再热蒸汽温度与其它变量之间的关系

再热汽温与其它变量之间的关系（以某电厂的燃烧调整实验数据为样本）相关性分析1.Pearson相关系数(简单相关系数)Pearson积差相关系数(俗称简单相关系数)衡量两个定量变量之间的线性相关程度。简单相关系数受到其他因素的影响，反映的往往是非本质的联系。两个变量之间的简单相关系数大并不意味着因果性，因为它完全可能是由于另外一个变量的媒介作用而形成高度相关。根据上面的Pearson相关系数分析发现，与再热汽温成正相关性的因素只有：烟气氧量2\3、散热损失Q5、一减水流量A\B。为了更好的解释上面的计算结果，将原始数据的各个变量利用线性函数((x-min(x))/(max(x)-min(x)))归一化到0~1，然后画出对应的曲线，曲线走势印证了上面的计算结果。正比关系(在机组运行时，如果一级减温水过多，则预示着再热汽温可能偏高；烟气氧量大，也预示着再热气温高。)反比关系（一次风量与再热汽温成反比关系，即在给煤量一定时，增加一次风量可以降低再热汽温。）2.偏相关系数(净相关系数)在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两个变量之间的相关系数为偏相关系数。即指在控制一个或多个定量变量时，另外两个定量变量之间的相互关系。例如在计算再热汽温与一减水流量B的偏相关系数时，控制其他所有变量，得到他们的偏相关系数为0.84。(在偏相关系数的计算时，可以根据实际情况挑选那些感兴趣的变量进行控制)00.511.515913172125293337414549535761656973778185再热汽温一减水流量A00.511.515913172125293337414549535761656973778185再热汽温烟气氧量200.20.40.60.811.215913172125293337414549535761656973778185再热汽温一次风机A电流再热汽温的偏相关系数可以看到，偏相关系数和相关系数相差很大，甚至出现负号相反的现象。再热气温一减水流量A一减水流量BF层再热烟气挡板B阀位过燃风挡板二减水流量BPearson(现象)0.420.43*(不显著)-0.36-0.39-0.35Parcor(本质)-0.700.840.820.84-0.82-0.813.MIC(最大信息系数)MIC的性质：（1）如果变量x，y存在函数关系，则当样本增加时，MIC必然趋向1；（2）如果变量x,y可以有参数方程c(t)=[x(t),y(t)]所表达的曲线描述，则当样本增加时，MIC必然趋于1；（3）如果变量x,y相互独立，则当样本增加时，MIC趋于0.4.典型相关分析(canonicalcorrelationanalysis)它是用于分析两组随机变量之间相关性程度的一种统计方法，它能有有效的揭示两组随机变量之间的相互线性依赖关系。一般的，假设有两组随机变量X1，X2，…,Xp和Y1，Y2，…,Yp，研究他们的相关关系时，可以采用类似于主成分分析的方法，找出第一组变量的线性组合U和第二组变量的线性组合V，使得他们之间的相关性达到最大，这种相关称为典型相关。在典型相关分析时，为了消除数据数量级的影响，先将数据标准化处理。将随机变量X取除再热汽温外的其他80个变量，随机变量Y为再热汽温。利用典型相关分析得到，U1和V1的相关系数为0.999。U1的X线性组合系数5.小结根据上面的各类相关系数分析，可以挑选出那些对再热汽温影响较大的因数。一次风机A电流，一次风机B电流，总煤量，负荷，总风量，主汽流量，送风机电流1号，送风机电流2号，二次风压A，二次风压B，一减水流量A，一减水流量B，二减水流量A，二减水流量B，锅炉再热烟气挡板B侧阀位，锅炉再热烟气挡板A侧阀位，过燃风挡板，F层，D层，再热汽压。(逐步)回归分析1.回归模型利用5.小节中挑选出的变量(20个变量)进行建模(线性模型，这里没有给出)，然后对建立的模型逐步回归，得到如下模型(lm.sol2)。上面的模型中(11个变量)，总煤量和主汽流量系数不显著；而且再热汽温能被解释的部分为61.34%偏低，所以需要对模型进行修正。下面考虑在这些变量中考虑交互项作用。建立模型：lm.sol3-lm(再热汽温~(一次风机A电流+总煤量+负荷+总风量+主汽流量+送风机电流1号+送风机电流2号+锅炉再热烟气挡板B侧阀位+F层+D层+再热汽压)^2,data=mydata)通过对模型lm.sol3计算发现，该模型对再热汽温解释部分提高到91.42%，但是还有些项不显著，进一步对模型lm.sol3进行逐步回归得到最终的回归模型：由上面的分析发现，对于再热汽温，建立一阶线性模型不太合理，应该建立二阶非线性模型，二阶非线性模型可以解释再热汽温90.69%的变异。该模型也说明再热汽温是受到多个变量的相互交叉作用的影响。2.交互项影响的解释根据上面的结果有：当再热汽压=3时，D层开度与再热汽温影响不大；当再热汽压3时候，D层开度与再热汽温成正比关系，且再热汽压越大，D层开度对再热汽温影响也越大。当再热汽压3时候，D层开度与再热汽温成反比关系。3.回归分析思考现象变量：根据pearson相关系数求解的变量，或者根据MIC信息系数较大的变量，这些变量可以用于建立模型；现象变量可能是本质变量，也可能不是本质变量。本质变量：根据净相关系数求解的变量，这些变量往往是本质影响因素，可以考虑作为调节变量。线性模型中，变量再热汽压的相关系数显著，但是在非线性模型中的变量再热汽压的相关系数不显著，而再热汽压与F\D层的交互项的相关系数显著。这是不是说明再热汽压只是影响再热汽温的中间变量，而非本质影响变量，它是F\D层开度影响到再热汽压，然后再由再热气压影响到再热汽温？这是不是说明了再热汽压只是现象变量，而F\D层是本质变量呢？在建模的时候，考虑了某些变量，如一减水流量，二减水流量，这些变量在建模的时候被剔除了？但是通过净相关系数看，他们是本质变量，建立的模型为什么不涵盖这些变量？在lm.sol3磨型中添加一减水流量B和二减水流量B，计算模型中的系数为NAN，当只添加一减水流量B时，模型可以计算，但是所有的变量系数都不显著。根据最后模型中的11个变量，只要他们匹配合理就可以得到合适的再热汽温？