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伊犁师范学院2014级本专科（函授）毕业论文论文题目：作者姓名：班级：专业：学号：完成时间：伊犁师范学院二〇一六年十月薄透镜焦距测量的误差分析内容摘要透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。反映透镜特性的一个重要参数是焦距。测定薄透镜的焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。薄透镜焦距测定的实验原理非常简单,最常见的有自准法、物距像距法、共轭法三种，操作过程也不复杂,是最基础的光学实验。但是实验中总是出现一些测量误差,尽管测量数据比较集中,但三种方法测量结果并不吻合，无法达到精确测量，比如实验仪器引起的系统误差，由于人眼观测不确定引起的偶然误差以及测量方法所带来的不足之处等等，此文章将在反复测量的情况下,避免偶然误差，讨论三种测量方法引起的误差，以及在实验方面的改进方法，争取不断地完善实验原理，改进实验过程，精确实验数据。关键词：薄透镜焦距测量测量原理误差分析ErroranalysisofthinlensfocallengthmeasurementLensisthemostcommonlyusedopticalelement,isthefoundationoftheopticalinstrumentssuchasmicroscopesandtelescopes.Reflectsanimportantparameteristhefocallengthoflenscharacteristics.Determinationofthethinlensfocallengthisnotonlyaproductinspectionwork,moreimportantistoprovidethebasisforthedesignoftheopticalsystem.Thinlensfocallengthmeasurementexperimentprincipleisverysimple,themostcommonareautocollimationmethod,objectdistanceasdistancemethodandconjugatemethod,threekindsofoperationprocessisnotcomplicated,isthemostbasicopticalexperiments.Butalwaysappearsomeerrorofmeasurementintheexperiments,whilethemeasurementdataiscentralized,butthreewaysofmeasuringresultsarenotconsistent,cannotachieveaccuratemeasurement,suchasthesystemerrorcausedbytheexperimentalapparatus,duetotheaccidenterrorcausedbythehumaneyeobservationuncertaintyanddisadvantagesbroughtbythemethodofmeasurement,etc.,thisarticlewillbeinthecaseofrepeatedmeasurements,avoidaccidentalerrorandtheerrorduetodiscussthreemethodsofmeasuring,andtheimprovementsintheaspectofexperimentmethod,strivetocontinuouslyimprovetheexperimentprinciple,improvetheexperimentalprocess,accurateexperimentaldata.Keywords:ThinlensThefocallengthmeasurementMeasuringprincipleTheerroranalysis目录1、引言....................................................12、薄透镜焦距的测量实验....................................12.1自准法..............................................22.2物距像距法..........................................42.3共轭法..............................................52.4三种方法的优缺点分析................................63、数据处理及误差分析.....................................83.1自准法..............................................83.2物距像距法..........................................93.3共轭法.............................................103.4系统误差...........................................113.5偶然误差...........................................124、总结...................................................12参考文献...............................................14致谢.....................................................15伊犁师范学院2014级本专科（函授）毕业论文——————————————————————————————————————————————————————————11、引言本实验来自于日常生活以及实际应用，本文探讨了薄透镜的焦距测量实验的误差方面的一些问题及对策研究。薄透镜分为两大类：一类是凸透镜，对光线起会聚作用，焦距越短，会聚本领越大；另一类是凹透镜，对光线起发散作用，焦距越短，发散本领越大。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组。而在此最为重要的则是正确选择精确焦距的薄透镜。因此测量薄透镜焦距的实验就必须不断完善，以期能够明确选择的薄透镜。同时，测定薄透镜焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计研究提供依据。透镜焦距的测量，不仅可以加深对几何光学中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术，具有十分广泛的意义。在现行的大学物理实验中,薄透镜焦距的测定是高等院校物理专业学生一个基本的必修实验，同时也是初中、高中、大学同时都有的为数不多的几个基础实验，因此，薄透镜焦距的测量是物理专业实验中的基础以及重中之重。本文通过自准法、物象法、共轭法实验对凸透镜的焦距来进行测定，在进行实验的同时分析实验中种种误差来源、减小误差方法以及改进方法，因为任何实验都会存在误差，不可能都是绝对准确，在此背景下通过实验以及分析数据来向读者阐述测量薄透镜焦距实验中误差最小的几种方法，为提高实验准确度，升华实验理论奠定基础。2、薄透镜的焦距测量实验当透镜的厚度远小于焦距时，即为薄透镜，在近轴光线（靠近光轴且与光轴夹角很小的光线）条件下，且物方与像方折射率相等时，薄透镜成像公式（亦称高斯公式）为vuuvffvu111。在薄透镜焦距测量的实验中，常用的方法有三种即自准法、物距像距法、二次成像法，各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样，三种方法都各有各自的优缺点，现就三种方法的实验理论伊犁师范学院2014级本专科（函授）毕业论文——————————————————————————————————————————————————————————2及实验数据做一总结。实验需要用到的仪器设备有带标尺的光具座一台、带遮光罩的光源一个、平移底座若干、平面反射镜一块、凸透镜、箭形孔板、观察屏。【实验步骤】光路调整及成像规律的观测（1）依次将光源、物、透镜、观察屏置于光具座上，注意物与屏应保持一定的距离。（2）薄透镜成像公式只有在近轴光线的条件下才能成立，故对于单个透镜的装置，应使物的中心位于透镜的主光轴上，对于由多个透镜或不同光学元件组成的装置，则应使各光学元件的主光轴互相重合（共轴），才能满足近光轴的要求，习惯上把光学元件的主光轴调至重合的过程称为共轴等高调节，共轴等高调节分两步：第一步粗调。通过眼睛来判断。将各个光学元件、光源的中心轴调至大致等高并处于同一轴线上。第二步细调。根据共轭法成像的特点和光路，固定光源和屏的位置，使L4f，轴向移动透镜到两位置，在屏上依次获得放大和缩小的物像（或光源像）。两次成像时，若物与像的中心重合，说明物与像的中心均在光轴上；反之若物与像的中心不重合，说明物体不在主光轴上。此时可按照使放大像的中心趋向缩小像的中心的调试方法，称为大像追小像，反复调节透镜的高度（或物的高度），使经过透镜两次成像的中心位置重合，即达到共轴等高的状态。（3）观察物距不同时的成像特点，并纪录观察条件，像的位置、大小、正倒、虚实等性质。2.1自准法自准法即平面镜法若发光点处在凸透镜的焦点上，它发出的光线经凸透镜后为一束平行光。用一与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一个物体，通过下图可知，其像仍会聚在焦平面上，而且是一个与原物大小相等且倒立的实像。在实验中，只要用自准法找到与原物同样大小的倒立像，测量此时凸透镜光心到像之间的距离，即为该凸透镜的焦距。在光源前面加一光栏（最好再加一滤色片，使光源近似为单色光源），被照亮的箭形孔作为物，在凸透镜的另一侧放上平面镜，并调整使物屏、凸透镜、平面镜三者共轴，采用左右逼近读数法，反复移动透镜的位置，使平面镜反射回来的光在物屏上伊犁师范学院2014级本专科（函授）毕业论文——————————————————————————————————————————————————————————3形成一清晰的、与物等大的倒立实像，记下凸透镜的坐标和物屏的坐标之间的距离即为凸透镜的焦距f。实验步骤(1)将被光源照明的箭形孔和套有平面镜的凸透镜安置在光具座上，使物与透镜的间距略大于f。(2)改变透镜至箭形孔间距，直至箭形孔的反面呈现清晰且大小与源箭形孔相等的反射像（倒立、实像）为止。(3)测出此时的物距，即为测量透镜的焦距。(4)将透镜转180°，再重复一次，取两次读数的平均值，作为实测焦距值。(5)考虑到人眼判断成像清晰的误差较大，故在找到成像清晰区后，常采用左右逼近法读数，反复测量10次。表1-1自准法测凸透镜测量记录表格（单位：厘米）X物=30.00cm次数项目12345X左45.1045.2845.3245.1845.21X右45.1145.3045.3045.2045.24X平均45.1145.2945.3145.1945.23伊犁师范学院2014级本专科（函授）毕业论文——————————————————————————————————————————————————————————4次数项目678910X左45.1545.2045.2845.2745.26X右45.1245.2545.2645.2445.27X平均45.1345.2345.2745.2645.272.2物距像距法将自准法实验装置中的的倒平面镜取下换上像屏，调节并使它们共轴，将物屏、凸透镜移至于u＞f某一位置，移动像屏使像屏出现清晰倒立的实像。物屏P凸透镜L像屏Nvuf物距像距法光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜