北城中学年中考第一轮专题复习《旋转》(变式训练)

教育城中考网：第1页本资料由教育城编辑整理更多资料：北城中学2012年中考第一轮专题复习《旋转》（变式训练）原题素材如图，正方形ABCD对角线相交于点O，点O是正方形ABCD的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCD绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的14，想一想这是为什么.变式1如图，边长为6的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为.变式2如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为____________平方单位．变式3如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直．．．．．．．，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为243cm3，求旋转的角度n．变式4已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图（1）,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG、BE,在旋转的过程中,你能否找到一条线段与线段DG始终垂直且相等?并以图（2）为例说明理由.FENMB'C'ADCOBA'GDOCFEBAABCDBDCHGFECDABFECBADGEFCBADG教育城中考网：第2页本资料由教育城编辑整理更多资料：变式5如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°α90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°.（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H.设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.变式6如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.OABCDEFxy23