北师大版初一下学期探索直线平行的条件公开课课时学案

探索直线平行的条件（一）课时学案一、复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？问题3：什么叫两条直线平行？问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？bbaaab二、联系实际积极探索：1，如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。问题2：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件，才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为角。1bac2问题1：你还能找出几组具有这样位置关系的角？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？探索总结：，两直线平行。即学即练：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。3议一议，想一想，再获新知问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流.探索总结：1，2，........................................ABFEDCGH123EFGHBCDAABP.议一议2议一议1ACBDl12346758第2题图三、课堂练习：1．b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？4.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.四，探索提高：1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）第3题图第1题图第4题图2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？五，总结反思，布置作业ADEOCB