函数与导数(2008年-2011年佛山高三模拟考试)

1函数与导数1、(2011佛山一模)13.已知函数()fx为奇函数，且当0x时，2()logfxx，则满足不等式()0fx的x的取值范围是________.2、(2010佛山一模)10.已知函数()()1||xfxxRx时，则下列结论不．正确的是A．xR，等式()()0fxfx恒成立B．(0,1)m，使得方程|()|fxm有两个不等实数根C．12,xxR，若12xx，则一定有12()()fxfxD．(1,)k，使得函数()()gxfxkx在R上有三个零点3、(2009佛山一模)4．已知函数2,0()21,0xxfxxx，若()1fx，则x的取值范围是A．(,1]B．[1,)C．(,0][1,)D．(,1][1,)4、(2009佛山一模)7．已知函数22()2,()log,()log2xfxxgxxxhxx的零点依次为,,abc，则A.abcB.cbaC.cabD.bac5、(2009佛山一模)9.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是ABCD6、(2008佛山一模)10．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是A．B．C．D．7、(2010佛山二模)9.已知函数()logafxx在(0,)上单调递增，则A．(3)(2)(1)fffB．(1)(2)(3)fffw.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．(2)(1)(3)fffD．(3)(1)(2)fff8、(2010佛山二模)13．已知函数()12(0,xfxaaa且1a)有两个零点,则a的取值范围是_______.9、(2009佛山二模)6．已知函数2,[1,1](),[1,1]xfxxx,若[()]2ffx,则x的取值范围是A．B．[1,1]C．(,1)(1,)D．{2}[1,1]2第19题图10、(2009佛山二模)9.已知函数2xy的定义域为,mn(,mn为整数),值域为1,2.则满足条件的整数数对(,)mn共有A．1个B．2个C．3个D．4个11、(2009佛山二模)10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量．．．．．．．．)逐步提高的是12、(2008佛山二模)4．下列函数图象中，正确的是13(2008佛山二模)11．已知函数()fx由右表给出，则((2))ff________，满足(())1ffx的x的值是__________.14、(2011佛山一模)21．（本题满分14分）设a为非负实数，函数()fxxxaa.（Ⅰ）当2a时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数()yfx的零点个数，并求出零点．15、(2010佛山一模)19．（本题满分14分）已知二次函数2()fxaxbxc（0c）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）令()()fxgxx，求()ygx在[1,2]上的最大值．x123()fx231y=x+ay=x+a11111ooooxxxxy=logaxy=x+ay=xayyy=x+ay=xay=axyyABCDTQO0QtATQO0QtCTQO0QtDOTQ0QtB3OPCBAxya米b米x米y米第19题图16、(2009佛山一模)19．（本题满分14分）有三个生活小区,分别位于,,ABC三点处，且207ABAC，403BC.今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且27ABO.(Ⅰ)若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？(Ⅱ)若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？17、(2008佛山一模)21．（本小题满分14分）已知函数)(,3,sin)(xfxxbaxxf时当取得极小值33.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设直线)(:),(:xFySxgyl曲线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意x∈R都有)()(xFxg.则称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明：直线2:xyl是曲线xbaxySsin:的“上夹线”.18、(2010佛山二模)17．（本题满分12分）已知函数321()(,)3fxxaxbxabR在1x时取得极值.（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间.19、(2009佛山二模)19．（本题满分14分）桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,:1:2ab.(Ⅰ)试用,xy表示S；(Ⅱ)若要使S最大，则,xy的值各为多少？420、(2008佛山二模)17．（本题满分12分）设有抛物线C：2942yxx，通过原点O作C的切线ykx，使切点P在第一象限.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标.(2008佛山二模)19．（本题满分14分）某物流公司购买了一块长30AM米，宽20AN米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．（1）要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，AB长度应在什么范围内？（2）若规划建设的仓库是高度与AB长度相同的长方体形建筑，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）(2008佛山二模)20．（本题满分14分）已知函数()fx自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称区间A为()fx的保值区间.（Ⅰ）求函数2()fxx形如[,)()nnR的保值区间；（Ⅱ）函数1()1(0)gxxx是否存在形如[,]()abab的保值区间，若存在，求出实数,ab的值，若不存在，请说明理由.PNMDCBA第19题图