函数最大(小)值与导数教案

函数最大（小）值与导数教案课题函数最大（小）值与导数授课人安锋杰课型高二新授课授课时间2009.3.4授课地点胶州第四中学教学方法探究式教学教具多媒体教学模式课堂互动教学教学目标知识1．明了极值与最值的区别2．会利用导数求函数在[a,b]上的最值能力结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法情感通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养教学重点利用导数求函数的最值教学难点含参函数最值的求解教学环节教学内容设计意图师生互动复习回顾1、单调性与导数2、极值的判定3、极值的求解步骤回顾旧知，为最值的推导作准备生：回答问题师：屏幕展示问题探究观察上图定义在[,]ab上的函数()yfx的图象，我们可以发现图中：_____________是极小值，____________是极大值在区间[,]ab上函数的最大值是__________最小值是__________通过观察与比较发现规律师：引导学生观察图象，提出问题生：回答问题师：屏幕展示，引导学生寻找规律问题探究思考：如果在没有给出函数的图象的情况下，我们如何判断出函数的最大值与最小值呢？总结用导数求函数最值的方法让学生体会从特殊到一般的过程，提高自身归总结的能力师：指导学生观察总结生：总结求函数最值的方法例题讲解求函数31()443fxxx在[3,4]上的最大值与最小值。让学生掌握用导数函数求最值求解的一般过程生：分析例1师：板书例1yxoab2x3x1x练习1、变式将区间[3,4]改为[0,3]2、求函数3()27,[4,4]fxxxx的最大值与最小值进一步加强对导数求最值的步骤的掌握生：板书解题过程师：引导学生共同矫正练习的解题过程例题讲解已知函数32()39fxxxxa（1）求()fx的单调减区间；（2）若()fx在区间[2,2]上的最大值为20，求函数在该区间上的最小值。让学生掌握含参含数最值的求解生：分析例题，回答问题师：课件展示例题，及总结练习设a为实数，函数3()3,[2,3]fxxxax（1）求()fx的极值；（2）当a在什么范围内取值时，曲线()yfx与x轴总有交点。及时巩固所学知识，并进行初步提高师：引导学生完成练习生：完成并回答师：屏幕展示课堂小结1、函数最值与极值的区别与联系2、求函数最值的步骤通过总结，使学生明确这节课所学的知识。练习与作业1、若函数3()612fxxx，则()fx（）A、最大值为22，最小值为2B、最大值为22，无最小值C、最小值为22，最大值为2D、即无最大值也无最小值2、函数()cos,[0,]2fxxxx的最大值为（）A、0B、6C、3D、23、函数()yfx在区间[,]ab上的最大值是M，最小值是m，若M=m,则()fx加深知识的巩固与落实生：自主完成，并回答师：提问并纠正A、等于0B、大于0C、小于0D、以上都有可能4、求下列函数的最大值与最小值（1）2()62,[1,1]fxxxx（2）2()48,[3,5]fxxxx教学反思：对于这次公开课，我充分考虑学生的基础，对复习的内容，课题的引入，例题与练习，我都作了认真的选择。在课堂上力争作到以学生为主体，教师为主导的授课模式，学生的课堂反应及掌握情况都达到了预期效果。当然，这次公开课也存在许多不足，在听取了于老师、李老师和其他几位老师的点评后，收获很多：1、引入课题时图象缺少端点大小的变化2、例2用时过少，没有给学生充足的思考与整理时间；3、求最值时，对x代导函数还是原函数强调不到位；4、在例题或练习讲解完后应给学生消化知识和整理答案的时间；5、在课后练习的设置上可适当增加含参和指数、对数题目，以提升学生解题能力在以后的教学中，我要多汲取老教师的教学经验，多听课，多向其他老师学习。在平时上课时也要多请有经验的老教多听自己的课，更好的改正自己上课中出现的不足，使自己的教育教学水平更上一个台阶。