完全平方与配方法

1完全平方公式与配方法马升爱学习目标：1.理解完全平方公式及其应用；2.掌握配方法；3.熟练用配方法因式分解和解一元二次方程；4.在配方的过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。学习重难点：理解并掌握配方法及其应用。学习过程：一.完全平方公式记忆完全平方公式（a＋b）2=（a-b）2=1.运用完全平方公式计算:(1)(x+3y)2=（2）(-a-b)2=(3)（x＋y）·（2x＋2y）=(4)（a＋b）·（－a－b）=(5)(a+b+c)2=分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算．2、公式的变形：练习：已知实数a、b满足（a＋b）2=10，ab=1。求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（a－b）2二.配方法2配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式2222)(bababa1．把下列各式配成完全平方式（1）22_________21xxx（2）22___________32xxx（3）22__________xxabx（4）22____25____xxx2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对3.配方法应用：③x2+6x+4=x2+6x+-+4=(x+)2-④x2+4x+1=x2+4x+-+1=(x+)2-⑤x2-8x-9=x2-8x+--9=(x-)2-⑥x2+3x-4=x2+3x+--4=(x+)2-4.用配方法解一元二次方程．其步骤是：①化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为qpxx2的形式；②方程两边都加上22p，把方程化为44222qppx③当042qp时，利用开平方法求解．（1）．用配方法解方程01322xx，正确的解法是（）．A．3223198312xx，B．98312x，原方程无实数根．C．35295322xx，D．95322x，原方程无实数根．2．用配方法解下列方程：3（1）012xx（2）02932xx（3）02222abaxx（4）x2+4x-12=0