北师大版八年级上5.2求解二元一次方程组(第2课时)

5.2解二元一次方程组（第2课时）一、目标导航知识目标：使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法，理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法．能力目标：通过用加减法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的分析能力及运算能力．二、基础过关1．若235(23)0xyxy，则2008)_______xy（．2．如果32370abbaxy4是二元一次方程，则a，b．3．解方程组323211xyxy①②的最好解法是（）A．由①得32yx，再代入②B．由②得3112xy，再代入①C．由②－①，消去xD．由①×2＋②消去y4．已知二元一次方程组47194517xyxy①②，方程①减去②得（）A．2y＝－2B．2y＝－36C．12y＝－2D．12y＝－365．解方程组35471010xyxy较简便的方法是（）A．用代入法消xB．用加减法消xC．用代入法消yD．用加减法消y6．用加减法解二元一次方程组（1）39211xyxy（2）5212326xyxy（3）41216xyxy（4）5361253xyxy（5）2(2)73492xyyxy三、能力提升7．若x－y＝5，y－z＝6，则z－x＝_________．8．已知关于x，y的方程组245258xyaxya则xy．9．二元一次方程组125xyaxy的解是方程1xy的解，则a＝．10．已知2x＋3y＝3x－y＝m（m≠0），则x:y＝．11．已知正整数a，b满足方程（2a＋b＋3）（3a＋2b＋4）＝77，则a＋b＝．12．若方程组7426xmyxny可直接用加减法消去y，则m，n的关系为（）A．互为相反数B．相等C．绝对值相等D．以上都不对13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．左图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy．类似地，右图所示的算筹图我们可以表述为（）A．264327xyxyB．3219423xyxyC．2114327xyxyD．2114322xyxy14．已知4520430xyzxyz（xyz≠0），则x:y:z的值为（）A．1:2:3B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定15．根据下列方程组的特点选择更适合它的解法（1）532233xyxy（2）200620082004200520072003xyxy（3）12332xyyxyy（4）21136297xycxyc（c为常数）（5）215(2)3(25)4(34)4xyxy（6）5()3()27()3()6xyxyxyxy16．解答题（1）已知代数式2xpxq，当1x时它的值为－5；当3x时它的值为3，求p和q的值．（2）当m、n为何值时，方程组27mxynxy的解与方程组38xnymxy的解相同？（3）小东和小雪比赛看谁能先解出方程组246abbcca，你有好办法帮助他们吗？（4）列方程解应用题一个长方形的长减少5cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少？（5）小明、小文都到黑板上做同一道题：解二元一次方程组278axbycxy，小明得出的答案是32xy，小文得出的答案是22xy．老师讲评时指出，小明的答案是正确的，小文的错了．小文经检查后发现是把第二个方程中的c看错了，根据上述信息，你能把小明、小文他们做的那道题写出来吗？试试看．17．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3．求当x＝－2时y的值．四、聚沙成塔一次方程组的古今表示及解法我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；上等、中、下等谷每束各是几斗？古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？2解二元一次方程组（2）1．12．a＝3，b＝43．C4．D5．D6．（1）43xy；（2）332xy；（3）72xy；（4）113xy；（5）171223xy7．－118．49．510．4：111．312．C13．C14．A15．（1）571121xy；（2）21xy；（3）67127xy；（4）5412xcyc；（5）67683xy；（6）4979xy16．（1）06pq；（2）12mn；（3）204abc（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，52(5)(2)xyxyxy，25343xy；（5）原方程组为452278xyxy17．15