十六章二次根式(第一课时)练习题

16．1二次根式（第一课时）◆随堂检测1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A．32B．10C．21aD．a2、若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．3x3、当x______时，二次根式1x有最小值，其最小值是______．4、如果nmn是二次根式，那么m、n应满足的条件是_____________.5、若3ab与1ab互为相反数，求5ab的值是多少？◆典例分析已知x、y为实数，且200920091yxx，求xy的值．分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件20090x和20090x，从而得到2009x这个结论，使问题顺利解决．解：由题意得，20090x，且20090x．∴2009x，∴1y．∴2010xy．◆课下作业●拓展提高1、能够使二次根式2(4)x有意义的实数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、若式子1aab有意义，则点P(,)ab在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数42xyx中，自变量x的取值范围是_____________.4、实数55的整数部分是_________.5、求2492aaa的值.6、若ABC的三边长分别为,,abc，其中a和b满足2269abb，求边长c的取值范围是多少？●体验中考1、（2008年，长沙）已知,ab为两个连续整数，且7ab，则____ab.（注意：,ab为两个连续整数，故,ab只有一组值符合条件）2、（2009年，天津）若,xy为实数，且220xy，则2009xy的值为（）A．1B．-1C．2D．-2（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）参考答案：◆随堂检测1、C.∵210a，∴21a一定是二次根式；故选C.而A中根指数不是2；B中被开方数小于0，无意义；D中被开方数a也可表示负数，a不一定是二次根式.2、D.∵3x在实数范围内有意义，∴30x，∴3x，故选D.3、-1，0.∵10x，且当10x时，10x，∴当x-1时，二次根式1x有最小值，其最小值是0．4、2,2mn.∵nmn是二次根式，∴2,0nmn，即2,2mn.5、解：∵3ab与1ab互为相反数，∴310abab.∵30ab且10ab，∴30ab且10ab.解得1,2ab.∴555(12)(1)1ab.◆课下作业●拓展提高1、B.∵2(4)0x，∴只有当4x时，二次根式2(4)x才有意义，故选B.2、C.∵若式子1aab有意义，则0a，且0ab，∴0a且0b，则点P(,)ab在应是第三象限，故选C.3、4x且2x.∵函数42xyx中，自变量x满足40x且20x，解得4x且2x.4、2.∵22253，∴253，∴352，∴2553，∴55的整数部分是2.5、解：由题意得，40a，且920a，且20a，∴0a，∴原式=4902-3=-1.6、解：由题意得，22(3)0ab，∴20a且30b，∴2a，且3b.又∵ABC中，abcab，∴15c.●体验中考1、5∵22273，且2和3是连续整数，∴273，∴2,3ab，∴5ab.2、B∵220xy，∴20x，且，20y∴2,2xy，∴2009200920092112xy.故选B.