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欢迎访问搏优教育网试题下载站:陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区:029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区:029-68873411有理数的加减法知识点一有理数的加法法则法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数同0相加,仍得这个数解读:法则:(1)若a0,b0,则a+b=ba(2)若a0,b0,则a+b=)(ba(3)若a0,b0,且ba,则a+b=ba(4)若a0,b0,且ba,则a+b=)(ab(5)若a0,b0,且ba,则a+b=0(6)若a=0,则a+b=b知识点二有理数的加法步骤(1)确定和的符;(2)求加数的绝对值;(3)确定两个数的绝对值的和或差;知识点三有理数加法的运算律运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读:灵活运用加法的运算律,可以使运算简便,通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数,可先相加得0;(2)几个数相加得整数时,可先相加0;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加(5)若有小数,能凑整的先加;(6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四有理数的减法法则法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数即:a-b=a+(-b)解读:(1)减法是加法的逆运算;(2)有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想;把相减的运算转化为相加的运算,在转化中,要同时改变了两个符号:一个是运算符号中“-”变为“+”;(3)有理数的减法中其被减数不能互换,减半没有交换律;(4)0减去一个数得这个数的相反数。知识点五有理数减法运算的步骤步骤:(1)减法变成加法,将减号变成加号,把减数变成其相反数。(2)按照加法运算的步骤去做例1计算下列各题;(1)(+2)+(+10)(2)(-2)+(+10)欢迎访问搏优教育网试题下载站:陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区:029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区:029-68873411(3)(+2)+(-10)(4)(-2)+(+10)(5)(-10)+0(6)(-2)+(+2)例2计算:(1)(-18)+12+(-15)+18+6+3(2)(-3.6)+(+2.7)+(-0.4)+872+(+1.3)+(871)例3计算:)4125()2130(例4检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km)-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时跑A地最远?(2)在哪次记录时距A地最远?(3)若每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升?例5计算:(-201)+75+201+(-100)例6计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)例7计算:1-3+5-7+9-11+……+97-99例8观察下列的排列规律,其中(是实心球,是空心球,)……从第1个球起到第2004个球上,共有实心球多少个?例9计算:(1))513()52(252(2))43(125)31(例10已知在数轴上点A表示的数为-27,点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。欢迎访问搏优教育网试题下载站:陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区:029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区:029-68873411例11.)32()43()21()31(练习题1.计算下列各题:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).2.4.1+7)1.10()41()21(3.数轴上的一点由原点出发,向左移动两个单位长度后又向左移动了4个单位长度,两次共向左移动了几个单位?4.计算(1)(+8)+(+2);(2)(-8)+(-2)(3)(-8)+(+2);(4)(+8)+(-2);(5)(-8)+(+8);(6)(-8)+0.5.计算:)2117()4128(6.计算:)]174()6()5.2[()]6()5.3()1713[(7.计算:)814()7512()125.0()432(75.08.应用题某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?9.一口水井,水面比井口低3m,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,却又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,却下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m,问蜗牛有没有爬出井口?10.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行程是(单位千米):+15,-3,+14,-11,-12,+4,-15,+16,-18(1)将最后一名乘客送达目的地,小李距下午出发点的距离是________千米。欢迎访问搏优教育网试题下载站:陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区:029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区:029-68873411(2)若汽四耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油________公升。作业题1.计算(+31)+(-28)+(+69)+(+28)2.计算:(1)(+26)+(-18)+(+5)+(-16)(2)(-1.75)+(+1.5)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)(3)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+(+1.3)+(-0.2)(4))326()434()313()41((5))3()2()7((6))215()75.2()413()5.0(3.已知0563cba,求a+b+c的值。4.计算:(1))25.0()65()313()432()211((2)(+16)+(-29)+(+7)+(-11)+(+9).5.计算:(1))522)4.3((2))53()41()43()52()21(06.计算(-35)-(-18)-(-22)-(+5)(2))211()31()216()317((3)2147.4115333.3114.5(4)7612415713415)3132(7.(1))2(8)71()61((2))5()]7()4[((3))]12()3[(3(4)8-(9-10)(5)(3-5)-(6-10)(6)(-53)-(-21)-(-79)-(+37).8.计算:1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100.)217(75.2)413()5.0(10.一口3.5米深的井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米欢迎访问搏优教育网试题下载站:陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区:029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区:029-68873411又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米,此时它爬出了井口吗?
本文标题:北师大七年级数学上册有理数的加减法
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