吕---基于小波变换的电气设备故障诊断技术

1基于小波变换的电气设备故障诊断技术1李淑娥邸敏艳吕锋（河北师范大学电子系050031）摘要小波变换具有良好的时——频特性，因此可以有效地用于电气设备故障诊断。在对电气设备进行故障分析、故障诊断过程中，利用小波变换进行故障信号的故障时刻检测具有重要意义。小波变换用于电气设备故障诊断就是对电气设备各种电磁、机械等信号进行实时监测控制，判别其状态，以求在故障初期或故障时刻发出警报，并随时进行处理、排除故障。对信号进行特征提取，是故障诊断的关键。突变信号往往表明电气设备发生了某类故障，如果能对突变信号进行有效识别，就可以进行故障诊断、故障分析、从而排除故障。本文分析了电气设备故障的奇异性，通过仿真得出小波变换用于电气设备故障诊断的方法，以准确检测奇异点，提取故障时刻。关键词小波变换；信号检测；奇异点；故障时刻。中图分类号：TM711TheTecnologyOfTheFaultDiagnosisInTheElectricityEquipmentsBasedOnTheWaveletTransformationLiShueDiMinyanLvFeng(ElectricaldepartmentofHebeiNormalUniversity，Shijiazhuang050031)Abstract:Becauseofthewavelettransformationhasthegoodhour-frequencycharacteristic,Soitcanbeavailablyusedforthefaultdiagnosisintheelectricityequipments.Attheproceedsoftheelectricappliancesequipmentsanalyzeandexamination,It’ssoimportantthatusesthewavelettransformationtotheelectricappliancesequipmentsexamination,Thewavelettransformationusesfortheelectricappliancesequipmentsexaminationistheexaminationofsolidhourforthephysicssignalofelectromagnetism、machineetc.Distinguishitsappearance、sendoutthealertattheearlyoreverymomentintheelectricequipmentsbreakdownandhandle、expelthebreakdowninthetime.Withdrawingthesignalcharacteristicisakeytofaultdiagnosis.Themutationsignalusuallyexpressestheelectricityequipmentshaveacertainfaulttakeplaced.Ifwecanidentifythemutationsignal,Sowecanproceedthefaultdiagnosis,thefaultanalysisandthefaultexpel.Thistextanalyzesthestangeofthefaultintheelectricityequipments,anddrawsaconclutionofthewavelettransformationusedintheelectricityequipmentsfault.Soitcanwithdrawthefaulttime,and1本课题为国家自然科学基金资助（NO：60374020）；河北省自然科学基金资助（NO：F2004000180）；河北省教育厅自然科学研究资助（NO:2003240）.2provethecorrectnessofthestrangpointexamination.Keywords:wavelettransformation;signaldetection;strangepoint;faultdiagnosis.1、引言小波变换作为一种信号的时间――尺度分析和时间――频率分析法，能有效地从信号中提取信息，由于小波函数具有良好的时――频特性，因而小波分析方法为信号的时――频分析提供了有力的工具。与传统的分析方法Fourier变换相比，Fourier变换主要用于分析平稳信号，而小波变换则更侧重于分析瞬态故障信号，它具有分辨率可变的特点，能在具有足够时间分辨率和高频率分辨率的前提下，对信号中的短时高频成分进行分析，正确提取故障时刻；又能在很好的频率分辨率下，对信号中的低频进行估计。因此小波变换保留了Fourier变换的优点，并且在时间上和频率上都可以进行局部分析，特别适合于分析奇异性强的故障信号，被誉为“数学显微镜”。在对电气设备进行故障分析、故障诊断过程中，利用小波变换进行故障信号的故障时刻检测具有重要意义。小波变换用于电气设备故障诊断就是对电气设备运行中产生的各种电磁、机械等物理信号进行实时监测，判别其状态，力求在故障初期或故障时刻发出警报，及时处理、排除故障。电气设备正常运行时产生的电磁信号比较平稳，而故障时则会产生奇异点。运用小波变换理论对所产生的奇异电磁信号作多分辨率分析（ＭＲＡ），将信号分解到不同的尺度上，每个尺度上的信号反映了原信号的不同频率组成成分，可以将故障信号显示出来，从而达到状态监视和故障诊断的目的。２．小波变换的基本原理利用小波变换分析给定的模拟信号f(t)时，必须对其进行小波分解，信号f(t)的连续小波变换的定义为：),(,aWf21adtattf)()()(),(,ttfa（1）其中)(t称为基本小波函数，a称为尺度因子，称为位移因子。a＞０，)(,ta是)(t在尺度上的伸缩和时域上的平移，即：)(,ta21a)(at（2）若要根据小波变换),(,aWf重构信号f(t)，应当使)(t)满足如下的容许条件：3c21d)(ˆ其中)(ˆw代表)(t的Fourier变换。并且，由Ｘ(t)的小波变换),(,aWf重构f(t)的公式为：dadtawactfaf])(),([12)(,,02（3）可见，小波变换的结果是位移因子τ和尺度因子a的函数。应用小波变换技术对电气设备进行故障诊断就是利用其时频特性及多分辨率的特点，对信号f(t)进行分析，通过调整小波尺度来提取具有实质性的故障特征，包括故障时刻及故障时刻的不同奇异度的提取，从而达到对电气设备故障进行实时监测，并及时进行故障诊断，排除故障，减少事故发生。基本小波函数的选取没有固定的原则，具有多样性、灵活性，针对不同的问题来选取，实际中可以采用定性分析结合试验比较的方法。DBN小波系是工程上应用比较多的小波函数，随着Ｎ的增大，时域支集变长，时间局部性变差；同时，正则性增加，频域局部性变好。３．利用小波变换对故障信号的处理３.1奇异性的定义奇异信号有缓变、剧变之分，以区别信号的奇异程度，其定义为：设函数f:[a,b]→Ｒ，X0∈[a,b]，令a0＝SUP｛a，f在X0是Lipschitza｝称f在X0的Lipschitz奇异度为a0。若a00则称f在X0是剧变奇异信号；若a00，则称f在X0是缓变信号。３.2故障暂态信号的奇异性检测定义和原理电气设备故障信号属于缓变奇异信号，并且其奇异度是不确定的。在检测缓变奇异信号的奇异性时，可根据实际情况选用小波函数，可以选用具有紧支称和足够阶数的消失矩的小波函数。这种小波函数的定义为：小波Ψ(x)称为具有n阶消失矩，若对所有正整数k，均有：0)(dxxxkk；其中k∈［０，n］，则有如下关系成立：若小波具有紧支称和n阶消失矩，且n次连续可微，n是一个正整数。设函数f∈l2(R)及an，则f在［a，b］上一致Lipxchitza的充要条件为：对任意ζ＞0存在Aζ＞0，使的对任意X∈[a+ζ，b－ζ]和S＞0，总有：|Wf(x,s)≤AζSa成立。设小波ψ(x)具有紧支称和n阶消失矩，且n次连续可徽，n是一个正整数，且若f在Xo是Lipxchitza,则存在A＞0，使得|Wf(x,s)|≤A(Sa+|X－Xo|a)；存在B＞0,使得|Wf(x,s)|4≤0)log(00sxxxxsBa成立，则f在Xo是Lipxchitza的。可见，对缓变奇异信号的奇异点的位置的判断方法可归纳为：若小波ψ(x)具有紧支称和n阶消失矩，且n次连续可微，其中n为正整数。若函数f在x0的Lipschitz度为a0(a00)而在点x0附近n次连续可微，则),(sxwf在x0达到极大值。对缓变奇异信号的奇异点检测可分为以下几个步骤：（1）利用Mallat算法对f作小波变换，求出{W(xj,s,ψ)|j=1,2…，N};（2）分析{W(xj,s,ψ)|j=1,2…，N}中的数据，找出极大值点，则产生此极大值的点为奇异点。小波变换式可取（1）式。3、3电气设备高次谐波分析电气设备故障时，往往伴随产生高次谐波。如电机发生转子绕组一点接地、转子绕组两点接地或转子绕组匝间短路时会有高次谐波产生。轧钢机、矿山卷扬机、电阻焊、水泵及电气铁路等都有冲击负荷，这些因素都会产生高次谐波。高次谐波的存在会给电气设备造成灾难性的损坏。为了避免高次谐波对电气设备造成的不良影响，应该对高次谐波进行故障分析及处理。利用小波分析法把这类信号变换投影到不同的尺度上，将会明显地看到这些高频信号的信号特征，确定故障发生的时刻。可以为很好地抑制高次谐波提供有利的依据。4．小波变换在故障诊断中的应用在分析电气设备故障时，首先要进行信号采集，由于现场的电磁干扰较强，并且信号通道受一些模拟元件的热噪声等影响，也易产生各种干扰，造成被监测信号往往伴随着大量的噪声，例如白噪声等。有时对在线监测的影响是很大的。如可影响本身就很小的容性设备介损角的准确测量，对准确分离MOA阻性电流造成的信号过零点采集困难等。因此对采集到的信号应首先进行消噪处理，利用小波良好的时频特性进行有效滤噪并检测出有用信号，从而进行故障奇异点检测、故障排除。利用小波变换进行故障诊断的方框图见图1。以下主要对小波消噪和故障奇异点检测做仿真分析。图1小波故障诊断框图信号采集消除噪声不同尺度小波变换小波分析故障诊断排除故障54．1小波分析用于信号消噪处理利用小波分析对信号进行消噪处理时，有用信号一般是低频信号或一些比较平稳的信号，而噪声信号一般是高频信号。因此可以先将信号进行多层小波分解（三层分解过程如图2，图中S为含噪声信号，CA1、CA2、CA3为各层分解的低频信号，CD1、CD2、CD3为各层分解的高频信号），而高频信号即CD1、CD2、CD3中则包含噪声部分。再以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构就可以达到消噪的目的。消噪的质量取决于阈值的选取和阈值的量化。信号消噪使用的主要函数有wden和wdencmp,wden函数的用法是Sd=wden(s,tptr,sorh,scal,n,wav)。即信号s经消噪处理后的信号为Sd，其中tptr为阈值选择规则。Sorh为指定阈值选择，n为小波分解层次。Wav为小波类型,wdencmp函数的用法为Xd=wdencmp(opt,wav,n,thr,sorh,keepapp).SCA1CD1CA2CD2CA3CD3图2小波消噪三层分解图示仿真1：MOA在正常状况下，仅有微弱的泄漏电流流过MOA本体，其电流波形近似为正弦波在对信号进行检测时，所采集的信号往往含有白噪声。设含噪声信号模型为)()sin()(twtts，其中)(tw为随机噪声。利用db8、db3小波分别进行6尺度分解，采用ddencmp函数获得默认阈值，用wdencmp命令函数消噪效果见图3。图中第1个为原始信号波形，第2个为含噪信号波形，第3个