北京工业大学信号处理与matlab大作业

各位同学：信号处理与Matlab实践大作业的基本要求如下：1．在类型1和类型2中任选一个类型2．若选择类型1，则大作业1和2必做3．若选择类型2，可在大作业3和4中任选一题；4.用Simulink设计、构建各功能部分的子系统模型；5．用Simulink构建系统仿真模型，实现系统功能，得到相应结果类型1大作业1：用FFT进行谱分析FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。本题要求用FFT对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。提示：首先建立试验数据。过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。绘制加噪信号y它的波形。其次，求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。第三、求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。大作业2：噪声数据的抑制考虑一组实际数据，它可以用以下公式建模：11.02cos(284)040()20nnnxn其它可以看出，这是在缓慢变化的指数信号分量（1.02n）上叠加了一个正弦干扰噪声序列。试设计一种算法（滤波器），要求在()xn中能够抑制、甚至消除这个正弦干扰噪声。提示：可以考虑用L点移动平均滤波器（MA）对()xn进行滤波处理，若L=3，并用()xn作为MA滤波器的输入信号，则其输出：201()()31()(1)(2)3iynxnixnxnxn是3个最近的输入值的数字平均。3点MA的框图模型见图。图3点MA滤波器的框图更长长度的MA滤波器有可能产生更好的噪声抑制效果，请试验选取7点MA滤波器，即：601()()7iynxni给出试验结果。类型2大作业3：ATM建模与仿真现代计算机通信网络中传送数据包（数据包是现代计算机通信网络传送信息的最小数据单元，通常具有固定长度）的主要技术之一是所谓的异步传输模式（ATM）。假设存储于缓存中的数据包队列长度为()qn，数据包到达ATM交换机的到达率是()yn，则存储数据和/或安排数据包路径的数学模型可以用差分方程描述如下000(1)()(1)()(1)()(())()ldjijiqnqnyndfnynynqnjqyni（1）式中，()fn是缓存的服务率（表示容量有限的交换存储），0q是期望的缓存区稳态队列长度，d是信源和交换机之间的往返传送时延，而j和i是网络工程师设置的增益（为保证网络稳定并消除数据包流动拥塞）。通常，00dii且00djj，并且还可以假设服务率()fn是常数，且仅当()qn时系统才提供该服务率。另外，如果()qn，则ATM服务率等于()()fnqn。现针对上述ATM交换机的模型，假设在信源和交换机之间没有时延，即0d，则简化后的ATM交换机的模型为0001(1)()(1)()(1)()(())((1))qnqnynfnynynqnqqnq（2）上式中,0,1jj是设置的数据包传输增益，并且假设服务率()fn是常数。注意，式（1）和（2）给出的是前向（或左）移位差分算子方程。若将式（2）改写成后向（右）移位运算，则ATM交换机的模型又可以写成0001()(1)()(1)()(1)((1))((2))qnqnynfnynynqnqqnq（3）引入变量0()(),0,1,2eniqniqi表示队列长度与其要求的稳态值之间的偏差，则有01()(1)()(1)()(1)(1)(2)enenynfnynynenen（4）问题1：考虑式（4）给出的ATM交换机模型。求以缓存服务率()12()fnun为输入序列，系统初始条件为(2)5,(1)5,(1)10eey时的系统完全响应。用MATLAB画出ATM交换机平均到达率的响应，以及缓存队列长度与要求值之间的偏差。问题2：用MATLAB和SIMULINK研究式（4）给出的ATM交换机的动态过程，假设缓存服务率满足()()10()()10qnqnfnqn系统初始条件为(2)5,(1)5,(1)10eey。问题3：对式（3）建立ATM交换机的SIMULINK仿真模型。假设系统初始条件为(2)0,(1)0,(1)10qqy，对队列长度和到达率进行仿真，并对仿真结果进行评估。大作业4：Lienard方程建模与仿真1、问题背景Lienard方程所刻划的非线性动力学系统广泛描述了一大类一维运动系统如机械弹性、电路振荡运动的动力学特性，现已成为研究非线性阻尼振荡、分岔、混沌等的经典数学模型之一。然而它的通解或非平凡解却无法用解析方法简单求出，故一般采用实验观察或计算机模拟方法得到解的运动轨迹。2、Lienard方程Lienard方程的一般形式为：dxdtfxdxdtgx220()()(1)式中函数项fx()和gx()通常是非线性的。这里gx()表示恢复力；fx()在fx()0时表示阻尼力。现设ydxdt，则(1)式可化为一阶微分方程组形式：dxdtydydtgxfxy()()(2)若记：GxgdFxfdxx()()()()00(3)并作Lienard变换：ydxdtFx()(4)则(2)式变为dxdtyFxdydtgx()()(5)经过Lienard变换(4)后，可见(2)式中非线性函数项gx()和fxy()分别进入(5)式的两个方程中，如果Fx()和gx()是解析的，则Lienard方程至少存在一个稳定的极限环（解）。3、问题解要求应用Matlab研究Lienard方程从建模、实验到结果分析的全过程可视化计算问题。1）首先应用Simulink设计、构建各功能部分的模块模型；2）构建系统仿真模型，实现系统功能，对系统选择不同参数进行试验3）得到相应结果并对数据（试验结果）进行分析。