北师大版数学四年级下册知识归纳

一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第1页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号四年级下册数学必备知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c7、连减：a—b—c＝a—(b＋c)8、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝10002×5=10二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第2页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2三、特殊1四、特殊299×256+25645×102五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第3页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（3个锐角）6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（一个直角两个锐角）7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（一个钝角两个锐角）9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（两底角相等）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（每个角都是30°）11、等边三角形是特殊的等腰三角形（两个底角都是45°）12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（形状，大小）15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点六小数的意义和性质我要拿100分得分：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第4页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的100001；……10、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位。（2）保留一位小数，表示精确到十分位。（3）保留两位小数，表示精确到百分位。知识点七小数的加法和减法（第1条背诵）我要拿100分得分：1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点八统计图（背诵）我要拿100分得分：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第5页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号知识点九小数的乘除法我要拿100分得分：一、小数乘法法则。①按整数乘法的法则算出积②在看因数中共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。③得数的小数末尾有0一般要把0去掉。二、小数乘法的比较大小①一个数乘以一个小于1的数（0除外）积小于这个数。②一个数乘以一个大于1的数（0除外）积大于这个数。③一个数乘以一个等于1的数（0除外）积等于这个数。三、小数除法法则①一个小数除以整数按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余0数时可在余数后补0继续除。②一个数除以小数先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数点，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。四、小数除法的比较大小①一个数除以一个小于1的数（0除外）商大于这个数。②一个数除以一个大于1的数（0除外）商小于这个数。③一个数除以一个等于1的数（0除外）商等于这个数。五、被除数与除数同时扩大相同的倍数商不变除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍。六、一个因数扩大多少倍另一个因数缩小多少倍，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积就缩小多少倍。一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第6页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号知识点十数学广角（默写）我要拿100分得分：（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数知识点十一方程我要拿100分得分：一、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。二、解方程①利用等式的性质解方程：等式两边同时加或减同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。②移项所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。移项规则：把一个数从等号的一边移到另一边，要把这个数前面的运算符号改成与它相反的运算符号比如：“+”变“--”，“×”变“÷”。1、加减移项：x+4=9x-8=192、乘除移项：3x=27x÷6=83、当未知数前面是“-”或“÷”时20-3x=236÷4x=34、有括号，根据乘法分配律把小括号去掉3（3x+4）=57一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;百年之计,莫如树人。中小学专业课外辅导机构您的成才之路象牙塔教育上品分校咨询热线：0755-85236775象牙塔教育上品分校新浪微博：深圳象牙塔教育象牙塔教育上品分校微信号：it85236775第7页象牙塔教育上品校区地址：深圳市龙岗区坂田杨美上品雅园2栋10-11号6、未知数在等号的两边都有，把未知数移到一边，数字移到另一边，如果未知数符号不同，把符号为“-”移到“+”的一边，如果符号相同把小的未知数移到大的未知数一边。3x+12=48-6x3x+48=8+5x7、去括号括号前面是+，去括号时，括号里面的符号不变括号前面是-，去括号时，括号里面的符号变化8、小技巧被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=除数×商三、列方程①弄清题意，设未知数（一般