叁日月初中中考数学质检及参考答案

12011年三明市梅列区数学质检试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷共4页.2.考生将自己的姓名、学号及所有答案均填写在答题卡上.3.答题要求见答题卡上的“注意事项”.4.未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.5.抛物线2yaxbxc顶点坐标是2424bacbaa，一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.计算：-52=答：（﹡﹡﹡）A.-１０B.１０C.-２５D.２５2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是答：（﹡﹡﹡）Ａ.68109.元Ｂ.68108.元Ｃ.68107.元Ｄ.68106.元3.若分式1263xx的值为零，则x等于答：（﹡﹡﹡）A.x=-2B.x=2C.21xD.21x４．不等式组103xx的解集在数轴上表示正确的是答：（﹡﹡﹡）5.若∠A的余角为670,则∠A的度数是答：（﹡﹡﹡）A.1130B.670C.330D.2306．如图所示的几何体，左视图是答：（﹡﹡﹡）-310A-310B-310C-310DDCBA2７．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成立．．．的是答：（﹡﹡﹡）Ａ．ADＢ．CEDEＣ．90ACBＤ．CEBD8.已知平行四边形ABCD的周长为32cm，∆ABC的周长为20cm，则AC＝答：（﹡﹡﹡）A.8cmB.4cmC.3cmD.2cm9.小伟上学期五次数学考试成绩分别为（单位：分）：86、78、，80、85、92、，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则应关注小伟这五次数学成绩的答：（﹡﹡﹡）Ａ.平均数Ｂ.众数Ｃ.中位数Ｄ.方差10.在一次＂寻宝＂游戏中,＂寻宝＂人找到了如图所示的两个标志点Ａ（２,３）Ｂ（４,１），已知Ａ、Ｂ两点到＂宝藏＂点的距离都是10,则＂宝藏＂点的坐标是答：（﹡﹡﹡）Ａ.（１,０）Ｂ.（4,5）Ｃ.（１,０）或（５,４）Ｄ.（０,１）或（４,５）二、填空题(共６题，每小题4分，满分２4分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.计算：23·=﹡﹡﹡﹡﹡12.因式分解：29x﹡﹡﹡﹡﹡13.若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则a为﹡﹡﹡﹡﹡．14．如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1），当x﹡﹡﹡﹡﹡时，y≥1.15.已知,24552455,15441544,833833,3223222222若abab21010符合前面式子的规律，则ba＝﹡﹡﹡﹡﹡16.如图,等边三角形ＡＢＣ的边长为２ｃｍ,Ｄ﹑Ｅ分别是为ＡＢ﹑ＡＣ上的点,将四边形ＤＢＣＥ沿直线ＤＥ折叠,点Ｂ﹑Ｃ分别落在Ｂ’﹑Ｃ’处,且都在∆ＡＢＣ的外部,则阴影部分图形的周长为﹡﹡﹡﹡﹡ｃｍ三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17.（每小题8分，满分16分）（1）计算(2)0＋(31)－1－271（2）解方程：216111xxx．1xyOA(2,1)2第１４４图'C'BEDCBAEDOCBA第7题318.（本小题满分10分）如图,在∆ＡＢＣ中,Ｄ是ＡＣ的中点,Ｅ是线段ＢＣ延长线上的一点,过点Ａ作ＡＦ∥ＢＥ,交ＥＤ的延长线于点Ｆ,连接ＡＥ,ＣＦ.（１）求证：ＡＦ=ＣＥ；（２）如果ＡＣ=ＥＦ,则四边形ＡＦＣＥ是矩形.19．（本小题满分10分）某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生,将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）,整理并制作了如图所示的统计图（部分）.根据图中的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_________________.（2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有________名.（3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率.20．（本题满分12分）BCAEDF154某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（１）求平均每次下调的百分率；（２）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠？21.（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，OC＝OD.（1）若43sinA，DC＝4,求AB的长；（2）连接BE，若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的度数.522.（本小题满分12分）如图①,用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图中曲线CFD为抛物线的一部分.已知圆锥的母线长为10,侧面积为50,截面CFD交母线SB于Ｆ,交底面⊙P于Ｃ,Ｄ,直径AB⊥CD,垂足为Ｏ,OF∥SA且OF⊥CD,OP=４.（１）求底面圆的半径及侧面展开图的圆心角的度数；（２）当以CD所在直线为ｘ轴,ＯＦ所在的直线为ｙ轴建立如图②所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式23.（本小题满分14分）如图①，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x2－14x+48＝0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO，交x轴于点C.P是射线BC上一动点.（1）设△PAB与∆OPB的面积分别为S1、S2,求S1：S2的值；（2）求直线BC的解析式（3）过O点作OE⊥BC，交AB于点E，（如图②）.若AEPAOPSS，求P点坐标.6梅列区2011届初三毕业班质量检测数学试题参考答案说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题４分，共４０分）1、C；2、B；3、Ｂ；4、A；5、D；6、B；７、D；８、Ｂ；９、D；10、C；二、填空题：（每小题４分，共2４分）11、6；12、（ｘ＋3）（ｘ－3）；13、5；14、ｘ≤2；15、109；16、6.三、解答题：（本大题应按题目要求写出演算步骤或解答过程。）17、解：（1）原式=33131…………4分＝333…………８分（2）x＝1…………6分经检验，x＝1是增根，∴原方程无解…………８分18、解：（1）∵D是AC的中点，∴AD＝CD，………………2分∵AF∥BE，∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED…………4分∴△AFD≌△ECD∴ＡＦ=ＣＥ…………6分（2）∵AF∥BE，ＡＦ=ＣＥ，∴四边形ＡＦＣＥ是平行四边形…………８分又∵ＡＣ=ＥＦ，∴四边形ＡＦＣＥ是矩形…………10分19、（1）第四组的频数为3…………２分（2）估计该为次初赛成在60～69分数段的学生约有80__名.……………６分BCAEDF7（3）挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率为101…………10分20、解：（１）设平均每次下调的百分率为ｘ…………1分则5000（1－X）2＝4050，解得ｘ1＝10%，ｘ2＝190%（舍去）………5分答：略…………6分（２）方案①：4050×100×0.01＝4050，或4050×100×0.99＝400950，或4050×100×0.99+2×12×1.8×100＝405720…………８分方案②：2×12×1.8×100＝4320，4050×100－2×12×1.8×100＝400680或4050×100＝405000…………10分答合理就给分…………12分21、解：（1）∵AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，∴∠DEC＝900，AE＝EC…………2分∵∠ABC=90°，∠C＝∠C，∴∠A＝∠CDE∴CDEsin＝43sinA…………4分∵DC=4，∴EC＝3，∴AB＝273，…………6分（2）连接OE，…………7分∵∠DEC＝900，∴DC是直径…………８分∵BE是△DEC的外接圆的切线，OC＝OD，∴BE⊥OE，∠EOB＋∠EBC＝900，∠EOB＝2∠C…………10分∵E是AC的中点，∴BE＝EC，∴∠EOB＝∠C∴∠C＝300…………12分22、证：（1）设AP＝r，则5010221r∴r＝5…………3分设圆心角的度数为n，则50360102n，解得n＝1800，…………6分∴底面⊙P的半径AP＝5,侧面展开图的圆心角的度数＝1800（2）连接CP，在Rt△COP中，CP＝5,OP＝4,∴CO＝3,…………7分∵P为圆心，PO⊥CD，∴CO＝DO，即AB垂直平分CD，∵AB＝10，SA＝SB＝10，∴△SAB为等边三角形，∴∠SAB＝∠ABS＝600…………9分∴FO＝OB＝4+5＝9,∴F（0，9）…………10分8∵AB垂直平分CD，∴F为过C、F、D三点的抛物线的顶点，设抛物线的关系式为92axy，过C（－3,0），得1a，∴92xy…………12分23、解：（1）如图①，过P点作PD⊥BO，PH⊥AB，垂足分别为D、H∵BC为∠ABO的平分线，∴PH＝PD，∴S1：S2＝AB：OB…………2分又∵OA、OB的长是方程x2－14x+48＝0的两根（OA＞OB），解方程得：ｘ1＝8，ｘ2＝6,∴OA＝8,OB＝6,∴AB＝10,∴S1：S2＝AB：OB＝5：3……5分（2）过C点作CK⊥AB，垂足为K，∴OC＝CK…………6分∴248)(21OCABOBOCSAOB∴OC＝3，∴C（3，0）…………7分，∴y＝－2x+6…………9分（3）①当O、P、E三点共线时，（P在OE与BC交点时）有AEPAOPSS过E点作EG⊥OA，垂足为G，∵OE⊥BC，BC平分∠ABO，∴P是OE的中点，∴PF是△OEG的中位线△AGE∽△AOB，∴52ABEABOEG，∴56,512pyEG把56py代入y＝－2x+6中，求得512px，∴P1（56,512）…………12分②当PA∥OE时，有AEPAOPSS，∴P2（4,－2）…………14分或用代数方法：设E点坐标为（x，y），根据勾股定理求出56,512pyy，再将56py代入y＝－2x+6，同样求出P1（56,512）、P2（4,－2）