全国新课标卷文理科数学2012-2015试题分类汇编23题参数方程学生版

2012年--2015年高考参数方程汇编1.（2012新课标文科23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程是2cos3sinxy（是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在2C上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，3）.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；(Ⅱ)设P为1C上任意一点，求2222||||||||PAPBPCPD的取值范围.2．（2013新课标Ⅰ卷文科23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin。（Ⅰ）把1C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C与2C交点的极坐标（0,02）。3．（2013新课标卷Ⅱ文科23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCy(为参数)上，对应参数分别为与)20(2，M为PQ的中点．（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．4.（2014新课标卷Ⅰ文科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值.5.（2014新课标卷Ⅱ文科23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos,[0,]2.（1）求C得参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.6.（2015新课标1卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线1:2,Cx圆222:1+2)1,Cxy（）（以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C1，C2的极坐标方程；(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为=R)4（，设C2与C3的交点为M,N，求2CMN的面积。7.（2015新课标II卷文科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线C1：cossinxtyt（t为参数，t0）其中0α．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2sin，C3：p=23cos。（I）求C1与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．