成都市公交复杂网络拓扑特性研究汇总

成都市公交复杂网络拓扑特性研究王吉吉彭其渊(西南交通大学成都610031摘要采用复杂网络的研究方法,对成都市公共汽车交通建立了公交线路、公交换乘和邻近站点3种复杂网络,以Delphi软件为辅助工具,得出了成都市公交网络的拓扑结构和一些静态几何量参数。运用这些静态几何量进行了网络的拓扑特性分析。关键词复杂网络;公交网络;拓扑特性;快速公交;Delphi中图法分类号:N9420;U121文献标识码:A收稿日期:20072022050引言成都市目前城市建成面积为395km2,市区人口464万,均超过城市总规2020年预测值。城市机动车拥有量也迅速增长,到2006年底已超过160万辆。交通需求的增长幅度远远大于交通供给的改善程度,城市交通状况日趋紧张。很多研究者构建了各种公交网络模型来研究这一运输系统的性质。国内已有学者利用复杂网络的技术手段就北京和上海的公交汽车运输路网进行了拓扑特性研究[122]。自然界中存在大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述。随着复杂网络中小世界效应和无标度特性的发现,学界关于复杂网络研究方兴未艾[327]。北京和上海是中国最早拥有轨道交通的2个特大型城市,其整个城市公共交通体系是以轨道交通为主干,公共汽车运输是以辅助轨道交通的客流集散和扫除公交路线盲点为其主要特性。而成都市则是典型的以公共汽车交通作为其城市公共交通体系主干的城市。本文主要从复杂网络的角度分析非轨道交通下成都市公交汽车运输路网的网络特性,运用图论和网络分析的理论方法及相应工具进行系统结构的拓扑特性研究。1成都市公共汽车交通网络目前,成都市有200多条公交线路,日客流量达到了200万~210万人・次,公交成了市民出行的一种主要方式,形成了由市区线路、支线公交、旅游观光线路、郊区线路构成的城市公共交通主干体系。笔者统计了成都市截至到2006年12月31日总共有220条公交线路、1627个公交站点,建立了公交线路和站点的数据库,以此为基础从公交线路之间的关系、公交路网的换乘、及公交路网停靠站点之间的关系这3个方面确定网络的节点和边建立不同的网络,进行网络特性分析。1.1公交线路复杂网络以公交线路为节点,若2条公交线路有相同的停靠站点,则2个节点之间存在1条边连接。如48路和55路有共同的站点盐市口,则这2个节点之间有一相连的边。边的权重可以定义为2条公交线路上相同停靠站点的数目。节点的度是1条公交线路与多少条其它公交线路相交;节点的权表示该线路所经过站点中有多少条其他线路通过。公交线路关系网络可研究成都公交线路之间的关系,以及网络的节点度、节点的权(表示该线路在换乘时的重要性。根据统计结果,成都市公交线路220条(即网络节点数为220,边有13280条。通过Delphi软件辅助计算,可以得出网络的度分布和权分布,如图1、2所示。网络的平均节点度为60.36,即网络中平均每条公交线路总共与60条其它公交线路相交,节点度最大的是79路公交车,与其它117条线路相交,说明79路公交车在参与公交换乘时起的作用最大。节点权最大的是27路,与其它线路的停靠站点有458次重复,反映了该条线路所经过的站点具有相对重要的作用。成都市从2007年1月1日开始开行8条高峰快线。高峰快线选取原有公交线路配属专门车辆只在每天早上和晚上的高峰时段开行,并且只在图1公交线路复杂网络度分布图2公交线路复杂网络节点权分布客流量特别集中的大站停靠,通过节省非停靠站点的时间实现快速抵达目的地。表1列出了原型线路相应的节点度和权值,可以看出原型线路的节点度、权值较高,说明线路在参与公交路网线路换乘的重要性较高。表1高峰快线原型线路节点的度和权选取路线7路8路27路56路65路78路85路111路节点度831061158589779499节点权1972674582702042472183011.2公交换乘复杂网络换乘情况是反映公交系统可达性的一个重要指标。构造公交换乘复杂网络,其节点是站点,如果站点之间有共同的公交线路通过则存在1条边连接,节点度定义为连接2个站点间的边数。该网络共有节点数1627个,边75455条。经统计该网络的平均节点度为92.75。具有最大节点度的是高升桥站点,其度为763,高升桥站点有27条公交线路经过,是成都市公交网络中一个重要的中心枢纽。由于本文定义的节点是有相同站点名的公交站点,这和实际中的站点安排有一定的误差,存在着节点名相同但实际站点不一致,以及相同的站点下有多个节点的情况,比如火车北站有3个不同的节点(节点度:火车北站公交站节点(294、火车北站节点(619、火车北站东广场节点(128,共有37条线路经过,所以火车北站对于成都市公交网络来说是一个非常重要的中心枢纽。该复杂网络的节点度分布情况如图3所示,网络中的节点度是指与该节点相关联的的边的条数,pk为网络中为k的节点的数目占节点总数的比例。图3公交站点复杂网络度分布节点之间的距离为连接2个节点的边数,距离代表了从某一站点到另一站点之间换乘的次数再加1。成都市公交站点间换乘次数的概率分布如图4所示,多数站点间(84.8%通过换乘1次、2次即可到达,但仍有4.8%的站点间无法通过换乘到达(图中未标示,说明网络连通度并非100%,在220条公交线路中存在孤立的站点。根据可换乘到达的站点间换乘数据,计算得到成都市公交换乘复杂网络中任意2个可达站点之间最短距离的平均值为2.5674589,从平均意义上讲成都市居民每次出行平均需要换乘公交车1.5674589次。表2对北京、上海、成都市的公交换乘复杂网络作一对比,成都市公交换乘网络的平均最短距离最小,是根据不包括非可换乘到达站点的统计数据计算得到的,相比而言,北京和上海公交换乘网络的平均最短距离更接近真实情况,主要原因在于,北京市和上海市整个公交汽车运输网络无论是整体规模还是内在联系都比成都市公交网络庞大和复杂的多,这一结果显示成都市的公共交通从换乘角度来看,目前还不够方便。图4公交站点间换乘次数概率分布1.3公交站点临近连接复杂网络公交站点邻近连接网是以公交站点为节点,每条公交线路的2个邻近的站点之间连接1条边。研究该网络平均路径长度可知通过公共汽车出行1次平均需要乘坐的站数。网络共有有节点1627个,边2378条,平均路径长度为10.81站,说明成表2三大城市公交换乘复杂网络对比城市公交线路总数公交站点总数换乘网络节点数换乘网络边数网络连通度平均换乘次数北京61641774177100%2.7273402上海5041982198267617100%2.9成都220162716277545595.2%2.5674589都居民通过乘坐公交车出行1次约平均乘坐10.81个站。该网络的节点度分布如图5所示,pv为网络中度为v的节点的数目占节点总数的比例,平均节点度为2.92,具有最大度的节点是高升桥站,其度数为13。现分析该网络的边介数,边介数是指通过该边的最短路径的条数,它表示该边在网络中的重要程度。在公交站点邻近连接网中,2个站点之间的路段的边介数越大,其对于整个公交网的重要程度越高。该网络的边介数的平均值是11217,边介数最大的路段的边介数值为119121,是平均值的10.6倍,而某些路段的边介数很小,最小为图5公交站点邻近连接网络度分布1,与均值的差距很大。边介数分布的差别在一定程度上反映了客流量分布的不均匀,统计结果如表3所列。表3路段边介数统计表边介数较大的路段边介数较小的路段节点i节点j边介数节点i节点j边介数金牛宾馆全兴路119121人民北路二段人民北路二段北2茶店子五里村116404北门车站解放北路一段1老成温路口清水河114715永陵路东永陵路西1茶店子茶店子西口114005望锦桥武侯区三医院1茶店子公交站金牛宾馆113582金泉路口新桥村1木卷子树新元华路北112164人民西路西御街1全兴路犀浦镇111393金泉路土桥1十里店万年场108389高新孵化园人南外环立交桥12结束语通过分析可知,成都市公共汽车线路中存在着一些相对重要的线路并可以作为中转。但图1、2显示节点度和节点权与它们的等级明显不满足幂率关系,在具有这种特征的网络中即使去掉度高的节点或者权重较大的节点对网络的整体结构并不会带来致命的影响,因此这些线路在重要性上并不存在本质的差别。公交线路网、公交站点邻近连接网和公交换乘网络都属于随机网,3种网络的连通度都不大,甚至非完全连通,所以本文并未进行网络整体平均路径和群聚系数的计算,如果不包括由孤立节点(以及节点之间的边构成的极少量孤立子网,可以肯定3种连通网络都具有小的平均路径和较大的群聚系数,与文献[122]一样都具有小世界特性。在不考虑边远郊区非可换乘到达站点的情况下,成都市居民每次出行平均要乘坐10.81站的距离、换乘1.6次。这说明成都市公共交通的通达性基本可以满足市区居民的出行要求,但从整体看来,公交车的运行路线还存在着重复路线多、绕道多和站点集中多等许多问题。所以成都市公交网络的可靠性较差,如果不加以合理的道路调整和交通管理,在高峰时段难免会导致交通瘫痪。此外,城市公交线网是处于不断调整及动态变化中的,特别是成都市现正在进行地铁线路的建设及轨道交通前期的城市形态布局以及土地利用方式的总体调整和修订,对整个公交线路的走向及停靠站点变动较多,使得本文统计的个别线路和实际情况可能有误差,但对公交网络整体统计特性影响不大,成都市公交网络仍表现出与北京、上海公共汽车运输网络相似的性质。本文对成都市公交路网作了初步研究,但许多相关问题,如网络的效率、演化机制、轨道交通下公共汽车运输网络适应性分析和调整等还需要进一步的研究和证实。参考文献[1]赵金山,狄增加,王大辉.北京市公共汽车交通网络几何性质的实证研究.复杂系统与复杂性科学,2005,2(2:45248[2]张晨,张宁.上海市公交网络拓扑性质研究.上海理工大学学报,2006,28(5:4892494[3]WattsDJ,StrongatzSH.Nature,1998,393:440[4]FaloutsosM,FaloutsosP,FaloutsosC.ComputerCommunicationsReview,1999:251[5]Liljeros,FredrikEdling,ChristoferRAmaral,etal.ThewebofHumansexualcontacts.Nature,2001,411(6840:9072908[6]赵伟,何红生,林中材,等.中国铁路客运网网络性质的研究.物理学报,2006,55(8:390623910[6]俞桂杰,彭语冰,褚衍昌.复杂网络理论及其在航空网络中的应用.复杂系统与复杂性科学,20063(1:79284ResearchonTopologicPropertiesofChengduPublicTrafficComplexNetworkWANGZhePENGQiyuan(SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,ChinaAbstract:ThecomplexnetworktheorywasusedtoresearchonChengduPublicTrafficNetwork.ThreetypesofcomplexnetworkswereconstructedbasedonChengduPublicTrafficNetwork.WithDelphisoftwareasanassistanttool,topologyandsomestaticgeometricquantitieswereobtained.Thetopologicpropertieswereanalyzedbyusingthesestaticgeometricquantities.Keywords:complexnetwork;publictrafficnetwork;topologicproperties;rapidbus;Delphi公路等级分类一、按行政等级划分公路按行政等级可分为:国家公路、省公路、县公路和