尺寸均以mm计。再例如，已知直线起点坐标、里程求直线上中桩坐标，我们可利用公式：XP=X0+Lcos（α）◢Yp=Y0+Lsin（α）【注意】编辑自定义公式中常见的问题：61.XP脚标的输入是【FUNCTION】【4】（ALPHA）【5】▼【7】。2.在MATH状态下按【FMLA】【1】（Original）直接调用自定义公式。总之，利用CASIOfx-5800p计算器的内置公式和自定义公式，为我们初学者解决了许多计算上的问题，可能我们现在还不是计算器程序编辑的高手，但我相信，只要我们循序渐进的学习，总有一天我们会超越自己，会用最佳的方法编写出适合自己的最佳程序。郭丹丹2011年3月18日