初一上下数学知识点汇总及题目应用

初一上、下数学知识点汇总及题目应用一、首先，让我们复习一下初一学的知识点吧！第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减1整式：单项式和多项式的统称；2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方程1一元一次方程的认识2等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章图形认识初步1几何图形：平面图和立体图2点、线、面、体3直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短4角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一下册第五章相交线和平行线1相交线：对顶角相等2垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）3平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。4命题：判断一件事情的语句5平移第六章平面直角坐标系1有序数对：（a，b）2平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。4象限：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）第七章三角形1与三角形有关的边：三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性2与三角形有关的角内角：三角形的内角和是180度外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2多边形内角：多边形的内角和为（n-2）*180；外角：多边形的外角和为360度。对角线：多边形的对角线为n(n-3)/2第八章二元一次方程组1二元一次方程与二元一次方程组的介绍2二元一次方程组的解法代入法、加减法3二元一次方程组的实际应用第九章不等式和不等式组1不等式及其解集：含有不等关系号的式子；2不等式的性质性质1不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；性质2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；性质3不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。3一元一次不等式在实际问题中的应用4一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。第十章实数1平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。2立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。3实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。如果大家已经学到了下面的全等三角形，就请看下面的知识点整理。全等三角形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应点，重合的边叫对应边。判定一：三边相等的两个三角形全等。判定二：两边和其夹角对应相等的两个三角形全等。判定三：两角和其夹边对应相等的两个三角形全等。判定四：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。练习：初一数学第二学期期末试卷题号一二三总分结分人1～89～1617～1819～2021～2223～2425得分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是（B）A、打开电视机，正在播放新闻B、三条线段组成一个三角形C、掷一枚正方体的骰子，点数为8D、他乡遇故知2、下列的图形不是轴对称图形的是（D）3、要了解我市初一消失、的视力状况，从中任意抽出了500名学生的视力状况，那么样本是指（D）A、我市所有初一学生B、被抽查的500名学生C、我市所有的初一学生的视力状况D、被抽查的500名学生的视力状况4、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为CD$（c）A、1B、2C、3D、45、已知0)112(322yxyx，则有（C）A、72yxB、51yxC、30yxD、12yx6、如图，∠CAB＝∠DBA，在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是（B）A、AC＝BDB、BC＝ADC、∠ABC＝∠DABD、∠ACB＝∠BDA7、某种商品进件为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，如果要使该商品的利润率恰好为5％，则该商品应该打（C）A、6折B、7折C、8折D、9折8、下列说法中，错误．．的是（B）A、11yx是方程532yx的一个解；B、方程13.0203.17.0xx可化为132013710xx；C、5232xyyx不是二元一次方程；D、当ba、为已知数时，方程bax的解是abx；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上）9、了解我国中学生最喜欢的电视节目适合用＿＿＿抽样调查＿＿＿的方式。10、请你写出一个解32yx为的二元一次方程＿＿＿＿＿2x-y=1＿＿＿＿。11、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝＿＿360°＿＿＿度。12一个池塘里养了一些鱼，为了估算该池塘中有多少条鱼，养鱼人第一次从池塘中捕捞一网共40条鱼，它们全被做上标记，然后放回池中，经过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再第二次从池塘中捕捞了三网，一共捕到100条鱼，其中带有标记的鱼有2条，则该池塘中约有鱼＿＿138＿条。BDCA13、如图，在ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC＝6，则AB的长为＿＿12＿＿＿。14、要加工300个零件，甲先单独加工6小时，然后又与乙一起加工5小时，完成了任务。如果甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，而且甲每小时比乙多加工5个，那么根据题意得到的方程组是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝BC，则∠CDE＝＿＿35°＿＿＿。16、如图，∠E＝∠F＝90°，B＝C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论是＿＿＿①②＿＿＿＿＿＿。（注：将你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤。（本大题共2小题，第17题12分，第18题8分，共20分）17、解方程（组）：（1）1815612xx（2）423123yxyx解：两边同初以244（2x+1）-3(5x-1)=248x+4-15x+3=24-7x=24-4-3-7x=17X=-7/1718、在解方程组14175byxyax时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为34yx；乙看错了方程组中的b而得到解为13yx。（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。第11题图4321第13题图EDCAB第15题图EDCABNM第16题图21CFEAB（本大题2小题，每小题6分，共12分）19、如图，直线21ll、分别表示我市的“张杨公路”和“港丰公路”，A、B为两个工厂，现计划建一个储物仓库C，使储物仓库到二条公路的距离相等，并且到A、B两国工厂的距离相等，请你用直尺圆规确定C点的位置（保留作图痕迹）在纸上20、有下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面①正三角形；②正方形；（每种图形可重复使用：。请你设计4种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号（不需要作出平面镶嵌图形）。①正三角形和②正方形镶嵌成正五边形正十四边形正二十边形正十八边形（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21、如图。在△ABC中，AB＝AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝145°，求∠A和∠EDF的值。l1l2ABEDCABF22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如下图所示请你回答下列问题：（1）填写下表：分数1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分甲（次数）（2）分别写出甲、乙两名同学这10次投捉飞镖比赛成绩的平均数、中位数、和众数；（3）在下面的网格图中，画出甲、乙投捉飞镖的折线图；（4）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大。（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23、用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①10分5分3分7分6分2分8分4分9分1分⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①1分9分4分8分2分6分7分3分5分10分乙甲10987654321一二三四五六七八九十（次数）（分数）（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。24、如图24—1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B。转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A、B，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）。②用转盘A、B所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。（1）你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？（2）如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则②，使游戏对双方都公平；（3）如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图24—2的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平。（本题满分8分）25、小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在6543214321BA图24—1BA图24—2地的电价是每千瓦0.52元。（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）；（2）小明在这两种灯中选购一盏，①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一