广东省广州市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题10

教学资料最新版本上学期高一数学期末模拟试题10一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、设集合012345U，，，，，，集合035M，，，145N，，，则()UMCN等于（）A．0,1,3,4,5B．0,2,3,5C．0,3D．52、函数22()+log1xfxxx的定义域为（）A．(0,2]B．(0,2)C．(0,1)(1,2)D．(0,1)(1,2]3、用二分法研究函数13)(3xxxf的零点时，第一次经计算0)5.0(0)0(ff，，可得其中一个零点0x，第二次应计算.以上横线上应填的内容为（）A．（0.5，1），)75.0(fB．（0，0.5），)125.0(fC．（0，0.5），)25.0(fD．（0，1），)25.0(f4、已知向量(1,1),(1,1),(1,2)abc，则c（）A.1322abB.1322abC.3122abD.3122ab5、sin570°的值是（）A．21B．－21C．23D．－236、若角α的终边落在直线x-y=0上，则coscos1sin1sin22的值等于（）A2B2C2或2D07、一质点受到平面上的三个力123,,FFF（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知12,FF成120角，且12,FF的大小分别为1和2，则有（）A．13,FF成90角B．13,FF成150角C．23,FF成90角D．23,FF成60角8、设函数，则满足的x的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，+）C．[1，+）D．[0，2]1,log11,2)(21xxxxfx2)(xf教学资料最新版本-2-9、函数bxAxf)sin()(图象如右图，则)(xf的解析式与)1()0(ffS)(f)(f20122的值分别为（）A．12sin21)(xxf，2013SB．12sin21)(xxf，212013SC．12sin21)(xxf，2012SD．12sin21)(xxf，212012S10、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（）.A.B.C.D二．填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11、设)x(f是定义在R上的奇函数，当0x时，xx)x(f22，则)(f1=．12、函数xtany在),(20内的零点是.13、函数3xxy的值域是.14、△ABC中，5,4,3CABCAB,则CBCA＝.15、若,则a,b,c的大小关系是．16、下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是{β|β=Zk,k22}.②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2.③函数xcosxsiny44的最小正周期是2.,sinloga72,logb311312cxxxxyyyy教学资料最新版本-3-④的图象为了得到xsiny23，只需把函数.)xsin(y6323的图象向右平移⑤函数上，在2)xtan(y是增函数.所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）17、定义在R上的奇函数)(xf满足：对于任意).x(f)x(f,Rx2有若,tan21)cossin(f10则的值为.三．解答题（本大题共5小题，满分52分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、（本小题满分10分）如图:A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，三角形AOB为正三角形，且AB∥x轴．（1）求COB的三个三角函数值；（2）求BC及BCOA．yOBCxA注：答案超出边框部分无效教学资料最新版本-4-19、（本小题满分10分）（1）求值：（2）化简：20、（本小题满分10分）已知函数)xsin()x(f6221（其中01），若直线3x是函数)x(f图象的一条对称轴．（1）求及最小正周期；（2）求函数()fx,,x的单调减区间．21、（本小题满分10分）已知向量3(sin,),(cos,1).2axbx（1）当//ab时，求xcosxsinxcos222的值；3tan()cos(2)sin()2.cos()sin()3556331103252718lg)log(logloglog教学资料最新版本-5-（2）求函数)ba()ba(xsin)x(f2在,02上的最小值，及取得最小值时x的值．教学资料最新版本-6-22、（本小题满分12分）已知函数212(),03()11,02xxfxxxx.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数()()gxfxm恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；(3)若12)(2bnnxf对所有[1,1],[1,1]xb恒成立，求实数n的取值范围.答案一、选择题教学资料最新版本-7-12345678910CDCDBCABAD二、填空题11、3；12、；13、,0；14、16；15、cba；16、②④；17、0.三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：(1)易得),(B2321………2分则COAsin23，COAcos21，COAtan3．………5分(2)),(B2321,),(C013BC……8分四边形OBAC是菱形，BCOA=0……10分19.解：（1）原式36log5log3log)2(5633313………2分31321………6分（2）原式=sincos)cos(costan………9分=-1………10分20.(1)解：由题可知:)zk(k2632故有k2321又2110………3分23)zk(k,kXsiny,xX22322216的单调减区间为则设教学资料最新版本-8--11Oxy1y=m1/22621T)xsin()x(f周期………5分(2)622xkk223xk23k234………7分k,kA23423设,,B,,BA332则………9分,,)x(f332和的单调减区间为故.………10分21．(1)解：||ab，∴3cossin02xx，∴3tan2x………2分.1320tan1tan22cossincossin2cos22sincos222222xxxxxxxxx.………4分(2).………6分41222xsinxsin)x(f=412122)x(sin.………8分0121,.)x(f,x,xsinmin41621即时当………10分41222222xsinxsinbaxsin)x(f0102xsinx教学资料最新版本-9-22．(1)解：（1）函数()fx的图象如右图；函数()fx的单调递减区间是(0,1)单调增区间是(,0)及(1,)…………3分（2）作出直线ym，函数()()gxfxm恰有3个不同零点等价于函数ym与函数)(xf的图象恰有三个不同公共点。由函数212(),03()11,02xxfxxxx又f(0)=1f(1)=12∴1(,1)2m…………6分(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤n2－2bn+1对所有x∈[－1,1]恒成立∴[f(x)]max≤n2－2bn+1[f(x)]max=f(1)=1∴n2－2bn+1≥1即n2－2bn≥0在b∈[－1,1]恒成立∴y=－2nb+n2在b∈[－1,1]恒大于等于0……………9分∴0120)1(222nnnn，∴2020nnnn或或∴n的取值范围是)2[}0{]2-(，，……12分