北师大版六年级数学下册

北师大版六年级数学下册——《圆锥的体积》导学案授课教师：大城小学康艳玲学习目标：1.通过实验探索并掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2.能熟练解答有关圆锥体体积的实际问题，提高解答实际问题的能力。学习重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。学习难点：理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：等底等高的圆柱与圆锥、水、实验报告单学法指导：先让学生在观察的基础上进行猜想，，然后经历亲自试验、自主探索的过程，掌握圆锥的体积计算公式，通过独立思考、合作交流，利用圆锥的体积公式，解决生活中的一些实际问题。导学过程：一、联系生活，激趣设疑1、故事激趣（喜羊羊买冰激凌的故事）一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。买哪一种冰激凌既经济又实惠呢？根据同学们的回答，板书课题圆锥的体积。紧接着出示学习目标。二、合作探究，推导公式1、学生猜想出示圆柱与圆锥的图片，让同学通过观察大胆猜一猜，圆柱与圆锥谁的体积大呢？大多少呢？让学生说一说自己的理由。再接着让学生看一看这两个图形之间有什么关系？让学生理解等底等高的含义。2、验证猜想既然圆柱与圆锥是等底等高的，我们也学过圆柱的体积是：底面积×高，那么圆锥的体积能不能也用“底面积×高”计算呢？圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有什么关系呢？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。小组讨论：通过这个实验，你们发现了什么？教师引导学生归纳发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的13。3、巩固加深“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说喜羊羊买哪种合算呢？数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用数学知识去解决。三、当堂达标(一)、计算下面各圆锥的体积。（看大屏幕）(二)、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示为（）。2、圆柱体积的（）和它等底等高的（）的体积相等。3、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积为（）立方分米。4、一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积为（）立方分米。5、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。(三)、判断1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）(四)、生活万花筒1、如果小麦堆的底面周长为12.56米，高是2米，你能计算出小麦堆的体积吗？2、如右图，如图把三角形以OA边所在直线为轴转动一圈，形成的立体图形的体积是多少？3、有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？(五)、拓展延伸一个近似的圆锥形沙堆，底面积是6平方米，高是1.5米，用这堆沙子铺一个长4米，宽3米的长方形跳远场地，这些沙子能铺多厚？完成课本13页的实践活动、北师大版六年级数学下册——《圆锥的体积》导学案曹永琴安定区大城小学