北京航空航天大学姿态测量与确定试题

北京航空航天大学研究生课程试卷A-1-题目：一、填空题（共10题25空，每空2分，共50分）1、从几何角度描述，自旋卫星通常选取和作为参考天体，采用法确定姿态。2、自旋卫星通常采用来测量太阳角，测量原理如下图所示，其中表示，表示，表示，则太阳角的计算公式为。太阳1S2SCAFEO自旋轴s3、在确定自旋卫星的姿态时，假设只有一个地平穿入脉冲和两个太阳脉冲,此时无法得到和。4、双弧长测量几何的奇点为0ZSE，表示的物理意义是。5、在确定三轴稳定卫星姿态时，通常所选用的外部参考基准包括、、和。6、利用星敏感器确定卫星三轴姿态时，影响定姿精度的主要因素、和。7、安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺输出分别为xg、yg和zg，安装于卫星本体的滚动红外地球敏感器和俯仰红外地球敏感器的测量量分别为H和H，若利用轨道罗盘确定卫星三轴姿态，试给出偏航通道的状态估计方程北京航空航天大学研究生课程试卷A-2-。8、利用卡尔曼滤波算法确定自旋卫星姿态时，通常选取的状态量为、、和。9、用一台仪器对未知确定性标量X做k次直接量测，量测值分别为12,,...,kZZZ，量测误差的均值为零，方差为R，则X的马尔科夫估计为。10、在离散卡尔曼滤波基本方程中，滤波增益阵的选取准则是要保证达到最小。二、判断题（共10题，每题1分，共10分，正确的在括号中划“√”，错误的在括号中划“×”）1、利用单个地球敏感器能获得天底角的唯一解。()2、等转角轨迹的测量值为自旋轴与两参考天体矢量组成的平面之间的二面角。()3、摆动扫描地球敏感器和数字式太阳敏感器通常用于中低轨道卫星的中等精度三轴姿态确定。()4、采用1个参考矢量可以实现三轴稳定卫星的姿态确定。()5、至少在用户卫星上安装三个接收天线，才能利用全球定位系统确定卫星的三轴姿态。()6、在采用状态估计法确定卫星姿态时，观测量只可以选择敏感器的直接测量值。()7、太阳敏感器只能实现对卫星滚动角和俯仰角的确定，无法确定偏航角。()8、速率陀螺能够测量卫星的三轴绝对角速度，则速率积分陀螺测量得到的是卫星相对于惯性系的欧拉角。()9、对于对地定向稳定卫星，利用星敏感器确定其惯性姿态时，可以采用欧拉角或者四元数来描述其姿态。()10、广义卡尔曼滤波算法可以用来解决任何非线性系统的滤波问题。()北京航空航天大学研究生课程试卷A-3-三、解答题（共4题，第1、2题5分，第3题10分，第4题20分，共40分）1、什么是自旋卫星和三轴稳定卫星，如何描述自旋卫星和三轴稳定卫星的姿态？2、已知两个单位参考矢量1C、2C（12CC）的夹角为12，它们与卫星自旋轴方向的单位矢量Z的夹角分别为1、2，它们分别与矢量Z组成的平面之间的二面角为，试给出自旋卫星的姿态确定方程。北京航空航天大学研究生课程试卷A-4-3、试根据下图给出的地球敏感器测量示意图，推导卫星姿态按3-2-1欧拉角顺序转动时，滚动红外地球敏感器输出量与姿态角的关系。EMASEXSEYSEZO2扫描自旋轴红外辐射圆盘红外扫描锥北京航空航天大学研究生课程试卷A-5-4、三轴稳定卫星姿态确定选为地球-太阳-陀螺模式。滚动红外地球敏感器和俯仰红外地球敏感器的测量输出分别为H和H，相应测量误差为H和H；安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺输出分别为xg、yg、zg，相应陀螺常值漂移和相关漂移分别为ib和id，,,ixyz、；安装在卫星本体三轴的太阳敏感器的输出分别为m、m、m。当三轴姿态为小角度时，试给出卫星三轴姿态估计模型，并利用广义卡尔曼滤波（EKF）给出三轴姿态的估计算法。北京航空航天大学研究生课程试卷A-6-附1、球面三角形基本公式对于一般的球面三角形，边和角的关系如下：sinsinsinsinsinsinabcABCcoscoscossinsincoscoscoscossinsincossinctgctgsincoscossinctgctgsincoscosabcbcAABCBCaabBCaCABbcAc若其中一个角是直角，称为球面直角三角形。设C为直角，则有如下关系：sinsinsinsinsinsintansintantansintantantancostantancosacAbcBabAbaBacBbcA2、太阳敏感器的安装示意图如下，其中，测量俯仰角的敏感器①的瞄准轴和测量轴分别平行于星体的偏航轴和俯仰轴,测量滚动角的敏感器②的瞄准轴和测量轴分别平行于星体的偏航轴和滚动轴，测量偏航角的敏感器③的瞄准轴和测量轴分别平行于星体的俯仰轴和偏航轴。oABCabc北京航空航天大学研究生课程试卷A-7-bxbybz①②③3、安装在卫星滚动、俯仰和偏航三轴方向的速率陀螺的测速模型如下（,,xyz分别对应滚动、俯仰和偏航轴）,,,iiiiigbdnixyz其中，i为卫星绝对角速度沿本体i轴的分量，ib、id和in分别为沿卫星i轴安装的陀螺常值漂移、相关漂移和白噪声。常值漂移和相关漂移的状态方程为ibibn,,ixyz1iidiiddn,,ixyz