反比例函数测试题_北师大版九年级数学上册

反比例函数复习一．正确理解反比例函数的概念①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，0k）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为。②一般形式：xky（0k），也可写成，或。知识点应用1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的有。①31xy②xy5③2xy④xy5⑤xy522．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，用含有R的代数式表示I：3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，请写出y与x的函数关系式。4．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1212113y322-1（1）写出这个反比例函数的表达式。（2）根据函数表达式完成上表。5．已知反比例函数xy2，当6y时，x=。6．函数9222mmxmy是反比例函数，则m的值是（）（A）24mm或（B）4m（C）2m（D）1m二．反比例函数的图象与性质1、反比例函数xky图象是由由两支曲线组成的。2、当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而。当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而。3、如图，在反比例函数xky图象上任取取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1与S2的关系为。且它们的面积都等于。4．设P（m，n）是双曲线xky（0k）上任意一点，有（1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则OAPS。知识应用1．作反比例函数xy4的图象X……Y……2．下列函数中，图象象位于第一、三象限的有，在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有。①xy21②xy1.0③xy2④xy10073．点（13，-3）在反比例函数xky的图象上，那么k=，该反比例函数的图象位于第象限。4．下列各点中，不在反比例函数xy6图象上的点是（）（A）6,1（B）2,3（C）12,21（D）5,25．已知反比例函数xmy1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是。6．已知点A),2(1y，B),1(2y和C),3(3y都在反比例函数xy4的图象上，则1y，2y与3y的大小关系为。7．函数kkxy与0kxky在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCDyxO8．若函数xy4与xy1的图象有一个交点是2,21，则另一个交点坐标是。9．反比例函数)(2为非零常数axay的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，那么函数axy2的图象位于象限，且y的值随x值的增大而。三．反比例函数的应用1．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为32,3，（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标R/Ω345678910I/A43．已知A（m+3，2）和B（3，3m）是同一个反比例图象上的两个点，（1）求m的值；（2）作这个反比例函数的图象（3）将A，B两点标在函数图象上。4．如图Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与1kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且23ABOS，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。