动态法测定金属材料的杨氏模量

动态法测定金属材料的杨氏模量杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。测量材料杨氏模量的方法很多，诸如拉伸法、压入法、弯曲法和碰撞法等。拉伸法是最常用的方法之一。但该方法使用的载荷较大，加载速度慢，且会产生驰豫现象，影响测量结果的精确度。另外，此法还不适用于脆性材料的测量。本实验动态杨氏模量测量仪用振动法测量材料的杨氏模量。【实验目的】1、了解测量材料杨氏模量的原理；2、学会用作图外推求值法测量振动体基频共振频率；3、学会用动态法测定金属材料的杨氏模量。【实验器材】YJ-DYZ-I动态杨氏模量综合实验仪及其专用信号源、示波器、钢卷尺、游标卡尺、电子天平。【实验原理】在外力的作用下，当物体的长度变化不超过某一限度时，撤去外力之后，物体又能完全恢复原状。在该限度内，物体的长度变化程度与物体内部恢复力之间存在正比关系。杨氏模量是反映材料应变(即单位长度变化量)与物体内部应力(即单位面积所受到的力的大小)之间关系的物理量。或者说是反映材料的抗拉或抗压能力。应变为单位长度的变化量:LL；应力为单位面积受到的力:FS；所以有：杨氏模量FSELL进一步得：FSESEFLFkxLLLESkL。所谓“动态法”就是使测试棒（如铝棒、不锈钢棒、铜棒）产生弯曲振动，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。在一定条件下（ld）,试样在某温度下圆棒的杨氏模量为：3241.6067lmEfd。其中E为金属棒的杨氏模量，l为金属棒的长度，d为金属棒的直径，m为金属棒的质量。在实验中测定了试样（金属棒）在某一温度时的固有频率（基频谐振频率）f，即可计算出试样在该温度时的杨氏模量E。国际单位制中，杨氏模量的单位为-2•牛顿米。现实情况不太可能达到ld的条件，故对原理公式需要作些适当的修正，即原理公式基础上再乘以一个修正量。3241.6067lmEfTd本实验统一近似取=1.008T。设信号发生器的频率不确定度f为0.1Hz，则试样（金属棒）杨氏模量的不确定度2222(3)(4)()(2)ldmfEEldmf。振动法测杨氏模量的实验装置由信号发生器输出的正弦波信号，加在激振器上，通过激振器把电信号转变成机械振动，再由刀口把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的刀口把试样的振动传给拾振器，这时机械振动又转变成电信号。该电信号送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。此时示波器上的波形突然增大，读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。【实验内容】1、测定试样的长度l、直径d和质量m，每个物理量各测三次。2、把试样棒搁置在激振器、拾振器的刀口上，两支撑点的位置分别为试样的左端和右端的第一根刻线。3、把信号源的输出与激振器的输入相连，拾振器的输出与示波器的Y输入相连。4、因为试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，所以在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，直至示波器屏幕上出现最大的信号。记下此时的共振频率1f。5、改变试样支撑点的位置，分别为试样的左端和右端的第2、第3……第8根刻线。分别测出其对应的共振频率1f、2f、3f、4f、5f、6f、7f、8f。6、以试样棒两支撑点间距L为横坐标，共振频率f为纵坐标作-Lf曲线，找出距离断面0.224l和0.776l处的共振频率即为基频谐振频率f。根据上面给出的公式即可求出材料的杨氏模量E、E、EE。7、更换试样棒重复上述测量步骤，求出对应材料的杨氏模量E、E、EE。【数据记录与处理】1、金属棒的长度、直径和质量的测量及其不确定度（误差）。表一、铝棒长度的测量测量次数l（cm）l（cm）l（cm）l（cm）ll（cm）123表二、铝棒直径的测量测量次数d（mm）d（mm）d（mm）d（mm）dd（mm）123表三、铝棒质量的测量测量次数m（g）m（g）m（g）m（g）mm（g）123表四、不锈钢长度的测量测量次数l（cm）l（cm）l（cm）l（cm）ll（cm）123表五、不锈钢直径的测量测量次数d（mm）d（mm）d（mm）d（mm）dd（mm）123表六、不锈钢质量的测量测量次数m（g）m（g）m（g）m（g）mm（g）123表七、铜棒长度的测量测量次数l（cm）l（cm）l（cm）l（cm）ll（cm）123表八、铜棒直径的测量测量次数d（mm）d（mm）d（mm）d（mm）dd（mm）123表九、铜棒质量的测量测量次数m（g）m（g）m（g）m（g）mm（g）123表十、试样棒两支撑点间距L的测量测量材料1L（cm）2L（cm）3L（cm）4L（cm）5L（cm）6L（cm）7L（cm）8L（cm）铝棒不锈钢铜棒表十一、共振频率的测量测量材料1f（Hz）2f（Hz）3f（Hz）4f（Hz）5f（Hz）6f（Hz）7f（Hz）8f（Hz）铝棒不锈钢铜棒2、分别计算得到铝棒、钢棒和铜棒的杨氏模量E、E、EE（单位：2Nm）。