反比例函数练习题及答案

一．选择题1．若函数y=(m+2)x|m|?3是反比例函数，则m的值是（）．A．2B．?2C．±2D．以上答案都不对2．下列函数中，是反比例函数的是（）A．y=?B．y=?C．y=?1D．y=3．函数y=?kx与y=(k≠0)的图象的交点个数是（）A．0B．1C．2D．不确定4．函数y=kx+b与y=(kb≠0)的图象可能是（）ABCD5．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．不能确定6．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）A．y=?B．10x=?5yC．y=4D．xy=?2二．填空题7．一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k0时，图象两支在__________象限内．8．已知反比例函数y=，当y=6时，x=_________．9．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．10．反比例函数的图象过点(?3，5)，则它的解析式为_________．11．若函数y=4x与y=的图象有一个交点是(，2)，则另一个交点坐标是_________．12.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是三．解答题13．直线y=kx+b过x轴上的点A(，0)，且与双曲线y=相交于B、C两点，已知B点坐标为(?，4），求直线和双曲线的解析式．14．已知一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象的一个交点为P(a，b)，且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．15．如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．16．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．17．某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？答案：一．1．A2．B3．A4．A5．A6．C二．7．y=，k≠0；双曲线；二、四8．9．210．y=?11．(?，?2)12．h=(r0)三．13．由题意知点A(，0)，点B(?，4)在直线y=kx+b上，由此得∴∵点B(?，4)在双曲线y=上∴，k=?2∴双曲线解析式为y=?14．由题设，得∴，∴a=6，b=8或a=?8，b=?6y=15．解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴点A、B、D的坐标分别为A(?1，0)，B(0，1)，D(1，0)．（2）∵点AB在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，∴解得∴一次函数的解析式为y=x+1∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴C点的坐标为(1，2)又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．16．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)∴1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．又点B也在双曲线上，∴n==?2，∴点B的坐标为(?1，?2)．∵直线y=kx+b经过点A、B．∴解得∴一次函数的解析式为y=x?1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x2或?1x0．17．解：(1)不难得出mt=9000，即m=(t0)(2)原计划用30×2=60天，提前10天上市，则现在用60?10=50天=180(台)即装配车间每天至少要组装180台空调．