半导体物理学(第7版)第四章习题及答案

第四章习题及答案1.300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。试求Ge的载流子浓度。解：在本征情况下，inpn,由)(/pnipnuuqnpqunqu111知3131910292190039001060214711cmuuqnpni.)(.)(2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，)/(),/(SVcmuSVcmupn225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/.)()(6191010035001350106021101金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800cm2/(V.S)cmS.quN-nD/.''468001060211051916比本征情况下增大了66101210346..'倍3.电阻率为10.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，10.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为3151051cm.,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.,iAnN3151051cmNpA.34152102107610511001cmpnni..).(4.0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=0.38m2/(V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8。解：该Ge单晶的体积为：3818325100010cmV...;Sb掺杂的浓度为：31423910428818100256812110001023cmND../...查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度313102cmni，属于过渡区3141413010681048102cmNpnD..cmnqun9110380106021106811141914..../5.500g的Si单晶，掺有4.510-5g的B，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率p=500cm2/(V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。解：该Si单晶的体积为：36214332500cmV..;B掺杂的浓度为：3162351017162141002568101054cmNA../...查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.。因为iAnN，属于强电离区，31610121cmNpA.cmpqup11500106021101711111916.../6.设电子迁移率0.1m2/(VS),Si的电导有效质量mc=0.26m0,加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由cnnmq知平均自由时间为s.qm-cnn1319311048110602110108926010)./(.../平均漂移速度为13410011010ms.Evn.平均自由程为m.vln1013310481104811001..7长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：31632210011001cm.m.NA，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率pu为1500cm2/(V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度313102cmni，iAnN，属强电离区，所以电导率为cmpqup42150010602110011916...电阻为7412010422....slslR掺入51022m-3施主后31632210041004cm.m.NNnAD总的杂质总和3161006cm.NNNADi，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率nu为3000cm2/(V.S),cmnqunqunn219300010602110041916...'电阻为2520102192....'slslR8.截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问：①样品的电阻是多少？②样品的电阻率应是多少？③应该掺入浓度为多少的施主？解：①样品电阻为1001010.IVR②样品电阻率为cmlRs1100010100..③查表4-15（b）知，室温下，电阻率cm1的n型Si掺杂的浓度应该为315105cm。9.试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/(V.S)浓度温度1016cm-31018cm-3-50OC+150OC-50OC+150OC电子2500750400350空穴80060020010010.试求本征Si在473K时的电阻率。解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度3141005cmni.，在这个浓度下，查图4-13可知道)/(sVcmun2600，)/(sVcmup2400cmuuqnpniii5126004001060211051111914.)(.)(/11.截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：①查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为cm2000，则电导率为cmS//41051。电流密度为2345010105cmAEJ/.电流强度为AJsI431051050.②400K时，查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为)/(sVcmup2500，则电导率为cmSpqup/.4191310850010602110电流密度为2348010108cmAEJ/.电流强度为AJsI431081080.12.试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。浓度（cm-3）101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率(cm2/(V.S))（图4-14）13005001200420690240电阻率ρ(Ω.cm)4.812.50.521.50.090.26电阻率ρ(Ω.cm)（图4-15）4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，DNn或ANp电阻率计算用到公式为ppqu1或nnqu113.掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si的本征载流子浓度3101001cmni/.有效杂质浓度为：iDAncmNN31515161021091011/.，属强电离区多数载流子浓度315102cmNNpDA/少数载流子浓度34152002105102101cmpnni/总的杂质浓度316102cmNNNDAi/，查图4-14（a）知，,/sVcmup2400多子sVcmun/21200少子电阻率为cm.qpunqupqu-pnp..87400102106021111151914.截面积为0.6cm2、长为1cm的n型GaAs样品，设un=8000cm2/(VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。解：cm.nqu-n..7808000101106021111519电阻为31601780../.slR15.施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离：①分别计算室温时的电导率；②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14（b）知迁移率为施主浓度样品1014cm-31017cm-3Ge48003000GaAs80005200Ge材料，浓度为1014cm-3，cmS.nqu-n/.077048001011060211419浓度为1017cm-3，cmS.nqu-n/.14830001011060211719GaAs材料，浓度为1014cm-3，cmS.nqu-n/.128080001011060211419浓度为1017cm-3，cmS.nqu-n/.3835200101106021171916.分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：①硼原子31015cm-3;②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm④磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。解：室温下，Si的本征载流子浓度3101001cmni/.，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。①硼原子31015cm-3315103cmNpA/34152021033103101cmpnni/.查图4-14（a）知，sVcmp/2480cm.qNu-Ap..34480103106021111519②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3315316103100131cmcmNNpDA//)..(,34152021033103101cmpnni/.3161032cmNNNDAi/.，查图4-14（a）知，sVcmp/2350cm.qpu-p..95350103106021111519③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm315316103100131cmcmNNnAD//)..(,34152021033103101cmnnpi/.3161032cmNNNDAi/.，查图4-14（a）知，sVcmn/21000cm.qpu-n..121000103106021111519④磷原子31015cm-3+镓原子1101