化工原理第3章课后习题参考答案

第三章非均相物系的分离和固体流态化3.在底面积为40m²的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m³/h，固体的密度ρs=3600kg/m³，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m³，粘度为3.4×10-5Pa•s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。解：理论上完全除去的最小颗粒直径与沉降速度有关。需根据沉降速度求。1）沉降速度可根据生产能力计算ut=Vs/A=(3600/3600)/40=0.025m/s（注意单位换算）2）根据沉降速度计算理论上完全除去的最小颗粒直径。沉降速度的计算公式与沉降雷诺数有关。（参考教材P148）。假设气体流处在滞流区则可以按ut=d2（ρs-ρ）g/18μ进行计算∴dmin2=18μ/（ρs-ρ）g·ut可以得到dmin=0.175×10-4m=17.5m3）核算Ret=dminutρ/μ1，符合假设的滞流区∴能完全除去的颗粒的最小直径d=0.175×10-4m=17.5μm5.含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m³，气体流量为1000m³/h，粘度为3.6×10-5Pa•s密度为0.674kg/m³，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。解：P158图3-7可知，对标准旋风分离器有：Ne=5，ξ=8.0B=D/4，h=D/2(1)临界直径根据dc=[9μB/(πNeρsui)]1/2计算颗粒的临界直径其中：μ=3.6×10-5Pa•s；B=D/4=0.1m；Ne=5；ρs=2300kg/m³；smDVDDVBhVusssi/89.138242将以上各参数代入，可得dc=[9μB/(πNeρsui)]1/2=[9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)]1/2=8.04×10-6m=8.04μm（2）分割粒径根据d50=0.27[μD/ut（ρs-ρ）]1/2计算颗粒的分割粒径∴d50=0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2=0.00573×10-3m=5.73μm（3）压强降根据△P=ξ·ρui2/2计算压强降∴△P=8.0×0.674×13.8892/2=520Pa7、实验室用一片过滤面积为0.1m2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？已知：恒压过滤，△P=500mmHg，A=0.1m，θ1=5min时，V1=1L；θ2=5min+5min=10min时，V2=1L+0.6L=1.6L求：△θ3=5min时，△V3=？解：分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方程求解思路：V2+2VVe=KA2θ（式中V和θ是累计滤液体积和累计过滤时间），要求△V3，需求θ3=15min时的累计滤液体积V3=？则需先求Ve和K。⑴虚拟滤液体积Ve由过滤方程式V2+2VVe=KA2θ过滤5min得滤液1L（1×10-3）2+2×10-3Ve=KA2×5①过滤10min得滤液1.6L（1.6×10-3）2+2×1.6×10-3Ve=KA2×10②由①②式可以得到虚拟滤液体积Ve=0.7×10-3KA2=0.396⑵过滤15分钟假设过滤15分钟得滤液V'V'2+2V'Ve=KA2θ'V'2+2×0.7×10-3V'=5×0.396V'=2.073×10-3∴再过滤5min得滤液△V=2.073×10-3-1.6×10-3=0.473×10-3m3=0.473L8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表中：已知过滤面积为0.093m2，试求：（1）过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数K,qe及θe(2)滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2kPa时的过滤方程式。过滤压强差（kpa）过滤时间θ（s）滤液体积V（m3）103.0502.27×10-36609.10×10-3343.417.12.27×10-32339.10×10-3解：⑴过滤常数K,qe及θe根据q2+2qqe=Kθ，和q=V/A，1）当△P=103.0kpa时，带入表中的数据（2.27×10-3/0.093）2+2qe×(2.27×10-3/0.093)=50K①（9.1×10-3/0.093）2+2qe×（9.1×10-3/0.093）=660K②由①②两式可得qe=3.91×10-3m3/m2，K=1.57×10-5m2/s∵qe2=Kθe∴θe=qe2/K=0.929s2）同理，当△P=343.4kpa时，带入表中的数据，有：（2.27×10-3/0.093）2+2qe×(2.27×10-3/0.093)=17.1K（9.1×10-3/0.093）2+2qe×（9.1×10-3/0.093）=233K解得：qe=3.1×10-3m3/m2，K=4.365×10-5m2/s,θe=qe2/K=0.22s最后得到以下数据：表1△P（kpa）K（m2/s）qe（m3/m2）103.01.57×10-53.91×10-3343.44.365×10-53.1×10-3(2)滤饼的压缩指数s方法一：按教材介绍的作图法得到。方法二：将得到的两组数据（如表1）代入K=2k△P1-s即可得s。（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2kPa时的过滤方程式。当△P=196.2kPa时的K和qe可由表1，通过线性插值法得到，即：103.0-343.4103.0-196.21057.110365.41057.1555K，得K=2.71×10-5m2/s103.0-343.4103.0-196.21091.3101.31091.3333eq，得qe=3.5×10-3m3/m2Kqee2,得θe=0.452s将得到的△P=196.2kPa时的K,qe及θe代入总的过滤基本方程式：（q+qe）2=K(θ+θe)即可。∴过滤方程式为（q+3.5×10-3）2=2.71×10-5（θ+0.452）10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m3，液相为水。每1m³滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10-5m/s，q=3.45×10m3/m2。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。解：（1）滤框内全部充满滤渣滤饼表面积A=（0.81）2×2×38=49.86m2(乘以2代表过滤面积是框面积的2倍)滤框容积V总=（0.81）2×0.025×38=0.6233m3已知1m3的滤饼中：含水：500/1000=0.5m3则含固体为：1–0.5=0.5m3所以，固体质量：0.5×2200=1100Kg则1m3的滤饼所获得的滤液质量为=悬浮液的质量-水的质量-固相的质量，即：kg7.63131100500139.011001m3的滤饼所获得的滤液的体积为其质量/水的密度，即：6313.7/1000=6.314m3∴形成0.6233m3的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积V=6.314×0.6233=3.935m3则过滤终了时的单位面积滤液量为q=V/A=3.935/49.86=0.07892m3/m2∵qe2=Kθe∴θe=qe2/K=（3.45×10-3）2/2.72×10-5=0.4376由（q+qe）2=K（θ+θe）得所需的过滤时间为θ=（q+qe）2/K-θe=（0.07892+0.00345）2/2.72×10-5-0.4376=249s⑵洗涤时间Ve=qe×A=3.45×10-3×49.86=0.172由（dv/dθ）w=KA2/8（θ+θe）得洗涤速率=2.72×10-5×（49.86）2/8×（3.935+0.172）=205×10-5∴洗涤时间为：0.8/205×10-5=388s11.用叶滤机处理某种悬浮，先以等速过滤20min，得滤液2m3。随即保持当时的压强差再过滤40min，问共得滤液多少m3？若叶滤机每次卸渣重装等全部辅助操作共需20min，求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。已知：恒速过滤阶段：θR=20min，VR=2m3；θD=20min。求：（1）恒压过滤阶段：θ=20+40=60min时，V=？（2）滤液的日产量？解：（1）在第一阶段，即恒速阶段，有：222222KAVKAVVKAddVRRRRR（上式可由恒压过滤的微分表达式：RReVVVKAddV常数)(22得到）（2）在第二阶段，即恒压过滤阶段，有：VKAVVRR222=4.47m3(注意：1)公式中，θ为累计的过滤时间，即20+40=60min；2）V是累积滤液体积，即：恒速过滤+恒压过滤所获得的总的滤液体积）（3）滤液日产量：34.8060802447.43600min80402020mQTTVQDW