北师大版七年级上册第二章绝对值教学案

12.3绝对值[知识回顾]1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，[探究新知]问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。（1）画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－34和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：例如：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。—6的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|-6|=。|7|=∣—2.25∣=∣25∣=|0∣=|+4.2|=|-5.7|=35=问题二、你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，51=，|+8.2|=；(2)|0|=；2(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。问题三、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1写出各个数的绝对值：比较大小：发现：。比较大小：-1和-5-3和-7【典型例题】例1、填空：______7.3；______0；______3.3；______75.0．例2、．一个数的绝对值是32，那么这个数为______．绝对值等于4的数是______．例3、当aa时，0______a；当aa时，0______a。a—b的相反数是。[练习]：绝对值等于其相反数的数一定是〖〗A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【练习题】31、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。2到原点的距离是________________，因此||2_____________。2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。绝对值等于它的相反数的是_____________。3、任何数（0除外）的绝对值一定__________________0。4、|_____|=2。5、绝对值最小的数是_________________。6、绝对值小于4的所有负整数有________________。7、互为相反数的两个数的绝对值__________________。8、如果a表示一个数，那么a表示__________________，|a|表示_____________。9、如果一个数的绝对值是32，那么这个数为______．如果||a2，那么a=____________。10、ab，则a和b的关系为_________________。11．7x，则______x；7x，则______x．12．如果3a，则______3a，______3a．13．绝对值不大于11.1的整数有个。练习二一、选择1．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．a－b的相反数是()A．a+bB．－(a+b)C．b－aD．－a－b3．(1)+3．3的相反数是_________；(2)－5的相反数是________；(3)_________的相反数是－5．6；(4)－(－8)是_________的相反数；(5)－(+6)是__________的相反数．4.｜x｜=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错5．|12a|=－12a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数6．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m7．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）4A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零8．下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a9．任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于010．下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数11、12=___________；0=___________；—2.1=_________．95=__________．12．___________的绝对值是其本身．13．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________．14．35=__________；8=_________；1532=_________；53=_________．15．用“”、“”或“=”填空：3__________2.7；5.5_________7.2．16．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A、B、C，然后填空：(1)点A、B、C到原点的距离分别是_________、___________、_________；(2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________．17.（1）若xx=1,求x.（2）若xx=－1,求x.5绝对值检测作业题一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_______.5.若|x|=51，则x的相反数是_______.6.若|m－1|=m－1,则m_______1.若|m－1|m－1,则m_______1.若|x|=|－4|,则x=_______.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.|21a|=－21a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）3.若xy0,则|x||y|.（）6【作业】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么a是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51，|－21|，0，|－5.1|11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53_____|－21|（2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34|（4）－79_____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=_____（2）|－21|×5.2=_____（3）|－21|－21=_____（4）－3－|－5.3|=_____二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数717.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|三、解答题19..某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来