七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）1、43的绝对值是（）A、34B、34C、43D、432、下列算式正确的是（）A、239B、1414C、5(2)3D、28163、如果x表示有理数,那么xx的值（）A、可能是负数B、不可能是负数C、必定是正数D、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（）A、0275.3ababB、xyyx532C、2245abababD、2xx=3x5、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简1kk的结果为（）A、1B、21kC、21kD、12k6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A、125元B、135元C、145元D、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx＋2y空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A、7xyB、7xyC、xyD、xy9、把方程17.012.04.01xx中分母化整数，其结果应为（）A、17124110xxＢ、107124110xxＣ、1710241010xxＤ、10710241010xx10、观察下列算式：331，932，2733，8134，24335，72936，218737，656138…………；那么20113的末位数字应该是（）A、3B、9C、7D、111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程xxx321312与方程4223324xkkx的解相同，k的值是多少？”（）A、0B、2C、1D、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A、11B、8C、7D、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、211的相反数是，倒数是，绝对值是.14、若x2＋3x－5的值为7，则2－9x－3x2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm，宽增2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程是______________________________.16、已知362yx和－313mnxy是同类项，则29517mmn的值是.17、观察下列各式:2311，233321，23336321，23333104321,………根据观察，计算：333310321的值为______________.A1018、一系列方程：第1个方程是32xx，解为2x；第2个方程是532xx，解为6x；第3个方程是743xx，解为12x；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1)12524()236；(2))3()4()2(810220、化简：（每题3分，共6分）(1))]3(33[2baba；(2))]3-(-7[-122222baabbaab21、解方程：（每题3分，共6分）(1)（2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)xyxy（），其中21x，1y.23、(6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、(6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。(1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；(2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么?(4分)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、(8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？(4分)abcd0020100321215....xx322312121223[()]xx七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题4分，共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大。2.（-2124+7113÷24113－38）÷1512=。3.已知与是同类项，则＝。4.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为.6.小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。7.学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8.有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.9.m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是。10.已知x=5时，代数式ax3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax3+bx+5=。二、选择题（每小题5分，共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（）（A）－13（B）13（C）－3（D）32.如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=21AD=31AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于()(A)8.(B)12．(C)16．(D)20．3.十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。（A）38（B）37（C）36（D）354．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（）.（A）4分钟后（B）5分钟后（C）6分钟后（D）7分钟后5.秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）Ａ．10米Ｂ．889米Ｃ．1119米Ｄ．无法确定6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（）。（A）10（B）8（C）6（D）4三、解答题（每小题10分，共30分）1.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12，第二次截去余下的13，第三次截去第二次截后余下的14，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的1n+1。若连续截2007次，共截去多少米？2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？3.冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号123456789101112答案DCBABCADCACB13、211，32，211；14、-34；15、2)13(1xx；16、-11；17、3025；18、211110xx，110x19、（1）原式12524(24)(24)236121620---------------------3分8．----------------------4分（2）解：原式＝124810----------------------3分＝12210＝-20-----------------------4分20、（1）原式=11a(2)原式=baab2210-1321、（1）x=9(2)x=-122、解：原式22622xyxy----------------------2分243xy.----------------------3分当21x，1y时，----------------------4分原式214()3(1)2----------------------5分14(3)41(3)2.----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，…………………1分则：xx12002)70(1800……………………3分解得：30x……………………………………4分40307070x………………………………5分答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418…………………2分解之得x＝44.5(不符合题意)…………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8…………………7分当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分七年级数学竞赛试题（二）参考答案：一．1.2042.－.323.－84.－25.116.72007.408.45.9~56.19.16710.－20二.1.A2.B3.C4.B5.C6.D三.1.200720082.5时24分3.（1）300×8=2400（元）（2）2700×8.5=229