北师大版八年级数学上第一单元勾股定理同步练习A

欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411第一章《勾股定理》一、选择题1.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为……………（）A.4B.5C.6D.82.三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是…………………………………………………………………………………（）A.1:1:2B.1:3:4C.9:25:36D.25:144:169﹡3.设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边的三角形的形状是…………………………………（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定﹡4.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB为……………………（）A.1:2:3B.1:2:3C.1:3:2D.3:1:25.△ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是……………（）A.42B.32C.42或32D.37或33提示：两种情况。二、填空题1.若有两条线段，长度分别为8cm，17cm，第三条线段长满足__________条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。2.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）。3.如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________cm。（π取3）4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________。三、计算题1.如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？2.已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，求x2。3.暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到埋宝藏点宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？登陆点4.有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子顶部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？5.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。6.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC是直角三角形吗？为什么？﹡7.在△ABC中，BC=1997，AC=1998，AB2=1997+1998，则△ABC是否为直角三角形？为什欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411么？8.在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=41CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由。9.一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5cm，高3cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？10.把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？什么你的理由。﹡11.有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？﹡12.木箱的长、宽、高分别为40dm、30dm和50dm，有一70dm的木棒，能放进去吗？请说明理由。13.已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13,△ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-6887341114.如图，铁路上两站A、B（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站建在距A站多远处？﹡15.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。16.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，求MN的长。﹡17.葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿着短路线—盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？如果阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？（1）如果树的周长为3cm，绕一圈升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？（2）如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？18.如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F，使BF=41AB，那么FE与FA相等吗？为什么？﹡19.如图，∠A=60°,∠B=∠D=90°。若BC=4，CD=6，求AB的长。﹡20．如图，∠xoy=60°，M是∠xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求OM的长。欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411第二章《实数》一、选择题1.大于－25，且不大于32的整数的个数是……………………（）A.9B.8C.7D.52.小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为…………………（）A.2B.3C.4D.53.下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有……………………………………………………………………（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）C.（1）（4）D.只有（1）4.要使33)3(x=3－x，则x的取值范围…………………………()A.x≤3B.x≥3C.0≤x≤3D.任意数5.下列四个命题中，正确的是………………………………………（）A.数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数B.数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两个点之间还有无数个点6.若a为正数，则有…………………………………………………()A.a＞aB.a=aC.a＜aD.a与a的关系不确定7.使392a为最大的负整数，则a的值为…………………………（）A.±5B.5C.－5D.不存在8.a，b的位置如图，则下列各式有意义的是…………………………..（）A.baB.baC.abD.ab9.22不是……………………………………………………………………………()A.分数B.小数C.无理数D.实数10.要使311x有意义，则x的应取…………………………………..（）欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x＞111.下列说法正确的是…………………………………………………（）A.无限小数都是无理数B.无理小数是无限小数C.无理数的平方是无理数D.无理数的平方不是整数12.数39800的立方根是………………………………………………（）A.3.414B.34.14C.15.9D.1.59二、填空题1.如果52a与2b互为相反数，则ab=__________。＊＊2.一个正数的平方根为3x＋1，与x－1，则x=__________。3.若12x＋（y－2）2=0，则xy＋xy的值=_________。4.一个负数a的倒数等于它本身，则2a=__________；若一个数a的相反数等于它本身，则a3－512a＋238a=__________。5.当x=_________时，3－（x－3）2有最大值，最大值是_________。6.n2)1(=______(n为正整数)。7.数轴上的点与______一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的______侧。8.一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是______。9.若xx64有意义，则x的取值范围为______。三、计算题1.（1）已知35的整数部分是a，小数部分是b，求a2－b2的值。（2）已知－35的整数部分是a，小数部分是b，求a2＋b2的值。2.求值：（1）23×4121÷32211（2）81＋18（3）45＋108＋311－125（4）12＋271－31欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411（5）－（－2）－2＋2)23(－（3＋2）0＋2333（6）（－2+6）（－2－6）－（3－31）23.求x：125x3＋343=0。4.一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的下正方体木块，其中一个小正方体的表面积是多少？5.已知实数a满足aa=－1，求a的取值范围。7．研究下列算式，你会发现有什么规律？131=4=2；142=9=3；153=16=4；164=25=5；……请你找出规律，并用公式表示出来。8.我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a,b）：如果ac=b，那么（a,b）=c。例如（2,8）=3。试说明下面的结论。（1）对于任意自然数n，那么(3n,4n)=(3,4)；（2）（3,4）+(3,5)=(3,20).9.求4a－a29＋a31＋2a的值。10.已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根。11.已知313y和321x互为相反数，求yx