华东师大版八年级数学上第十二章数的开方精品作业

113.1.1同底数幂的乘法◆随堂检测1、判断(1)x5·x5=2x5()(2)x13+x13=x26()(3)m·m3=m3()(4)x3(－x)4=－x7()2、填空：（1）54mm=（2）nnyyy533=（3）32aa=（4）22xx=3、计算：(1)103×104(2)(－2)2·(－2)3·(－2)(3)a·a3·a5(4)(a+b)(a+b)m(a+b)n(5)a4nan+3a(6)－a2·a3(7)(－a）2·a3(8)5222xyyx◆典例分析若3m=5,3n=7,求3m+n+1的值分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：am+n=am·an(m,n为正整数)。运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。解：∵3m=5,3n=7,∴3m+n+1=3m·3n·3=5×7×3=105◆课下作业●拓展提高1、填空（1）mnpyxxyyx32=（2）已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x=_____2、选择：（1）下列计算中①b5+b5=2b5②b5·b5=b10③y3·y4=y12④m·m3=m4⑤m3·m4=2m7其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个（2）x3m+2不等于（）2Ax3m·x2Bxm·x2m+2Cx3m+2Dxm+2·x2m3、解答题：（1）5,35bacbaxx，求cx的值.（2）若,14xxxxnm求m+n.（3）若61aaanmn，且m-2n=1,求nm的值.（4）计算：4353xxxxx.●体验中考1.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是()A．2m+3n=5mnB．426aaaC．632)(xxD．32aaa2.（2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（）A．236aaa·B．26aaa·3C．326aaD．623aaa13.1.2幂的乘方◆随堂检测1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=18（）（4）(xn+1)2=x2n+1（）（5）[－（a2）3]3=[－（a3）2]3（）2、计算：（1）.（103）3（2）.(－x4)7（3）.[（－x）4]7（4）.[(a-b)3]5·[(b-a)7]3(5).{[(-a)3]2}5(6).-(-m3)2·[(-m)2]3(7).[(-a-b)3]2[-(a+b)2]33、化简(1)5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2(2)xm－4x2+m－(－xm－1)23◆典例分析计算：（1）〔（-a）2〕3（2）(-a)2·(a2)2（3）〔（x+y）2〕3·〔（x+y）3〕4分析：直接利用幂的乘方法则进行计算解：（1）〔（-a）2〕3=（-a）6=a6（2）(-a)2·(a2)2=a2·a4=a6（3）〔（x+y）2〕3·〔（x+y）3〕4=（x+y）6·（x+y）12=（x+y）18◆课下作业●拓展提高一、填空：1、已知a2=3,则①(a3)2=②a8=2、若（x2）n=x8，则n=_____________.3.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。二、选择：1、化简2m·4n的结果是()A．（2×4）mnB.2×2m+nC.（2×4）m+nD.2m+2n2、若x2=a,x3=b，则x7等于()A.2a+bB.a2bC.2abD.以上都不对.三、解答题；1.若xm·x2m=2，求x9m的值.2.若a2n=3，求（a3n）4的值.3、计算(-3)2n+1+3·(-3)2n.4、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.●体验中考1、(2009年上海市)计算32()a的结果是（）A．5aB．6aC．8aD．9a9.2、（2009年江苏省）计算23()a的结果是（）4A．5aB．6aC．8aD．23a13.1.3积的乘方◆随堂检测一.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?1.(ab2)2=ab4（）2.3339)3(dccd（）3.(3a3)2=9a6（）4.(32x3y)3=96x6y3（）二、填空：1.33a23x32yx2.如果9123273yxyxnmm成立，则整数m=,n=三、计算：1.(2×107)32.(amb6c)23.(xm+2y2n-1)34.(3a2c3)25.[4(ab)]2(ba)36.(-0.125)16×817◆典例分析计算：24×44×0.1254分析：灵活运用三个法则的逆运算，会给计算带来方便.解:24×44×0.1254=(2×4×0.125)4=14=1◆课下作业●拓展提高1.填空:（1）645×82=2x,则x=_______.（2）︱x1︱+(y+3)2=0,则(xy)2=______.（3）若M3=-8a6b9,则M表示的单项式是________2．选择：（1）已知23×83=2n,则n的值是（）5A.18B.7C.8D.12（2）如果(amb·abn)5=a10b15,那么3m(n2+1)的值是()A.8B.10C.12D.153.解答题：(1).已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求m,n.(2).若n是正整数，且xn=6,yn=5,求(xy)2n.(3).已知3x+1·2x+1=62x-3,求x.4、简便运算：(1)212·(-0.5)11(2)(-9)5×()235×(13)5●体验中考1、（2009年广东清远）计算：23ab（）2、(2009年山东东营）计算4323ba的结果是（）Ａ.12881baB.7612baC.7612baD.12881ba13.1.4同底数幂的除法◆随堂检测1.填空:（1）813mm=（2）32453yyy）（）（=（3）420aa=（4）312xyyx=（5）103xx2．计算：（1）36÷32（2）(-8)12÷(-8)5（3）(ab)15÷(ab)6（4）tm+5÷t2（m是正整数）（5）tm+5÷tm-2（m是正整数）3．解答：(1)已知83x÷162x=4，求x的值(2)已知3m=6，3n=2，求3m-n的值。6◆典例分析(1).x3÷x(2).(-a)5÷a3(3).(x+1)3÷(x+1)2分析：(1).本题较简单，考察同底数幂的除法运算法则(2).须将(-a)5变为-a5,从而转化为同底数幂的除法(3).中两个幂的底数都是多项式x＋1.解：（1）.x3÷x=x3－1=x2（2）.(-a)5÷a3=-a5÷a3=-a5-3=-a2（3）.(x+1)3÷(x+1)2=(x+1)3-2=x＋1.◆课下作业●拓展提高1.填空：（1）xm·xn+7÷x3=_________（2）若,3xxxnnm则m=；nmnmxx23。（3）mm48=2．选择：（1）计算:27m÷9m÷3的值为（）A.32m-1B.3m-1C.3m+1D.3m+1（2）如果将a8写成下列各式，正确的共有（）:①a4＋a4②(a2)4③a16÷a2④(a4)2⑤(a4)4⑥a4·a4⑦a20÷a12⑧2a8－a8A.3个B.4个C.5个D.6个3．计算：（1）、(x-y)4÷(x-y)2（2）、(x-y)8÷(y-x)4×(x-y)（3）、［(x-y)4］5÷［(y-x)3］34．解答题:7(1)、已知am=5，an=4，求a3m-2n的值.(2)、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.(3)、已知2x÷16y=8，求2x-8y的值.●体验中考1．（2009年重庆綦江）计算a3÷a2的结果是（）A．a5B．a-1C．aD．a22．（2008年哈尔滨市）下列运算中，正确的是（）．（A）x2＋x2＝x4（B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x（D）x·x2＝x313.2.1单项式与单项式相乘◆随堂检测1、（1）2a·3a2·4a3=______（2）(-7ax)·(31xy)=______（3）-3xy·2x2y=_____（4）31x2y·29y2x3=_______（5）(-a)2·2a3=______（6）72a3bc·14a5b2=_________2、计算:(1)(-2x2)·(-3x2y2)2(2)(-3xyn)·(-x2·z)·(-2xy2)2(3)-6a2b·(x-y)3·31ab2(y-x)23、已知629nnab与3122mnab的积与45ab是同类项，求,mn的值.4、有理数x、y满足︱x+y-3︱+(x-y+1)2=0，求(xy2)2·(x2y)2的值.◆典例分析8如果单项式-3x4a-by2与31x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x6y4B.-x3y2C.-38x3y2D.-x6y4分析：由同类项定义可知4a-b=3，a+b=2,从而求出a=1,b=1，再由单项式乘以单项式的法则即可求出结果。即-3x4a-by2·31x3ya+b=-3x2y2·31x3y2=-x6y4，故选D。答案：D◆课下作业●拓展提高1、计算2x2(－2xy)·(－21xy)3的结果是_______2、若（ax3）·(2xk)=－8x18,则a=_______,k=_________3、已知a＜0,若－3an·a3的值大于零，则n的值只能是（）A.奇数B.偶数C.正整数D.整数4、小明的作业本中做了四道单项式乘法题，其中他作对的一道是（）A.3x2·2x3=5x5B.3a3·4a3=12a9C.2m2·3m3=6m3D.3y3·6y3=18y65、设123nk，求1223()()()()nnnnxyxyxyxy的值.●体验中考1、（2009年泸州）化简：322)3(xx的结果是A．56xB．53xC．52xD．56x2、（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（）．A．623xxxB．22(3)6xxC．3232xxxD．327()xxx13.2.2单项式与多项式相乘◆随堂检测91、计算：222(35)aab=__________；2、计算：223(2)(35)aabab=__________.3、a2(－a+b－c)与-a（a2－ab+ac）的关系是()A.相等B.互为相反数C.前式是后式-a的倍D.以上结论都不对4、计算x2y(xy－2x3y2+x2y2)所得结果是（）A六次B八次C十四次D二十次5、计算：2x(9x2+2x+3)－（3x）2(2x－1)6、解方程：6x(7－x)=36－2x(3x－15)◆典例分析计算：32（ab2-2ab）·(－21ab)2分析：本题是单项式与多项式相乘，且含有积的乘方运算，可先进行积的乘方运算，然后按乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，计算时应注意符号的确定和系数的运算.解：32（ab2-2ab）·(－21ab)2=32（ab2-2ab）·41a2b2=32×41(ab2·a2b2－2ab·a2b2)=61a3b4－31a3b3◆课下作业●拓展提高1、一个长方体的高是xcm,底面积是(x2-x-6)cm，则它的体积是___________cm32、要使(-2x2+mx+1)(-3x2)的展开式中不含x3项,则m=__________.3、当a=－2时，(a4+4a2+16)a2－4(a4+4a2+16)的值为()A.64B.32C.－64D.04、当x=21,y=－1,z=23时,x(y－z)－y(z－x)+z(x－y)等于()A.31B.123C.43D.-25、现规定一种运算，a※b=ab+a－b,求a※b+(b－a)※b的值6、已知︱a－2︱+(b－1)2=0,求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+