北师大版第三章平面直角坐标系复习

1第三章平面直角坐标系一、位置的确定：1、在平面内确定一个物体的位置一般需要个数据；2、在平面内表示一个物体位置的通常有、、三种方法。二、平面直角坐标系1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于位置和位置，取与方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，统称，它们的交点称为。一个平面直角坐标系分为个象限，坐标轴任何象限内。2、平面直角坐标系象限内点的坐标(x,y)的符号：若点P（x,y）在第一象限若点P（x,y）在第二象限若点P（x,y）在第三象限若点P（x,y）在第四象限针对练习一：（1）若点P（2，3k－1）在第四象限，则k的取值范围是___________.（2）如果点P（a，－b）在第二象限，则点Q（－a2,3b)在第_____象限.（3）若点P（x,y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则P点在第____象限.（4）若点A（x，8y）在第二象限，则点B（－x，－y２－１）在第_____象限.4、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点坐标为0，记为___________，y轴上的点坐标为0，记为___________针对练习二：（1）已知点A(3-x,x+2)在y轴上，则x=______，点A的坐标为_________.（2）点P（－3ｍ，3m+2）在x轴上，则m=_______.（3）已知点P（0，-5），则它的位置在__________轴上.（4）已知点A(x,y).若xy=0，则点A在_______________；若xy0，则点A在_______________；若xy0，则点A在________________.5、特殊直线上的点的坐标的特征：平行于x轴的直线上的点_________________相同，反之也成立；平行于y轴的直线上的点_________________相同，反之也成立.针对练习三：（1）已知点A（x,2）,B（－3,y）,若AB∥y轴,则x=____________.（2）已知A（－1,2),B（2，2),那么直线AB和x轴的位置关系是_________.（3）已知点P(3a-8，a-1)，Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.6、有关“距离”与点的坐标之间的联系坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为____,到y轴的距离为_____，到原点的距离为.针对练习四：（1）点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P的坐标是__________.（2）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为（3）已知点A（-4，0），点B在x轴上，且线段AB=3，则B点坐标为____________（4）已知线段PQ//y轴，且P（-2,2m-3），Q（m+3,1），则m=___,PQ=________.27、关于对称点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是__________；点P(x,y)关于y轴的对称点的坐标是__________；点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是__________；针对练习五：（1）已知P（－3，a），Q（b，2）是关于x轴的对称点，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝3C．a＝－2，b＝－3D．a＝2，b＝－3（2）已知P（x，y），Q（m，n），若x+m＝0，y－n＝0，那么点P与Q（）A.关于原点对称;B.关于x轴对称;C关于y轴对称;D无对称关系.（3）点A（a，3）和点B（－2，b），关于y轴对称,则a＝______b＝________（4）已知P（－3，a），Q（b，2）关于原点对称，则a=_____，b=______。三、建立直角坐标系表示地理位置的步骤1．说明如何建系：(1)确定原点；（2）指出x轴、y轴正方向；（3）确定单位长度2．画出坐标系;3．写出相关地点的坐标针对练习六：如图是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地的坐标。解：如图建立直角坐标系：以火车站为原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向。则火车站（0，0）市场（，）宾馆（，）体育场（，）文化宫（，）医院（，）超市（，）四、关于面积(割补法)（1）作出相关的辅助线（写出作法）（2）写出关键点的坐标（3）写出关键线段的长度（4）写出所求图形的面积表达式针对练习六：如图：在平面直角坐标系中，A(-3,4)，B(-1,-2)C(3,2),请在图中画出相应的平面直角坐标系，并求三角形ABC的面积。3练习题一、选择题1．点P（-3，6）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．点P（22a，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对4．在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）5．下列说法中正确的有（）○1点（1，-a）一定在第四象限○2坐标轴上的点不属于任一象限○3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上○4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知点A的坐标是（a，b）,若a+b0,ab0则它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0）、B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（）A.12B.8C.24D.16二、填空题1．当你在体育馆观看篮球比赛时，如果你坐的第5排第3号记为（5，3），则张森的位置（8，9）表示_________________.2．点（a，b）在x轴的负半轴上，则a________0,b=_________.3．点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第象限4．若点P的坐标为（a+3,2a-4）,且P在x轴上，则a=___________；若P在y轴上，则a=___________.5.若m＞0,n＜0，则M（-m,n）到x轴的距离为，到y轴的距离为，6．已知正方形ABCD的三点坐标为A（-1，-2）、B（4，-2），则在平面直角坐标系内点C和点D的坐标是________________.7.P（a，-3），Q（2，b），若PQ//x轴，则b＝_______;若PQ//y轴，则a＝__________8．已知P点坐标为（3，4），则P点关于x轴对称的点的坐标为.9．到x轴的距离是1，到y轴的距离是2的点的坐标是_________________.10．已知点A（a,-2）与点B（b,.50）关于y轴对称，则a=，b=.11．在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2）.连接A、B两点所成的线段与_________平行.12.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有______个．413．如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…．则点A2007的坐标为___________.14.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_________.三、解答题：1、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.OyFEDCBAx