分数比百分数问题的复习

【课题（课时）】：分数、比、百分数问题的复习（第一课时）【教学内容】：苏教版六年级数学下册P90-91第7-10题，补充练习。【教学目标】：1、明确分数表示不同的意思，沟通分数、比、百分数的联系。2、复习简单的分数问题，类推到简单的百分数问题，明确思路相同。3、复习稍复杂的分数问题，类推到稍复杂的百分数问题，明确思路相同。4、复习比的问题的两种类型：（1）按比例分配。（2）已知一个比和其中一个量，求另一个量。5、加强分数问题、百分数问题的对比。【课前准备】：课件、作业纸【教学主流程】：一、沟通分数、比、百分数联系。师：（出示）下面的两个分数表示的意思有什么不同？一堆沙子有98吨。甲是乙的53。生1：有单位表示具体数量。生2：没有单位表示两个数量的倍比关系。师：（板书）没有单位分数比百分数师：没有单位分数、比、百分数都表示两个数量的倍比关系，可以相互改写。二、复习简单的分数问题。（一）师：甲是6米，乙是10米，甲是乙的几分之几？生：6÷10=53（二）师：甲是乙的53。单位“1”是什么？数量关系怎么写？生：单位“1”是乙。乙×53=甲（三）师：出示你会求吗？生：乙×53=甲10？10×53=6（米）？653X=6或6÷53=10（米）（四）师：上面两题有什么相同点和不同点？生：单位“1”、数量关系相同，都可以顺着数量关系想。已知、未知不同。师：怎样解决分数问题？生：理解分数意思，找单位“1”、数量关系，标上已知、未知，确定方法。（五）师：出示甲是乙的60%，单位“1”、数量关系是什么？生：乙×60%=甲（六）师：比较甲是乙的53和甲是乙的60%，有什么相同点和不同点？生：分数改写成百分数，单位“1”不变，只要将数量关系中的分数改成百分数就可以了。（七）师：出示找单位“1”、数量关系。苹果重量的72相当于梨的重量。男生人数占女生人数的45。一根绳子用去一些后，还剩31。小丽邮票张数的52与小华邮票张数的43相等。三、复习稍复杂的分数、百分数问题。（一）师：出示甲是6米，乙是10米，甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？生：（10-6）÷10=52（10-6）÷6=32师：结果一样吗？生：不一样。为什么不同？生：单位“1”不同（除数不同）。师：怎么求甲比乙少（）%？生：与甲比乙少几分之几式子一样。只不过结果写成百分数。师：求一个数比另一个数多（或少）几分之几与求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法怎样？生：相同。（二）师：出示甲比乙少5252是什么意思？单位“1”是什么？生：单位“1”是乙，把乙平均分成5份，甲比乙少2份。师：怎样画线段图呢？学生回答，教师出示线段图。(随着学生的回答，逐步出示)师：你会说出数量关系吗？生：乙×52=甲比乙少的乙－甲比乙少的=甲教师出示数量关系，并出示已知、未知。生：10？10×52=4（米）乙×52=甲比乙少的？452X=4或4÷52=10(米)师：两题有什么相同点和不同点？生：数量关系相同，单位“1”相同，已知、未知不同，列式不同。教师出示数量关系，并出示已知、未知。10乙×52=甲比乙少的生：10－10×52=6（米）？乙甲乙－甲比乙少的=甲教师出示数量关系，并出示已知、未知。乙×52=甲比乙少的生：X-52X=6或6÷（1－52）？乙－甲比乙少的=甲6师：出示刚才两题的方法：10－10×52=6（米）X-52X=6有什么相同点和不同点呢？请在小组里讨论。学生汇报。生1：数量关系相同。师：为什么数量关系会相同呢？生1：因为关键句一样，都是甲比乙少52。生2：单位“1”相同，都是乙。生3：第一题已知单位“1”乙，求甲，顺着数量关系用算式，第二题已知甲，求单位“1”乙，可以把单位“1”乙设为X，顺着数量关系用方程，两题都可以顺着数量关系去想。师：出示1、乙是10米，甲比乙少52，甲比乙少多少米？2、乙是10米，甲比乙少52，甲是多少米？这两题有什么相同点和不同点呢？生1：都有乙是10米，甲比乙少52，问题不同？生2：都用到了乙×52=甲比乙少的这个数量关系。生3：第1题只要一步就能算出结果，第二题要两步，要用到两个数量关系。先用乙×52=甲比乙少的，再用乙－甲比乙少的=甲。生4：第1题的结果为第2题服务。生5：第2题也可以用10×（1－52），先算甲是乙的几分之几（53），再用乙×53=甲，也就是10×53。师：第1题只要用到一个数量关系，是简单的分数问题，第2题用到了两个数量关系，是稍复杂的分数问题。师：出示1、甲比乙少52，甲比乙少4米，乙是多少米？2、甲比乙少52，甲是6米，乙是多少米？比较这两题有什么相同点和不同点呢？生1：都有甲比乙少52。生2：单位“1”都是乙，都是求单位“1”。生3：第1题只用到一个数量关系：乙×52=甲比乙少的，已知甲比乙少的，求乙，可以用方程也可以用除法，只要一步。第2题用到了两个数量关系：乙×52=甲比乙少的乙－甲比乙少的=甲，已知甲，求乙。可以用方程，根据乙×52=甲比乙少的，把乙设为X,甲比乙少的用52X表示，根据乙－甲比乙少的=甲，列出方程X-52X=6。生4：第1题是简单的求单位“1”的分数问题，第2题是稍复杂的求单位“1”的分数问题。生5：第2题可以用6÷（1－52），先求甲是乙的几分之几（53），得出数量关系：乙×53=甲，已知甲是6米，求乙，用6÷53。（三）、师：出示甲比乙少40%，你会找出单位“1”和数量关系吗？生：乙是单位“1”，乙×40%=甲比乙少的乙－甲比乙少的=甲师：出示1、甲比乙少52。2、甲比乙少40%。这两句的数量关系怎样？生：相同，只不过把分数改成百分数。（四）、师：出示乙比甲多32，怎么画图呢？生：先画单位“1”甲平均分成3份，再画乙，因为乙比甲多2份，先画和甲一样长的部分，再画多的2份。师：(随着学生的回答，逐步出示)师：你会根据图说出数量关系吗？生：甲×32=乙比甲多的甲＋乙比甲多的=乙师：出示甲是6米，乙比甲多32，乙是多少米？甲乙生：6＋6×32=10（米）学生汇报思路。教师出示：6甲×32=乙比甲多的？甲＋乙比甲多的=乙师：出示乙是10米，乙比甲多32，甲是多少米？生1：X＋32X=10生2：10÷（1＋32）=6（米）学生汇报思路。教师出示：甲×32=乙比甲多的？甲＋乙比甲多的=乙10师：出示1、甲是6米，乙比甲多32，乙是多少米？2、乙是10米，乙比甲多32，甲是多少米？这两题有什么相同点和不同点？生1：都有乙比甲多32，单位“1”相同都是甲。生2：数量关系相同，都用到了两个数量关系。生3：第1题是已知单位“1”，可以顺着数量关系用算式。第2题是求单位“1”，可以顺着数量关系把单位“1”设为X,用方程，也可以用除法算式。（五）、师：出示甲比乙少52。乙比甲多32。这两句有什么不同点和相同点？生1：单位“1”不同。生2：都可以写成两个数量关系，其中都有乘法关系。第一句有减法关系，第二句有加法关系。四、综合练习：教师出示，学生独做，汇报思路。1-5题每题两小题对比。1、（1）5千米的40%是（）千米。（2）（）千米的40%是5千米。2、（1）57吨比54吨多（）吨。（2）57吨比54吨多。3、（1）101米比21米少米。（2）101米比21米少。4、（1）12克比（）少43克。（2）12克比（）少43。5、（1）（）千克比80千克多25%。（2）100千克比（）千克多25%。6、一个工厂现有职工400人，比原来精简了100人，精简了百分之几？7、从甲地到乙地，大客车要用8小时，小轿车要用5小时，大客车的速度比小轿车慢百分之几？8、“六一”儿童节小华家用8100元买了一架新钢琴。爸爸告诉别人说：“这架钢琴降价10%后我才买的。”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？9、小刚妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按降价20%出售，小刚妈妈要付款多少元？五、复习比的问题。师：出示配制一种药液，药粉和水的质量比是3：40，600克药粉需加水多少克？学生独立完成，汇报方法。生：600÷3×40=8000（克）根据3：40可以知道药粉有3份，水有40份，药粉有3份是600克，可以求出1份是多少克，用600÷3=200（克），再用1份的200克乘以水有40份，算出水有多少克。师：（随着学生的回答出示）药粉水340600克？克师：出示一个长方形周长是32厘米，长和宽的比是5：3，长和宽各是多少厘米？学生独立完成，汇报方法。生：32÷2=16（厘米）用长方形周长÷2算出一条长和一条宽的和5＋3=8一条长和一条宽总共有8份长：16×85=10（米）一条长和一条宽的和×长占一条长和一条宽和的85=长宽：16×83=6（米）一条长和一条宽的和×宽占一条长和一条宽和的83=宽师：出示1、配制一种药液，药粉和水的质量比是3：40，600克药粉需加水多少克？2、一个长方形周长是32厘米，长和宽的比是5：3，长和宽各是多少厘米？这两题都是比的问题，有什么不同之处？生：第1题已知一个比和其中一个量，求另一个量。第2题是按比例分配。师：（板书）比的问题的两种类型。师：按比例分配问题具有什么特征？生：总量比师：第2题中的总量是什么？生：一条长和一条宽的和。只不过这里的总量没有直接告诉我们，我们先要求出来。师：有些按比例分配问题总量或比并没有直接告诉我们，我们先要求出来。师：出示李师傅靠墙用40米长的篱笆围了一个长方形菜地（如图），已知长和宽的比是3：1，求菜地的面积。学生独立完成，汇报思路。生：长方形菜地长靠墙，40米长的篱笆是长方形一条长和两条宽的总和。总量是40米，比是3：1：1。3＋1＋1=540×53=24（米）40×51=8（米）24×8=192（平方米）六、小结【作业】：P90-91第7-10题【板书】：分数、比、百分数问题的复习没有单位分数比百分数（1）按比例分配。比的问题（2）已知一个比和其中一个量，求另一个量。【教后反思】：本人为了达到有效教学的目的，切实提高教学效果，采取了三个方面的措施：一、注重提供丰富的数学活动机会。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这节课是复习课，复习课的教学仍然要将上面提到的《数学课程标准》的理念落实。本节课，本人充分考虑学生的学情，向学生提供充分从事数学活动的机会，如：比较分数的意思有什么不同、怎样画线段图、找单位“1”、说数量关系、将简单分数问题和稍复杂分数问题比较、不同类型稍复杂分数问题比较、易错分数问题加强比较、比的问题两个类型比较。整节课，本人大多让学生独立解决问题，在复习易错的知识点时，本人采用自主探索与合作交流相结合的学习形式，让学生在独立思考的情况下，小组合作进行讨论，真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得宝贵的学习经验。二、注重精心绘点、巧妙连线、构建知识网络。复习课不同于新授课，复习课最大特点是注重知识整理，形成知识链，构建知识体系。学生通过复习之后，能想起的知识不是孤立的一个，而是紧密联系在一起的知识网络。分数、比、百分数问题里面的知识点多、杂。如何在有限的课堂学习时间里提高复习效率，是本人在课前思考的问题，而教材只呈现了几道习题，如果直接按书上复习题进行教学，复习的面不够广，复习没有深度，知识体系难以建立，复习效果肯定不行。因此，本人安排了两课时内容，本节课是第一课时，第二课时根据学生的薄弱知识点，有针对性的练习。本节课中本人精心绘点（复习分数表示不同的意思，复习简单分数问题，复习简单百分数问题，将简单分数问题与简单百分数问题比较，复习稍复杂分数问题，将简单分数问题与稍复杂分数问题比较，将稍复杂分数问题与稍复杂百分数问题比较，将不同类型稍复杂分数问题比较，将易错分数问题加强对比，查漏补缺，使学生产生清晰、正确的解决问题的方法，呈现比的问题的两种类型题目让学生独做，加