加速度随合外力物体质量的变化函数图线(20121223)

加速度随拉力、物体质量的变化函数图线GNFf在牛顿第二定律实验中，小车实际上受四个力：重力、支持力、拉力、摩擦阻力。我们可以把木板的一端垫高，使小车在没有受到拉力时恰能够在木板上做匀速运动，就是用重力的下滑分力与摩擦力平衡，这时再加拉力，小车的加速度就只由拉力而产生了。小车所受的合外力就等于细线的拉力。F1、为了使问题简化，我们让小车所受的合外力等于细线的拉力。怎样测细线拉力的大小？测钩码的重力mg。Mmaa在钩码的质量远小于小车质量时，小车受到的拉力F近似等于钩码的重力mg，我们可以通过改变钩码的个数来改变小车受到的拉力，并测出拉力。在钩码的质量远小于小车质量时，小车受到的拉力F近似等于钩码的重力mg，FMmaa如何测出小车的加速度？即：F≈mg。1、加速度与作用力的关系先保持小车质量不变，拉力F取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，得到几组数据（ai，Fi）。怎样才能直观地反映出a与F是否成正比呢？用DIS实验来测小车的加速度可以借助图象：用横轴表示拉力F，用纵轴表示加速度a，若加速度随拉力的变化图线是一条过原点的直线，就可以说明a与F成正比。实验测得的每组数据（ai，Fi）对应图象中的一个点，根据这几个点就可以连出加速度随拉力变化的图象，并根据图象作出a与F是否成正比的判断。研究表明：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比。用数学公式表示就是：a∝FaFOa1F1F2a22、加速度和质量的关系保持拉力不变，研究a与M的关系。测得几组数据（ai，Mi）。以1/M为横轴，以a为纵轴，若所得图线为过原点的直线，则表明a与1/M成正比，怎样才能从图象上反映a与M是否反比呢？也就是a与M成反比。研究表明：在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比。用数学公式表示就是：a∝1/Ma1/MO结论：M一定时，a与F成正比。F一定时，a与M成反比。3、牛顿第二定律总结上面的结果，我们对力、质量和加速度的关系得到下述结论：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。牛顿第二定律也可以用数学公式来表示，上式可改写成等式为：F=kMa。这就是牛顿第二定律。这就是:a∝F/M，或者a=kF/M。注意1：式中的k是比例常数。即：1N=1kg·m/s2。F=kMa。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N。可见，如果都用国际制单位，则k=1，上式简化为：F=Ma注意2：加速度和力都是矢量，它们都是有方向的。加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。实验中小车的加速度方向与拉力方向是一致的。这就是牛顿第二定律的公式。注意3：实验中小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力。物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律公式中的F表示外力的合力。这样，牛顿第二定律可进一步表述为：物体的加速度跟所受的成正比，跟物体成反比，外力的合外力质量加速度的方向跟合外力的方向相同。写成公式就是：F合=ma。注意4：F=Ma中的F与a是瞬时关系，注意5：细线的拉力不等于钩码的重力，即F是在某一瞬时所受的合外力，a是在同一瞬时的加速度。当F改变时，a也立即改变。二者同时产生，同时变化，同时消失。只有在钩码的质量远小于小车质量时，细线的拉力才近似等于钩码的重力。FMmaamgF细线的拉力等于钩码的重力吗？对钩码受力分析：钩码受重力mg、拉力F。由于加速度竖直向下，所以Fmg根据定律：小车加速度：a=F/MmgFam钩码加速度：MFmgmMFMmaamgF细线的拉力等于钩码的重力吗？MFmgmM11FmgmM当mM时，（m/M）→0F≈mgFMmaamgF细线的拉力等于钩码的重力吗？MFmgmM当m接近M时，Fmg。在M一定时，a-F图线还是直线吗？aFO由于实际上的拉力比测得的钩码重力小，所以，a的测量值要小些。而随着F的增大，加速度a随之增大，拉力与钩码的重力的差就增大，加速度的实际值比理论值差别就增大。在M一定时，a-F图线还是直线吗？同理：在F一定时，a-1/m图线还是直线吗？a1/MO由于实际上的拉力比测得的钩码重力小，所以，a的测量值要小些。而随着M的减小，加速度a随之增大，拉力与钩码的重力的差就增大，加速度的实际值比理论值差别就增大。小车受到的拉力变小，且越来越小。而加速度用ΔV/Δt来定义和量度，但与ΔV和Δt无关。如：物体受力的瞬间，ΔV=0，但有a。回答：力是使物体产生加速度的原因。加速度取决于F/m的值。问题4：加速度a的表达式有两个：一是a=F/m；二是a=ΔV/Δt。这两个表达式有什么不同？