动能定理的应用专题练习及答案

动能定理的应用1．如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m／S的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g取10m／s2)求(1)木板与地面间的动摩擦因数。(2)刚放第三个铁块时木板的速度。(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。2．如图所示，光滑的14圆弧AB，半径0.8Rm，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了0.2xm，此时小车的速度为1/vms。求（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力；（2）滑块与小车间的动摩擦因数；（3）滑块与小车分离时的速度；（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离；3．如图所示，水平路面CD的右侧有一长L1=2m的板M，一小物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点。当板M的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度u0=8m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数u1=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数u2=0.1,物块质量m=1kg，取g=10m/s2。（1）求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力;（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离;如果不能，则说明理由。4.如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h=0.6m。滑块在木板上滑行t=1s后，和木板以共同速度v=1m/s匀速运动，取g=10m/s2。求：（1）滑块与木板间的摩擦力(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功(3)滑块相对木板滑行的距离及木板上产生的热量。动能定理的应用参考答案1.解：（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f，由平衡条件得Ff①fMg②联立并代入数据得0.5③[来源:Zxxk.Com]（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加mg令刚放第三块铁块时木板速度为1v，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得221011222mgLmgLMvMv④联立代入数据得14m/sv⑤（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3mg从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得211302mgxMv⑥联立并代入数据得16m1.78m9x⑦评分标准：②式2分，④式5分,⑥式4分，其余每式1分。若按牛顿运动定律结合运动学公式求解，可参照如下评分标准。（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加mg。设木板上放上一个、两个小铁块时，木板的加速度分别为1a、2a，刚放第二块铁块、第三块铁块时木板的加速度分别为1v、2v，由牛顿运动定律及运动学公式可得21mg1.5m/saM①2101222m/svvaL②[来源:学_科_网Z_X_X_K]222mg3m/saM③221224m/svvaL④[来源:学科网]（3）从放第三个小铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3mg。设木板上放上三个小铁块时，木板的加速度为3a，从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为x233mg4.5m/saM⑤从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为22316m1.78m29vxa⑥评分标准：①②⑥每式2分，⑤式3分，其余每式1分。3.（16分）解：（1）设物块随车运动撞击时的速度为1，由动能定理得：20211)(21)(21)(mMmMglMm……2分设滑块到A点时速度为u2，由动能定理得：211221)(mLsmg……（2分）由牛顿第二定律得：RmMGFN22…………2分解得：FN=140N，由牛顿第三定律知，滑块对轨道A点的压力大小为140N，方向竖直向下…（1分）（2）设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为u3，则有：Rmgmm221212322………2分解得:smgRsm/2/63………2分故能通过最高点，做平抛运动有tx3…………1分2212gtR………2分解得：x=2.4m………1分4．（18分）(1)对木板1MaFf…………………………2分由运动学公式，有tav1……………………2分解得N2fF……………………………1分(2)对滑块2maFf………………………2分设滑块滑上木板时的初速度为v0，[来源:Zxxk.Com]由公式tavv20……………………………2分解得m/s30v滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得2021mvWmghf…………………………2分[来源:学科网ZXXK]可得滑块克服摩擦力做功为1.5J2120mvmghWf…………………2分(3)t=1s内木板的位移21121tas……………………2分此过程中滑块的位移220221tatvs…………2分故滑块相对木板滑行距离1.5m12ssL…………1分