北京交通大学研究生课程(神经网络模糊控制及专家系统)第七章

研究生课程张严心2015神经网络、模糊控制及专家系统第七章集成智能控制系统集成智能控制系统简介模糊神经网络控制第一节集成智能控制系统简介1.模糊神经网络系统（FNN）模糊控制利用专家经验建立起来的模糊集、隶属度函数和模糊推理规则等实现了复杂系统的控制。控制器设计是基于人们在操作系统实践中积累的一些经验知识。通过主观的反复实验得到隶属度函数和模糊控制规则。缺点：当环境发生变化时，缺乏自我调节和自学习的能力。解决方法之一：Sugeno提出将规则的自组织问题转化为参数估计问题。但仍有主观性。如何把学习机制引入到模糊控制中来？第一节集成智能控制系统简介1.模糊神经网络系统（FNN）神经网络由大量连接的神经处理单元组成的，具有高度的非线性映射能力和自学习能力，能够从样本数据中进行学习和泛化，计算速度快。神经网络具有两大主要特征：分布表示和学习能力缺点：无法处理语言变量，也不可能将专家的先验控制知识注入到神经网络控制系统中去，使得原本不是“黑箱”结构的系统设计问题只能用“黑箱”系统设计理论来进行。它还存在局部收敛问题。解决方法：利用神经网络的学习功能来优化模糊控制规则和相应的隶属度函数、将一些专家知识预先分布到神经网络中去是提出模糊神经网络理论的两个基本出发点。第一节集成智能控制系统简介2.神经网络专家系统专家系统，是一个智能信息处理系统，它处理现实世界中提出的需要由专家来分析和判断的复杂问题，并采用专家推理方法来解决问题。传统的专家系统采用产生式规则和框架式结构，基于符号的知识的显式表示。缺点：专家本人无法用这些规则来表达他们的经验。解决方法：利用神经网络专家系统，是符号的隐式表示。它的知识库是分布在大量神经元以及它们之间的连接系数上的。知识获取只是神经网络的简单训练过程。神经网络的输入输出节点用来表示模糊控制系统的输入输出信号，隐含节点用来表示隶属度函数和模糊控制规则。一、结构整个神经网络模型分成五个层次：第一层：输入节点，用来表示语言变量；第二层：表示语言变量语言值的隶属度函数（可用单一神经元或一个小的子网络）；第二节模糊神经网络控制1ju2ju3ju4ju5ju第三层：规则节点，实现模糊逻辑推理；第四层：语言变量语言值的隶属度函数（二、三层节点之间的连接系数定义为规则节点的条件部，三、四层节点之间的连接系数定义为规则节点的结论部）；第五层：输出层，每个输出变量有两个语言节点：1、表示模糊神经网络推理控制的输出信号节点。2、用于在训练神经网络时需要的期望输出信号的馈入。一、结构1ju2ju3ju4ju5ju12121,,,,,11jkkkkkkppkikkiipkkijiijfinetfuuu神经元的输入函数的输出是与其连接的有限个神经元的输出和连接系数的函数，即表示与其连接的神经元的输出，表述相应的连接权系数；最常用的神经元输入函数和激励函数是：第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系11111111,2,jjjjjijjfuafwuxjn第一层：将输入变量值直接传送到下层第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系1ju(1)a(2)22(2)(2)(2)(2)(2)(2)22,(),jiijifjjxjijijjijijiijijijiumfMmaemiXjmwS第二层：用单一节点完成简单的隶属函数，如对一钟形函数：第个语言变量的第个语言值隶属函数的中心值和宽度；：一、二层神经元之间的连接权值；：看作是与函数相类似的一个斜率参数。二、基本功能和函数关系S注：若用一组节点完成一个隶属度函数，则每一个节点的函数可以是标准的形式（如函数），且整个子网络用标准学习算法（如反传法）进行离线训练实现期望的隶属函数。1ju2ju(1)a(2)a3(3)(3)(3)123(3)(3)min,,1jpjjjifuuuafw第三层：实现模糊逻辑规则的条件部的匹配，规则节点完成模糊“与”运算（玛达尼推理法）其中二、三层节点之间的连接权值第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系第二节模糊神经网络控制1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a4(4)(4)(4)12(4)(4)(4)1max,,12jpjjjifuuuafw第四层：有两种操作模式从下到上的传输模式中，实现的是模糊逻辑推理运算。。在从上到下的传输模式中，此节点实现的是输出变量的模糊化。第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a4ju(4)a555551,jijijijijimwmj第五层：执行从下到上的信号传输方式，实现模糊输出的精确化计算。如果设分别表示输出语言变量各语言值的隶属度的中心位置和宽度，模拟重心法的精确化计算方法：则第四层节点与第五层节点之间的连接系数可以看作是，遍及第个输出变量的所有语言值。第二节模糊神经网络控制5555555555()jjiijijiiiijjjiiifwumufau1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a4ju(4)a5ju(5)a55552jjjjfyaf第五层执行从上到下的信号传输方式，实现了把实验数据反馈到神经网络中去的目的，提供模糊神经网络训练的样本数据第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系22expnetmfnetnetm基于神经元网络的基本模糊逻辑运算用单个神经元实现钟形隶属度函数，它的激励函数为：式中，是神经元总输入；是隶属度函数的中心；代表隶属度函数的宽度。第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系111expsgccgXyxwx例如：用神经网络表示一个在实数轴上的语言变量的三个语言值“小”，“中”，“大”的隶属度函数，则权值和分别决定了函数的中心位置和宽度。第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系S用常规的神经元表示隶属度函数。第二节模糊神经网络控制二、基本功能和函数关系cwgw1syx2myx3Lyxs11sss1111（a）二、基本功能和函数关系mxSS适当地将权值初始化，模糊集合的隶属度函数可配置成如图b所示的论域。拟梯形的隶属度函数是由两个函数组成，两个函数具有不同的符号(如图c)。10.50sxmxLxmin()xmax()x10x1x（b）（c）二、基本功能和函数关系神经元网络实现的基本的模糊逻辑运算：“与”、“或”、“非”1.直接法：设置神经元的激励函数为“与”、“或”、“非”，如何选取可微函数？举例：Softmin()minkakbabaebeabSoftee,k变成常规的极小运算二、基本功能和函数关系2.有序加权平均（OWA）法T1212112212T:()(,,,),[0,1],1,(,,),,4(0.2,0.3,0.1,0.4),(0.6,1,0.3,0.5)(0.2)niniinnninOWAfIIInfv=vvvvvfaaavbvbvbbaaafnOWAv=f运算：映射：是单位间隔被称为维OWA运算，如果与加权向量且存在关系，使得：式中是集合中最大的元素。例：假如是一个维数的运算，令则(1)(0.3)(0.6)(0.1)(0.5)(0.4)(0.3)0.55二、基本功能和函数关系2.有序加权平均（OWA）法*T12*T12T(,,)max(),(1000)(,,)min(),(0001)111()niiniiOWAfaaaavvfaaaavvvvnnnn提供了模糊“或”（极大）运算，模糊“与”（极小）运算。“或”:此时“与”:此时特别地，21[()()]min21()()BPEytytwtwtwEwwEEnetEfEfawnetwfwfaw模糊神经网络的学习算法算法取误差函数：权值的修正三、模糊神经网络的学习算法55555555555555555ˆˆ1iijjjiijijjjijiiijijiijijijiiimafuEEytytmafmumumtmtytytu假设隶属度函数为钟形函数，其中、为可调参数第五层：第五层语言值神经元的隶属度函数中心值的自适应学习规则是中心值的更新公式为：三、模糊神经网络的学习算法5555555555()jjiijijiiiijjjiiifwumufau55555jijjijjiaEEa隶属度函数宽度的更新公式三、模糊神经网络的学习算法55555555255ˆjiijiijijiiiiijiiimuumuuytytu5555555555255ˆ(1)jiijiijijiiiiijijijiiimuumuuttytytu第五层：5555555555()jjiijijiiiijjjiiifwumufau555555ˆjjjjjaEEytytfaf系统输出误差反向传播到上一层的广义误差为三、模糊神经网络的学习算法第五层：5555jjjjfyaf5555554454554555555555_ˆ[]jijiijjjijjjjjjjjjjiiijjjjjiijiimuaauEEEEfafaufauumumytyt第四层：在从下到上的传播模式中，此层主要完成模糊推理运算。在这一模糊神经网络结构中没有任何参数进行更新。要作的是实现误差的反向传播计算555552()jiijjijiiiuu4(4)(4)(4)12(4)(4)max,,jpjjfuuuaf(4)(5)jjau1三、模糊神经网络的学习算法3333344444444444412434111max(,,)0jjjjjjjjjjjjjjjjmjkkaEEEfafuffEfuufiffuuuuotherwisem如果输出语言变量有个，则3(3)jjaf3(4)jjau第三层：三、模糊神经网络的学习算法(2)22(2)(2)(2)22222233(3)232233333312233222()()1min(,,)0jfjjijiijjijjjijkkkkkjkjjkkkjjjkkjjafumEEEemafmaffEEafaaffiffuuuauotherwiseEqaa