北师大《平行四边形的性质》教学设计

1平行四边形的性质（1）----------教学设计陕西省杨陵区邰城中学邮编712100杨学政电话[phone]一、教学目标1知识目标经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。2能力目标在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；3情感目标在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。二、教学内容及重点、难点教学内容：1平行四边形的概念2平行四边形的性质3平行四边形的概念、性质的应用。教学重点：平行四边形的性质探索及应用教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学方法：引导发现法；设疑诱导法三、教学对象分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。四、教学策略及教学设计设置问题情境，引入课题。1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）小组合作，探究新知通过小组活动，请同学完成83页的观察、度量活动。观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用课件展示）答：（1）AB=CD，AD=CB（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D（3）AD//BC，AB//CD2、针对学生指出AD//BC,AD//CD分析究其原因。让学生分析，分小组讨论。得出结论：∠1和∠3是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两BCDA12342直线平行”3、平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。五、教学媒体设计黑板、ppt课件交互使用，发挥各自长处，ppt课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，对平行四边形的边、角(线段、角)特别用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营造一个创新的学习环境，为学生创设自由、全面发展的时间和空间。六、过程设计：（一）、创设情境利用多媒体展示图片：伸缩门、篱笆格、防护栏等。问题：从以上图形中我们能发现哪些几何图形？引导学生观察图片，勾勒出几何图形，尤其是平行四边形，引出平行四边形在日常生活中的广泛应用。（二）、概念形成问题1：平行四边形和一般四边形有什么异同?讨论结果：相同点：都具备四边形的一般性质；内角和360°；有两条对角线；可以转化为三角形；具有不稳定性等。不同点：一般四边形的对边没有特殊要求，而平行四边形的两组对边分别平行。问题2：平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？讨论结果：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。几何语言表述①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角3的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）（三）、设疑引探问题1：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？引导学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索：第一步：依赖直觉猜想边和角之间的数量关系(对边相等，对角相等，邻角互补。）第二步：小组合作学习探索：请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?第三步：小组汇报发现（通过验证坚定猜想）对边相等，对角相等，邻角互补。第四步：交流归纳平行四边形的性质（课件演示)平形四边形的对边相等;平形四边形的对角相等。问题2：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？讨论结果：如课件演示，能拼成三种不同类型的平行四边形。平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。问题3：上面归纳的平行四边形的性质如何证明?连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．请同学们自己证明∠BAD＝∠BCD．问题4:请同学们用文字归纳总结平行四边形的两条性质，并用图形语言、符号语言表述出来。平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）或在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）4(四）、例练联手小试牛刀：如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?小结:平行四边形中知道其中一个角可求出另外三角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。例1小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC∵AB=8∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)学以致用：1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cm(1)(3)（2）2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合32cm30cmABCD560＃°DACB5的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?好题大家练：1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝AEDBC如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？（五）、反思小结１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。（六)、布置作业1、必做作业：P90习题19.1第1、2题2、选做作业：P91习题19.1第6题6七、板书设计八、教学流程图开始观察剪拼探索归纳平行四边形定义性质应用例题练习交流小结结束平行四边形的性质投影屏幕区(屏幕收起时，为学生板演区)探索活动性质：定义：记法：ABCD对角对边例题分析7