北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(13)统计试题解析

844647m9354551079乙甲北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、填空题：数是84；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．乙内的频率．．是．【答案】50，0.12二、解答题：16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设从（1）班抽取的人数为m，依题意得27318m，所以2m，研究性学习小组的人数为35m．……5分（Ⅱ）设研究性学习小组中（1）班的2人为12,aa，（2）班的3人为123,,bbb．2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：),(11ba，),(21ba，),(31ba，),(12ba，),(22ba，),(32ba，),(11ab，),(21ab，),(12ab，),(22ab，),(13ab，),(23ab，共12种．………12分所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为1225P．……13分20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：数列:2,6,4A不能结束，各数列依次为4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2；…．以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形．………3分（Ⅱ）解：（ⅰ）因为B的各项之和为2012，且ab，所以a为B的最大项，（ⅱ）方法一：由:B,2,2bb，则B经过6次“T变换”得到的数列分别为：2,,2bb；2,2,4bb；4,2,6bb；6,8,2bb；2,10,8bb；12,2,10bb．从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过4984502次“T变换”得到的数列各项和最小，k的最小值为502．……………13分方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B“结构相同”．若数列B的三项为2,,2(2)xxx，则无论其顺序如何，经过“T变换”得到的数列的三项为,2,2xx(不考虑顺序)．所以与B结构相同的数列经过“T变换”得到的数列也与B结构相同，除2外其余各项减少2，各项和减少4．因此，数列:1004,2,1006B经过502次“T变换”一定得到各项为2,0,2(不考虑顺序)的数列．……………13分（16）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)（本小题共13分）（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为21，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？（16）（共13分）解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为CBA,,，两个“低碳小区”为,,mn…………2分用),(yx表示选定的两个小区，,,,,,xyABCmn，则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是(,)AB，(,)AC，(,)Am，(,)An,(,)BC,(,)Bm,(,)Bn,(,)Cm,(,)Cn，(,)mn.…………5分