分数除法导学案

六年级上学期第二单元《分数乘法》导学案使用时间：第一课时《分数乘整数》（1）设计人：审核组长：审核主任：温馨寄语：学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养抽象概括能力。3、探求知识的内在联系，激发学习兴趣。通过演示，初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力。学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。学习难点：总结分数乘整数的计算法则。【知识链接】（1）把9+9+9+9改写成乘法算式：____________表示：____________（2）列式计算5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算：＋＋＝＋＋＝【自主学习】一、自学课本例1，回答下面问题：（1）的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？（2）人跑一步是袋鼠跳一下的，那么，人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几就是求什么？3个相加和是多少可以用什么方法？怎样列式？用加法算：用乘法算：（3）观察例1图，每1份表示几分之几？×3又表示什么？×4表示什么？×7呢？×10呢？（4）分数乘整数的意义是什么？与整数乘法意义相同吗?【合作探究，交流展示】分数乘整数的计算法则1、观察线段图，小组讨论：++和×3应怎样计算？2、观察两个式子，想一想：分数乘整数时，分母有没有变化？为什么？谁和谁相乘？乘得的积作为分数的什么部分？3、出示×6，学生独立计算（1）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）通过自己的想法来约分：A、；B、。（4）对比，哪一种方法比较简便，怎样书写计算过程？1、完成“做一做”第1题。（先说意义再计算）强调：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯。2、完成“做一做”第2题通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？【拓展延伸】1、课本第9页“做一做”第3题。先说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。【课堂小结】分数乘整数的意义：分数乘整数的计算法则：【当堂检测】1、计算下面各题××4××4×8×2、洗衣机里大约有5千克的衣服，每千克衣物用勺，一共需要放几勺洗衣服？《倒数的认识》导学案备课人：延露主讲人：延露课时：1课时学习目标．．．．：1、我会说倒数．．的．意义．．。2、我能总结求一个数的倒数的方法。3、我会求一个数（分数、整数、小数）的倒数重点：会说出倒数的意义难点：会正确的求出一个数的倒数学习流程：一、自主预习，我尝试1．自学课本24页，回答以下问题：（1）认真观察每个算式，你发现了它们两个乘数有什么特点，再分别计算出它们积，积又有什么特点？把你的发现写在下面的横线上：（2）通过阅读课本，你知道什么叫倒数吗？“互为倒数”的意思又是什么？通过举例来说明。2、请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数并说一说自己的方法。（1）85（）27（）231（）如何求分数的倒数：（2）8（）5（）1（）0（）如何求自然数的倒数：还发现1的倒数是（）0呢？预习小提示：先通过观察、认真计算完成第1小题；再仔细阅读课本中剩余的每个字完成第2题。（3）0.2（）0.3（）如何求一个小数的倒数：二、合作交流，我参与（12分钟）1、请在小组内按题顺序交流每个人的预习所得（需讲清自己的想法），并讨论总结出小组答案！2、若小组内仍解决不了，可在其他小组展示时学习3、最后小组内达成共识，安排人员准备展示。三、展示探究，我愿意（18分钟）1、展示时，请组内的两名同学，一名同学讲解另一名同学板书到黑板上。2、展示完毕后，其他小组若有不同的思路或不理解的地方进行询问和补充或评价！展示一：算式的乘数有什么特点，积有什么特点（口头展示）展示二：什么是倒数，互为倒数是什么意思（举例，黑板演示）展示二：先展示小组答案，然后一位同学通过具体例子进行讲解方法，另一位同学板书出求倒数的方法。四、知识检测，我最棒（10分钟）1、判断（5分）（1）、85×58＝1,所以85是倒数，58也是倒数。（）（2）、所有的自然数都有倒数（）（3）一个数的倒数只能是分数，不能是小数，更不可能是整数。（）（4）真分数的倒数都比1大。（）交流方法提示：展示方法提示：（5）假分数的倒数都比1小。（）2、写出下列数的倒数（10分）436131210150.2580.52.50第三单元分数除法第一课时分数除法的意义和整数除以分数【学习目标】1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。【学习重难点】1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。2、难点是理解整数除以分数的算理。【学习过程】一、复习1、复习整数除法的意义是什么？_______________________________________________2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。___________________2、口算下面各题:51×343×3283×3894×43121×6115×51二、探索新知1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_________________右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？_________________________________________________________________6、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？_________________________________________________________________7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？________________________________________________________________☆友情小提示分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。76÷321÷31615÷2085÷535÷10139÷6四、层级训练：1、巩固训练：P32练习八第1、2题；2、拓展提高：P32练习八第3题五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）第二课时一个数除以分数【学习目标】1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。3、养成良好的计算习惯。【学习重难点】1、重点是抽象概括出分数除法的计算法则。2、难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【学习过程】一、复习1、列式，说清数量关系。小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？____________________________☆友情小提示速度＝路程÷时间2、计算：92×471×3125×2151×698÷473÷365÷252÷6二、探索新知1、阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2、探究2÷32的算法(1)“32小时走了2km，估一估1小时走多少千米？(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系。☆友情小提示：先画一条线段表示1小时走的路程，再将线段平均分成3份，其中2份表示的就是32小时走的路程。(3)结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(4)结合解题思路，思考2÷32要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3、计算例3第二个算式65÷125，想一想65÷125可以转化成什么？4、通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？______________________________________________________________三、知识应用：独立完成P31“做一做”的第1、2题。(组长检查核对，提出质疑。)四、层级训练：巩固训练：练习八第4、5、6题；拓展提高：练习八第7、8、9题。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）第三课时分数混合运算【学习目标】1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进行计算。2、难点是明确混合运算的顺序。【学习过程】一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。3、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、探索新知1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。☆友情小提示：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用32m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。______________________________________________________________3、独立完成P34“做一做”第1、2题4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：巩固训练：完成练习九第2—6题；拓展提高：练习九第7---10题。☆友情小提示：（1）第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第7题：“60瓦”与计算无关。（3）第10题：最后得数与原数相同，原因是32、43的倒数与21的积正好是1。五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）第四课时已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题【学习目标】1、掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。3、提高解答应用题的能力。【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分