包头2014年中考数学模拟题三

1包头2014年中考数学模拟题三一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内。）1.－5的相反数是（）A．－5B．5C．15D．－152.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为()A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km3.在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54.一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（）A、30305560xxB、30530560xxC、30305560xxD、303055xx5.要了解全市初三学生身高在某一数值范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A、平均数B、方差C、众数D、频率分布6.如图：矩形花园ABCD中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）A、2bacabbcB、acbcaba2C、2cacbcabD、ababcb227.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用21,SS分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCDLQMPRKST28.如图，点B在圆锥母线VA上，且VAVB31。过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为1S，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A、SS311B、SS411C、SS611D、SS9119.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（）A.11kmB.8kmC.7kmD.5km10.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）11.下列命题中，原命题为真逆命题为假命题的个数是【】①若a＝b，则a2＝b2；②若x＞0，则|x|＝x③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．A．1个B．2个C．3个D．4个12.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶2.其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）13.函数12xxy中自变量x的取值范围是。14.化简13x·32269122xxxxxxx=15.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是____ABCD316.如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于。17.按下图方式摆放餐桌和椅子．即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为．18.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．19.如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．20.已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab．其中正确结论的个数是个．三、解答题：（本大题共有6小题，共60分。解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。）21.(本题满分8分)“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？BCEADFxyABO1S2S19题图D40302010yxCBAO4（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？22．（本题满分8分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）23.（本题满分10分）2012年春节期间，内蒙遭遇强冷空气，某些地区温度降至零下40℃以下，对居民的生活造成严重影响．某火车客运站接到紧急通知，需将甲种救灾物资2230吨，乙种救灾物资1450吨运往灾区．火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资．已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资，运费为0．6万元；一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资，运费为0.9万元．设运送这批物资的总运费为ω万元，用A型货车厢的节数为x节．（1）用含x的代数式表示ω；（2）有几种运输方案；5（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？24.（本题满分10分）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．25．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为Scm²．（1）当t=_____s时，点P与点Q重合；（2）当t=_____s时，点D在QF上；（3）当点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点）时，求S与t之间的函数关系式．626．（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．