化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)

2019/8/12第三章传质分离过程3.2.3精馏过程的物料衡算与操作线方程一、全塔物料衡算二、恒摩尔流的假定三、精馏塔的进料热状况四、操作线方程2019/8/12精馏过程的计算可分为设计型计算和操作型计算两类。此处讨论板式精馏塔的设计型计算问题，其主要内容包括：（1）确定产品的流量或组成；（2）确定精馏塔的理论板层数和适宜的加料位置；（3）确定适宜的操作回流比；（4）计算冷凝器、再沸器的热负荷等。精馏过程的计算内容2019/8/122019/8/12一、全塔物料衡算精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。在图片虚线范围内作全塔物料衡算，并以单位时间为基准，可得：总物料衡算：F=D＋W易挥发组分的物料衡算：WDFWxDxFx2019/8/12式中：F——原料液量，kmol/h；D——塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；W——塔底产品（釜液）量，kmol/h；xF——原料液组成，摩尔分率；xD——塔顶产品组成，摩尔分率；xW——塔底产品组成，摩尔分率。2019/8/12在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表示。塔顶易挥发组分的回收率ηA：%100FDAFxDx塔釜难挥发组分的回收率ηB：%100)1()1(FwBxFxW回收率η2019/8/12二、恒摩尔流的假定精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相摩尔流量和下降的液相摩尔流量一般并不相等，为了简化精馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。（1）恒摩尔汽流恒摩尔汽流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板上升的汽相摩尔流量各自相等，但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。2019/8/12在精馏段内，每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，即：V1=V2=∙∙∙∙∙∙＝V=常数同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即：V1’=V2’=∙∙∙∙∙∙＝V’=常数式中：V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；V’——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。2019/8/12（2）恒摩尔溢流恒摩尔溢流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板下降的液相摩尔流量分别相等，但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。精馏段内，每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即：L1=L2=∙∙∙∙∙∙＝L=常数2019/8/12同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量亦相等，即：L1’=L2’=∙∙∙∙∙∙＝L’=常数式中：L——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h;L’——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。恒摩尔汽流与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设。2019/8/12在精馏塔的每层塔板上，若有nkmol的蒸汽冷凝，相应有nkmol的液体汽化，恒摩尔流动的假定才能成立。为此必须满足以下条件：（1）混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；（2）汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。恒摩尔流动虽是一项简化假设，但某些物系能基本上符合上述条件，因此，可将这些系统在精馏塔内的汽液两相视为恒摩尔流动。满足恒摩尔流假设的条件2019/8/12三、精馏塔的进料热状况精馏塔在操作过程中，精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关，因而进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响。根据工艺条件和操作要求，精馏塔可以不同的物态进料。组成为xF的原料，其进料状态可有以下几种：2019/8/12①温度低于泡点的冷液体；②泡点下的饱和液体；③温度介于泡点和露点之间的气液混合物；④露点下的饱和蒸气；⑤温度高于露点的过热蒸气。1、五种进料热状态2019/8/122019/8/122、进料热状况参数为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，须引入进料热状况参数的概念。对进料板作物料及热量衡算，以单位时间为基准，可得：原料液的摩尔汽化潜热饱和蒸气所需的热量每千摩尔原料液汽化为FLLhHhHqF'q称为进料热状况参数。进料热状况不同，q值亦不同。2019/8/12各种进料状态下的q值进料热状态对塔内气、液流量的影响.swf2019/8/12四、操作线方程在精馏塔中，任意塔板（n板）下降的液相组成xn与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。2019/8/122019/8/121、精馏段操作线方程在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：总物料衡算：V=L+D易挥发组分的物料衡算：Vyn+1=Lxn+DxD式中：V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h；L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h；yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率；xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。2019/8/12将以上两式联立后，有：DnDnnxDLDxDLLxVDxVLy1令R=L/D，R称为回流比，于是上式可写作：DnnxRxRRy1111以上两式均称为精馏段操作线方程。2019/8/12两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组成xn和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1之间的关系。（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点，以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。2019/8/122019/8/122、提馏段操作线方程在图虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：总物料衡算：L’=V’+W易挥发组分衡算：L’xm=V’ym+1+WxW式中：L’——提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h；V’——提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，kmol/h；xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。2019/8/12将以上两式联立后，有：wmmxVWxVLy'''1wmmxWLWxWLLy'''1＝以上两式均称为提馏段操作线方程。2019/8/12两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，提馏段内自任意板下降的液体组成xm，和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之间的关系。（2）提留操作线方程为一直线方程，在定常连续操作过程中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L’/V’为斜率，或在y轴上的截距为－WxW/V’。2019/8/12提馏操作线方程的其他表现形式令：WLR''——再沸比再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比。则提馏操作线可改写为：WmmxRxRRy111'''12019/8/12再沸比与回流比的关系根据进料的热状况、进料的组成、精馏操作应达到的分离要求以及操作过程中所采用的回流比，可以推导出再沸比与回流比的关系如下：qqRxxxxRFDWF)('2019/8/12例：将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求：1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？2、回流比R为多少？3、写出精馏段操作线方程；4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。2019/8/12解：（1）依题意知：V＝670kmol/hL＝670kmol/h据：V＝L＋D馏出液量为：D＝V－L＝850－670=180kmol/h据：WDFWxDxFxWWDF180已知：xF＝0.24xD＝0.95xW＝0.032019/8/12则：F＝180＋W0.24F＝180×0.95＋0.03W解得：F＝788.6kmol/h（进料量）W＝608.6kmol/h（釜液量）（2）据R＝L/D故回流比为：72.3180670DLR2019/8/12（3）据：DnnxRxRRy1111故精馏段操作线方程为：201.0788.0172.395.0172.372.31nnnxxy2019/8/12（4）由于进料为饱和液体，故q＝1则：4.21)172.3(24.095.003.024.0)('qqRxxxxRFDWF据：WmmxRxRRy111'''1故提馏段操作线方程为：214.071.103.014.2114.24.21mmmxxy＝2019/8/123、q线方程（进料方程）将精馏操作线方程：DnnxVDxVLy1与提馏操作线方程：wmmxWLWxWLLy'''1＝结合：FLLq'以及全塔的物料衡算式，并略去下标，可得：11qxxqqyF——q线方程2019/8/12q线方程（进料方程）的几点说明q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点（q点）轨迹的方程。在进料热状态一定时，q即为定值，则q线方程为一直线方程。q线在y－x图上是过对角线上e(xF，xF)点，以q/(q－1)为斜率的直线。不同进料热状态，q值不同，其对q线的影响也不同。2019/8/12eacbdq0q=00q1q=1q101.0xWxy1.0xDxF不同加料热状态下的q线2019/8/124、操作线的作法用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提馏段的操作线。前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。2019/8/12（1）精馏段操作线的作法由：DnnxRxRRy1111当xn＝xD时，yn+1＝xD。说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R＋1)。由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。2019/8/12（2）提馏段操作线的作法由：当xm＝xW时，ym+1＝xW。说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。由分离要求xW和经确定的再沸比R’可计算出截距－xW/(R’＋1)。由一点加上截距在x－y图上作出直线即为提馏操作线。WmmxRxRRy111'''12019/8/122019/8/12由图可看出，提馏段操作线的截距数值很小。因此，提馏段操作线不易准确作出，且这种作图方法不能直接反映出进料热状况的影响。故提馏段操作线通常按以下方法作出（两点式）先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。两操作线的交点可由联解两操作线方程而得，亦可由精馏操作线与q线的交点确定。2019/8/122019/8/12五、理论塔板数的确定1、理论板的假定所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各处的液相组成均匀一致的理想化塔板。其前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板上不存在传热、传质过程的阻力。理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。2019/8/12有关理论塔板的两点说明（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。（2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。总之，引入理论板的概念，可用泡点方程和相平衡方程描述塔板上的传递