北师大版高二数学必修5质量检测题及答案

高二数学必修5质量检测题（卷）2009.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列3,3,15,…,3(21)n,那么53是数列的A.第12项B.第13项C．第14项D．第15项2.已知数列{an}中，12nnaa(n≥2)，且a1=1，则这个数列的第7项为A．512B．256C．128D．643.已知等差数列}{na中，610416,2,aaa则6a的值是A.15B.10C.5D.84.数列{na}的通项公式是na＝331nn(n*N)，则数列{na}是A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不能确定该数列的增减性5.在ABC中，6016AAB，，面积2003S，则AC等于A.50B.503C.100D.10036.对于任意实数a、b、c、d，以下四个命题中的真命题是A．若,0,abc则acbcB．若0,,abcd则acbdC．若,ab则11abD．若22,acbc则ab7.在等比数列{an}中，3S=1，6S=4，则101112aaa的值是A．81B．64C．32D．278.已知等比数列{}na满足1223412aaaa，，则5aA．64B．81C．128D．2439.设函数246,06,0xxxfxxx，则不等式1fxf的解集是A.3,13,B.3,12,C.1,13,D.,31,310.用铁丝制作一个面积为1m2的直角三角形铁框，铁丝的长度最少是A.5.2mB.5mC.4.8mD.4.6m11.已知点P（x，y）在不等式组20,10,220xyxy表示的平面区域上运动，则12zxy的取值范围是A．[－1，－1]B．[－1，1]C．[1，－1]D．[1，1]12．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为x米和3千米，测得灯塔A在观察站C的正西方向，灯塔B在观察站C西偏南30，若两灯塔A、B之间的距离恰好为3千米，则x的值为A.3B.3C.23D.3或23二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上．13.不等式2(2)(23)0xxx的解集为14.已知数列na的前n项和23nSnn，则其通项公式为na________15.在29和34之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则插入的2个数的乘积为16．已知点（3，1）和（1，1）在直线320xya的同侧，则a的取值范围是17．若2＋22＋……＋2n130，nN*，则n的最小值为_______.高二数学必修5质量检测题（卷）2009.11题号二三总分总分人18192021得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.13．;14..15..16.；17.__________.三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分15分）设不等式2430xx的解集为A，不等式260xx的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式20xaxb的解集为A∩B，求,ab的值.19.（本题满分15分）在锐角△ABC中，已知2AC，622AB，60A.求:(1)BC边的长；（2）分别用正弦定理、余弦定理求B的度数.20.（本题满分15分）已知a∈R,解关于x的不等式：220xxaa21.（本题满分15分）某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为nS，试写出nS的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.高二数学必修5质量检测题参考答案及评分标准2009.11一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．1.B（根据石油中学魏有柱供题改编）2.D（根据铁一中张爱丽供题改编）3.C（根据金台高中高二数学组供题改编）4.B（根据铁一中周粉粉供题改编）5.A.（根据十二厂中学闫春亮供题改编）6.D（根据金台高中高二数学组供题改编）7.D（根据石油中学夏战灵供题改编）8.B（根据石油中学高建梅供题改编）9.A（09天津高考题）10.B（根据教材第94页练习改编）11.B（根据铁一中周粉粉供题改编）12．D（根据金台高中高二数学组及斗鸡中学张永春供题改编）二、填空题：13.123或xxx（根据铁一中孙敏供题改编）;14.64n（根据铁一中周粉粉供题改编）;15.16（根据铁一中孙敏供题改编）;16．{|}75或aaa（根据斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、石油中学高建梅供题改编）;17．7（根据石油中学夏战灵供题改编）.三、解答题：本大题共5小题，共60分．18．设不等式2430xx的解集为A，不等式260xx的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式20xaxb的解集为A∩B，求,ab的值.（根据斗鸡中学张永春、石油中学高建梅等供题改编）解:(1)A=13xx,（3分）B=32或xxx（6分）A∩B=23xx（9分）（2）∵不等式20xaxb的解集为A∩B∴23a（11分）23b（13分）得5a，6b（15分）19.在锐角△ABC中，已知2AC，622AB，60A.求:(1)BC边的长；（2）分别用正弦定理、余弦定理求B的度数.解：（1）由余弦定理得2222cosBCABACABACA（3分）=2262621()(2)2()2222=3（6分）∴3BC（7分）（2）45B，能用正弦定理求出B的度数得4分，过程略.能用余弦定理求出B的度数得4分，过程略.（根据铁一中张爱丽供题改编）20.已知a∈R,解关于x的不等式：220xxaa解：由题意得(1)()0xaxa(3分)当1aa时,即12a时,解集为(1,)aa(7分)当1aa时,即12a时,解集为(,1)aa(11分)当1aa时,即12a时,解集为(15分)（根据铁一中孙敏、金台高中高二数学组。石油中学夏占灵等供题改编）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为nS，试写出nS的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.解：（Ⅰ）依题意nS=16.9+〔0.1+0.3+0.5+0.7+…+（0.2n－0.1)〕+n（6分）20.116.9nn（8分）（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有211(0.116.9)nSSnnnn（10分）16.9121.69110nn仅当16.910nn，即n=13时，等号成立.（13分故：汽车使用13年报废为宜.（15分）（根据石油中学夏战灵金台高中高二数学组供题改编）命题人：吴晓英检测人：张新会