北师大数学四年级《天平游戏一》教学设计

四年级（下）数学《天平游戏一》教学设计学校胜利小学主备教师宋敏参备教师三合乡数学教师教材分析教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而达到让学生利用等式性质来解简单方程的目的。为今后运用方程解决简单的整数、小数、分数和百分数问题打下了坚实的基础，更使之与中学的移项解方程建立起联系。教学目标知识与能力学生通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。过程与方法学生利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。情感态度与价值观学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系，提高了动手操作的能力和观察比较的能力。教学重点学生通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。教学难点利用等式的性质，解简单的方程。教法演示、谈话、学法动手实践、自主探索、合作交流教具天平、砝码、课件、实物学具天平、砝码课时第一课时课型新课其它程序教师活动学生行为设计意图创设情境教师出示实物杯子，猜猜看它有多重？出示天平，称一称有多重。再次观察天平，你发现了什么？如何用字母来表示杯子的重量？板书：x=50小结：这个等式就像天平，这节课我们就在这个天平上做游戏，看谁能发现有趣的现象。（板书课题）《天平游戏一》。观察杯子，思考后作答。学生在实物展台上实际称杯子的重量。一边放上杯子，另一边放上50克的砝码，天平平衡了，杯子的重量是50克。X=50利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏引出课题，让学生初步感悟数学源于生活。自主探究1.天平游戏“加一加”。教师演示:继续向天平左边托盘上加20克砝码，右边加10克的砝码。提问：你看到了什么变化？2、探究原因能解释你是怎么想的吗？观看教师操作，思考问题，并作答。发现天平左升右降。左边杯子加上20克的砝码的重量大于右侧砝码加上10克砝码的重量，天平不平衡了。在游戏中，利用实物天平演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律。为学生能更好地总结规律埋下伏笔。）怎样才能使天平平衡呢？为什么？你能从刚才的游戏中发现数学规律吗？能不能用一个数学算式来表示这样一个平衡的状态吗？根据回答板书：X+20=50+203.再次试验，探求规律按教师的口令进行天平游戏。（左侧放入5克的砝码，观察天平的变化；右侧放入5克的砝码，在观察天平的变化。）板书：5=5提问：如果左侧再放入2克的砝码，怎样使天平平衡？为什么?此时的状态能否用一个数学算式来表示？板书：5+2=5+2课件：如何是这架天平保持平衡？怎样用算式表示？小结：从以上游戏看，天平两边加上同样质量的物质，天平两边仍平衡。右边再加入10克的砝码，因为只有两边的重量相等，天平才能平衡。天平的两边加上同样重量的物质，天平仍然平衡。X+20=50+20学生操作，根据实际情况回答天平的状态。左侧放入5克砝码，天平不平衡了，右侧放入5克砝码后，天平平衡了。右侧也放入2克的砝码，因为这样两边都有7克的砝码了，重量相等，天平平衡。5+2=5+2观察后汇报x=10X+5=10+5合作交流讨论：如果天平两边同时减去同样质量的物质，天平还会平衡吗?课件出示要求：1.各小组齐读活动要求之后，商定操作方案。2.选一人拿取砝码，做到轻拿轻放，其余同学认真观察砝码与天平的变化，及时填写汇报单。谈话：像这样的实验我们可以做多少次？小结：黑板上一架架小天平，就是一个个小等式，能不能用一句数学语言来描述等式的这个性质呢？板书：等式的性质（贴纸条）以小组为单位进行实物操作，汇报过程与结论。（天平两边各放25克的砝码，然后同时减掉5克的砝码后，观察天平，仍然平衡。写成算式：25-5=25-5）......得到的结论是：天平两边同时减去同样质量的物质，天平仍平衡。无数次等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍成立。利用小组合作学习的形式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。实践运用1.应用等式性质，探索方程的解法。课件：求出Y+20=50中的未知数Y。提问：你能看出得数是多少吗？又是怎样想的？2.总结方法怎样把解方程想法写出来呢，解方程的方法很特别。每解一个方程，前面都要写一个“解”字等号一定要对齐，还要表现出这样做的理由，等式两边平衡。板书过程：Y+20=50解：Y+20-20=50-20Y=303.拓展方法还有不同的解题方法吗?学生读题，猜测算法。30，把等式看做天平，要是天平保持平衡，两边都减去20。学生仔细观察教师板书解方程的过程。50-20=30想：Y和20是加数，50是和，求其中的一个加数，用和减另一个加数。利用等式性质或天平游戏猜测答案，就是实现了解方程的过程再现。掌握解方程的方法，加深对解方程过程的理解和记忆。一题多解，开拓学生思维能力，培养学生发思维。巩固练习应用所学进行闯关游戏。1.求未知数X。X-19=2X-12.3=3.8课件出示练习题2.求出Y-20=50中的未知数Y。3.看图列出方程，并解方程。巡视指导4.辩一辩X-15=30X+15=30独立完成，汇报结果（投影展示）练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。评价体验学了《天平游戏》这节课的内容，你有哪些收获？老师为你们的收获总结了一个儿歌，出示课件。生1：我知道了等式的性质。生2：我知道了怎样解方程。......学生齐读通过学生的自我评价，总结了本节课的重难点，对知识的掌握有了更深的认识。熟练掌握解方程的方法。板书设计天平游戏一等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍成立。X=50Y+20=50X+20=50+20解：Y+20-20=50-205=5Y=305+2=5+225-5=25-5配套资源一：四年级（下）数学《天平游戏一》课件课件所在网址配套资源二：四年级（下）数学《天平游戏一》学案指导方法及学习任务1.结合问题自学课本第91页，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3.独立完成过关检测。学习目标：1.通过自学，初步了解有关等式性质的内容。2.通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。3.培养认真细心，积极思维的学习态度。学习重点：初步了解等式的性质。学习难点：利用等式的性质解简单的方程。一、自主学习（预习）1.观察书中91页插图，你发现了什么规律？5=55+2=5+2X=10X+5=10+512=1212-2=12-2X+5=15X+5-5=15-52．在等式里填上那个适当的数。3+（）=1256-30=56-（）3.我会说“等式的性质”。二、合作学习、探究新知(1.)等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质，是否成了?实际操作，得出结论。(2.)应用等式的性质解方程X-19=2X-12.3=3.8求出Y-20=50中的未知数Y。三、过关检测看图解方程总结评价：今天的学习，我学会了:我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）学案答案一、自主学习（预习）1.通过观察天平上的一组数据，发现天平两边同时加上或减去同一质量的砝码，天平仍平衡。2.9303.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。二、合作学习、探究新知1.实践得出结论:等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2.X=21X=16.13.X=6总结评价（略）配套资源三：四年级（下）数学《天平游戏一》达标检测题一、基础题1.天平两边都加上或减去，天平仍平衡。2.等式两边都，等式仍然。二、能力题1.求未知数X。X-25=1612+X=1002.淘气有X本课外书，笑笑有32本，淘气再加上5本课外书就和笑笑一样多了。淘气有多少本书？你能列出一个方程，并求出未知数X吗？三、创新题X+5-4=17-8四、数学连接查找我国有关方程的史料记载。达标检测题答案一、基础题1.质量相同的物质2.加上或减去同一个数成立二、能力题1.X=41X=882.X+5=32解：X+5-5=32-5X=27答：淘气有27本书。三、创新题X+5-4=17-8解:X+5-4-5+4=17-8-5+4X=8四、数学连接我国古代，在成书于公元1世纪的《九章算术》中就有了用一组方程解决问题的史料记载。12世纪前后，我国古代数学家开始以专门的记号来表示未知数。