原子和原子核专题练习

原子和原子核专题练习【例题精选】例1：如图给出氢原子最低的4个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有种，其中最小频率为Hz，需使基态氢原子电离应用波长为的光照射氢原子。分析：（1）原子由定态n向基级跃迁时可能辐射的光子频率的个数可用组合公式求：Cnnnnn22212!!!()本题中n=4，所以光子频率个数为44126()（2）其中频率最低的光子也是能量最小的光子，应是从nn43向跃迁时辐射的：即hEEEEh43431934140851511610663101610.....Hz（3）使氢原子电离，就是电子脱离原子核束缚，即nEn，0，因此：hEchcEm006631030101361610911011348198而.....答案：616109110148，，..Hzm例2：90232Th（钍）经过多少次衰变与多少次衰变，成为82208Pb（铅）？分析：放射性元素在发生衰变时遵守两个守恒：质量数守恒与电荷数守恒。原子核每放出一个粒子（24He），其质量数少4，电荷数少2，其规律可用下式表示：ZMZ2M424XYHe其中X、Y表示不同元素，M表示质子数，Z表示电荷数。同样原子核每放出一个粒子（10e），其质量数不变，电荷数多1，即ZMZ+1M-10XYe本题中90232Th经过若干次衰变与衰变变为82208Pb时，质量数的变化完全由衰变引起，与衰变无关，因此90232Th变成82208Pb质量数减少：232－208=24发生衰变次数：24÷4=6（次）衰变的次数由电荷数计算，6次衰变电荷数应减少：2×6=12，但实际减少90－82=8。所以发生衰变次数：12—8=4（次）答案：发生了6次衰变，4次衰变。例3：已知元素a的半衰期为4d，元素b的半衰期为5d，有相同质量的a和b经过20d后，剩下的质量之比mmab∶为。分析：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，它表示原子核中有半数发生衰变需要的时间，半衰期由元素原子核决定，与所处的物理状态及化学状态无关，设某元素的原有质量为m0，经过一个半衰期后的质量为m，则mm012，经过n个半衰期后mmmnn001212121212……个本题中a元素的半衰期为4d，在20d中经历了5个半衰期，b元素半衰期5d，在20d中经历了4个半衰期，则：mmmmab0504121212答案：1∶2例4：90232Th（钍）经过一系列和衰变，成为82208Pb（铅），则：A．铅核比钍核少8个质子B．铅核比钍核少16个中子C．共经过4次衰变和6次衰变。D．共经过6次衰变和4次衰变。分析：由题目中可知：铅核的质子数是82，钍核的质子数是90，因此，铅核质子比钍核少8个，所以A对。铅核的质量数是208，则中子数=质量数－质子数，即208－82=126，而钍核的质量数是232，则中子数为232－90=142，所以铅核的中子数比钍核中子数少142－126=16，B也对。铅核的质量数比钍核质量数少232－208=24，这是由衰变引起的，因此发生了（24÷4=）6次衰变，另外6次衰变应使钍的质子数减少2×6=12，但铅的质子数仅比钍少8个，说明又发生了4次衰变。（每一次衰变，不改变质量数，但使质子数增加1个），所以D是对的。答案：A、B、D。例5：用质子轰击锂核，生成2个粒子，已知质子、粒子和锂核的质量分别为mumumuHLi100784002670160...，，，写出这个核反应方程，并求出核反应中释放的能量。解：核反应方程为371124LiHHe2核反应中的质量亏损为mmmmuuuuLiH2701601007824002600186....EmcmuEMevEMevMev21931593150018617317，且当时，....例6：1个铀核衰变为钍核时放出1个粒子，已知铀核的质量为38531311025.kg，钍核的质量为37865671025.kg，粒子的质量为6646721027.kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于J。（保留2位有效数字）分析：在这个核反应过程中的质量亏损为：mmmmkgUTh385313110378656710664672109681025252730....释放的能量为：EmcJ230821396810300108710...答案：871013.小结：在解这类题时要注意单位。质能方程Emc2中m的单位为kg时，E的单位为J，c的单位为m/s。若m的单位为原子质量单位u时，可利用（uMev9315.的关系求E，则E的单位为Mev。（116605401027Ukg.，116021771013MevJ.）。另外在计算m时，质量的有效数字一定要保留题中给出的数位，因质量变化是非常小的。【专项训练】：一、选择正确答案：1、卢瑟福粒子散射实验的结果：A．证明了质子的存在B．证明了原子核是由质子和中子组成的C．说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上D．说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动2、下列叙述中，哪些符合玻尔氢原子的理论：A．电子的可能轨道的分布只能是不连续的。B．大量原子发光的光谱应该是包含一切频率的连续光谱。C．电子绕核做加速运动，不向外辐射能量。D．与地球附近的人造卫星相似，绕核运行，电子的轨道半径也要逐渐减小。3、当氢原子的核外电子由离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道时，将发生：A．原子要吸收光子，电子动能和电势能都增大B．原子要吸收光子，电子动能和电势能都减小C．原子要吸收光子，电子动能减小，电势能增大D．原子要放出光子，电子动能增大，电势能减小4、已知氢原子辐射光的能量为2.55电子伏，则可以判断这个氢原子的核外电子是由第n条可能轨道跃迁到第k条轨道，已知电子的Eevnk1136.，则与是：A．nk42，B．nk31，C．nk53，D．nk52，5、当一个静止的质量为M的原子核，当它放射出质量为m，速度为v的粒子后，原子核的剩余部分的速度大小为：A．vB．mvMm/()C．mvMm/()D．mvM/6、在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切圆，圆直径比为7∶1，如图，则碳14的衰变方程为：ACeBBCHeBeCCHBDCeN61410514514244106141251251410714．．．．二、填空：7、某原子的电子从第三能级跃迁到第二能级时，能发出波长1的光，从第二能级跃迁到第一能级时发出波长为2的光，则电子从第三能级跃迁到第一能级时能发出波长为的光。8、为了使处于基态的氢原子电离，需要用频率为赫的电磁波照射氢原子（二位有效数字）。9、放射性元素A的半衰期为T，另一放射性元素B的半衰期为T2，在初始时，A的原子数为N0，B的原子核数为4N0，那么再经时间，它们的原子核数目相等，此时原子核数目为。10、测得某放射性元素的样品，每分钟放射出8104个粒子，57天后测该样品，发现每分数仅放出1104个粒子，那么这种元素的半衰期是。参考答案一、选择题：1、C2、AC3、C4、A5、C（提示：动量守恒定律也适用于微观领域，静止的原子核放射某粒子后，有反冲现象，有如力学中讨论大炮发射炮弹。根据动量守恒定律()MmVmv，vmvMm。）6、D（提示：根据动量守恒定律，碳14放射粒子后的反冲核与放射的粒子速度方向相反，且动量mv的大小相同。这两个速度方向相反的带电粒子，在同一方向的磁场中所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则两个粒子的电性相反，又反冲的原子核是带正电的，可知放射的粒子是带负电的。另外根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式RmvBq，反冲核与粒子的mv相等，B相等，R之比为1∶7，则它们的电量之比7∶1，为所以正确答案为D。）二、填空题：7、1212（提示：EhCEhC321212，，EhChChC31121212hCE311212）8、3.3×10159、2T，N0410、19天（提示：放射性元素放射粒子数与其质量总数是有一定比例的，每分钟放射的粒子数减少到原来的18，说明剩余质量为原来的18，因此经历了3个半衰期，即半衰期为19天）。