化工大学10-11《数字信号处理》期末考试

第1页北京化工大学2010——2011学年第一学期《数字信号处理》试卷A课程代码：EEE33500T班级：姓名：学号：分数：题号一二三四五六七八总分得分一、填空：（每小题2分，共40分）(1)两序列)(nx和)(nh的卷积和定义为)(*)()(nhnxny＝。(2)序列)1.095sin(3n的周期为_____。(3)分析离散时间系统6)(3)(nxny的线性特性，它是性系统。(4)将两个单位冲击响应分别为)(1nh和)(2nh的离散系统进行级联形成的系统的单位冲击响应为。(5)线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是。(6)已知序列)(nx的z变换为111)(azzX，||||az，则)(nx＝。(7)数字角频率是模拟角频率对抽样频率的归一化，其关系是。(8)因果稳定系统的收敛域一定包含。(9)序列)(nx的傅立叶变换定义为)(jeX＝。(10)序列)(nx的实部序列的傅立叶变换为)]}({Re[nxDTFT。(11)序列)(nx的前向差分)(nx＝。(12)当系统输入为正弦序列时，则输出为频率的正弦序列，其幅度受，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。第2页(13)为实现线性相位，要求FIR滤波器的单位冲激响应)(nh（长度为N）满足条件。(14)已知有限长序列)(1nx和)(2nx，则)(1nx和)(2nx的L点圆周卷积)(ny用其线性卷积)(nyl表示的表达式为)(ny＝。(15)直接计算有限长序列)(nx的N点DFT的复乘次数是，用基2-FFT计算的复乘次数是。(16)当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的滤波功能是通滤波器。(17)设实际信号的时间长度为0T，则频率分辨力0F可表示为0F＝。(18)一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(zH的幅度响应应满足。(19)长度为6的序列，其6点DFT与12点DFT结果中相同的数有个。(20)如果要将序列)(nx的抽样频率sf转换为33.0f，应对序列)(nx先进行，后进行。二、（10分）某系统的系统函数为)31)(3()(zzzzH，收敛域为331z，求该系统的单位抽样响应)(nh，并写出系统差分方程。第3页三、（8分）已知序列)(22sin)(4nRnnx，求序列)2(nx的8点DFT的各点具体数值，并画出幅度谱。四、（8分）已知序列)(nx如下图所示，序列)()2()(5nRnny，请画出5))((nx、)()(nynx、)(nx⑥)(ny、)(nx⑩)(ny的图形。2n)(nx0123132第4页五、（8分）对于一个点数为LN2的序列)(nx，做按时间抽选的基2FFT运算。试画出流图中第m级（列）中，第一个输入节点（行标）为k的蝶形运算结构图，标出相关参数。六、（8分）画出系统)32)(5.0()25.1)(1(4)(22zzzzzzzH的直接Ⅱ型结构和级联型结构。第5页七、（8分）设有一模拟滤波器的系统函数为11)(2sssHa，抽样周期为2T，试用双线性变换法将其转化为数字系统函数)(zH。八、（10分）用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器ccnjjdeeH,00,)(通带截止频率为c5.0，要求其最小阻带衰减为－45dB，过渡带宽不超过518，请选择合适的窗函数及N，并给出设计结果)(nh。附：窗函数表示式过渡带宽阻带最小衰减矩形窗)()(nRnwNN8.1-21汉宁窗)(12cos121)(nRNnnwNN2.6-44海明窗)(12cos46.054.0)(nRNnnwNN6.6-53第6页布拉克曼窗)(14cos08.012cos5.042.0)(nRNnNnnwNN11-74