加速度与合外力质量的关系

1/3在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中可能出现的几类问题课本在安排这个实验时，把小车和小车上的砝码作为研究对象，于是研究对象的质量M就是小车和小车上砝码的总质量，把砂桶和砂子的总重力mg作为小车所受的合外力。我们知道这样做是存在系统误差的，因为在平衡了摩擦力的情况下，小车所受的合外力应该是细绳的拉力F，而细绳拉力F=mg1+mM𝑚𝑔，所以只有满足mM时才有F≈mg这是本实验应该具备的一个条件。再一个就是本实验在平衡摩擦力时也可能会产生误差。下面就这些情况分别进行说明一下。1.平衡摩擦力时可能出现平衡摩擦力过度或平衡摩擦力不足两种情况。当出现这些情况时，在探究质量一定，加速度与合外力的关系时所对应的a−F图像如下：①表示正好平衡摩擦力②表示平衡摩擦力过度③表示平衡摩擦力不足2.在质量一定，探究加速度和合外力的关系时，保证小车和小车上的砝码总质量不变，不断向小桶内加放砂子，以改变合外力F，这样会导致m逐渐接近M从而破坏了mM这一条件，致使a—F图像呈现下面情形。①②③FaO2/3由实验得到的这一图像的真实解析式应为：a=FM+m=mgM+m（其中m为变量）当mM时m可忽略，a=FM图像为一条过坐标原点的倾斜直线，而当m接近M时m不可忽略图像的斜率K=1M+m会因m的增大而减小，从而呈现出图示的曲线。3.在保持合外力一定（砂和桶的总重力mg不变），探究加速度和质量的关系时，通过改变小车上的砝码来改变质量，由于小车上砝码的减少也会破坏mM这一条件，于是会出现如下的a−1M图像由实验得到的这一图像的真实解析式应为：a=FM=mg1+mM∙1M（其中1M变量）当mM时mM0a=mg∙1Ma−1M的图像为过原点的一条倾斜直线。而随着M的减小，M可以和m相比较时，图像斜率K=mg1+mM会因1M增大而减小从而呈现出图示曲线。综合以上系统误差的产生，我们可以将本实验进行如下的设计，在小车上放一个盛放砂子的盒子，盒子里放一些砂子，将小车、小车上的盒子及盒子里面的砂子、小桶、桶里的砂子看做一个整体，就把FaO1MaO3/3这个整体作为研究对象。通过把小车上的砂子转移到小桶中来探究质量一定时，加速度与合外力的关系。通过保持小桶中的砂子不变而改变小车上的砂子的方法来探究力一定时，加速度与质量的关系。这样进行实验的话，就可以克服以上系统误差的影响了。