勾股定理的逆定理的练习《鼎尖教案》

1勾股定理的逆定理的习题基础训练1.在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A.5,13,12B.2，3，5C.4，7，5D.1，2,32.若三角形三边分别为6,8,10，则它最长边上的高为（）A.6B.8C.4.8D.2.43将直兔三角形的三条边部扩大同样的倍数后，得到的三角形是()A.仍为直角只角形B.可能为片角三角形C.可能为锐角兰角形D.无法确定4.若一个三角形的三条边的比为5:12:13且周长为60cm，则它的面积为______________.5.在RtABC中，斜边AB=2，则222ABBCCA___________________.能力提升6.若一个三角形的三条边长分别是n+1,n+2,n+3，当n=_____________时，此三角形为直角三角形.7.在RtABC中，三边组成勾股定理，并且是不超过10的三个连续的偶数，则RtABC的周长为______________.8.如图，已知：在ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC.9.已知三角形三条边的比值是1:1：2，判断此三角形的形状.10.如图，D是BC边上的一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长度.211.某学校有两个小组的同学外出踏青.第一小组的速度是30m/min.第二!1!的速度是40m/min.半小时后，两组的学生停下来休息.此时他们相距1500m.判断两个小组行走的方向是否垂立.12.如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价是2600万元/km，求修这条公路的最低造价.同步练习1.在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）A.5，13，12B.2,3,5C.4，7，5D.1,2,32.已知：ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，在ABC的面积是（）A.4B.5C.6D.73.下列三角形中是直角三角形的是（）A.三边之比为5:6:7B.三边满足关系abcC.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半4.有五恨木棒，它们的长度分别为2厘米，6厘米，8厘米，10厘米，12厘米.从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根木捧的长度分别为（）A.2厘米，6厘米，8厘米B.6厘米，8理米，10厘米C.6厘米,8厘米,12厘米D.2厘米，8厘米，10厘米5.设ab，如果ab，ab是三角形较小的两条边，当第三边等于_____________时，这个三角形为直角三角形.6.若一个三角形的三边长为6,8、x，则使此三角形是直角三角形的x值是（）A.8B.10C.27D.10或277.三角形的三边长满足22()2abcab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形C.锐角三角形38.下列各命题的逆命题不成立的是（）A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.C.对顶角相等D.如果ab，那么22ab9.传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘来的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为____________厘米，___________厘米，___________厘米，其中的道理是______________________.10.满足222abc的三个正整数，称为_______________,举一组这样的数____________________.11.试判断：三边长分别为221,2,1nnn的三角形是否是直角三角形？同步练习21.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,152.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.三角形的三边长分别为2222,2,ababab（ab、都是正整数）则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C锐角三角形D.不能确定4.A、B、C三地两两相距，如图所示，A地在B地的正东方，C地在B地的______________方向.5.在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是_______________.46.园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米,BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是_____________________.7.如图(1)所示是一块地,已知AD=8米,CD=6米.∠D=90°，AB=26米.BC=24米，求这块地的面积.8.在ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm.求证：ABC是等腰三角形.9.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且14CEBC，求证：AEF为直角三角形.10.如图.南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/时.则可疑船只最早何时进人我领海?5同步练习31.观察下列几组数据:(1)8，15，17;(2)7，12，15;(3)12，15，20;(4)7，24，25.其中能作为直角三角形三边长的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2.如果ABC的三边长,,abc满足关系式2(260)18300abbc，在ABC是_________________三角形.3.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF4.写出下列命题的逆命题，它们的逆命题一定成立吗?(1)如果两个角是直角.那么它们相等.(2)全等三角形的对应边相等.(3)如果两个实数相等.那么它们的平方也相等.（4）到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.下列说法正确的是（）A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理C.正确的命题的逆命题也是不正确的D.正确的命题的逆命题也是正确的6.“内错角相等，两直线平行”这个命题的逆命硕是_______________________________________，它是一个__________________命题（填“真”或“假”）.7.已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且14BFAB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由.68.已知，如图四边形ABCD中，90B，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积.9.如图(1)，A，B，C，D是四个小城镇，除BC外其他之间都有笔直的公路相连.已知AB=10km，AC=11km，AD=6km，BD=8km.，为了B，C间的交通方便，拟修建一条公路，求这条公路的最短距离.10.如图，等腰ABC底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直.7勾股定理整章复习例1如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，DE=32，求BC的长度.变式等腰三角形的周长是16，底边长是6，求此等腰三角形的面积.例2若ABC的三边,,abc满足222506810abcabc，则ABC的形状是什么？变式如图，在矩形ABCD中的长AB=10，宽AD=5，E是CD的中点，求证:ABE为等腰直角三角形.例3下列命题的逆命题正确的是（）A.如果两个角是直角，那么它们相等B.全等三角形的对应角相等C.如果两个实数相等，那么它们的平方也相等D.到角的两边距离相等的点在角的平分线上8练习1.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________________.2.等边ABC中，边长是10，则ABC的面积是__________________.3.如图所示，已知=90ABCCAB中，，的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长.4.如图，圆柱形玻璃杯高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口离开口处1cm的F点有一只苍蝇，试求蜘蛛捕到苍蝇的最短路线是多少？5.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处.（1）求证：BEBF（2）设,,AEaABbBFc，试猜想,,abc之间的一种关系，并给予证明.