初三一模试卷

-1-九年级模拟题一、选择题(本题有8小题，每小题4分，共32分。)1、实数4的相反数是（）（A）4（B）4（C）41（D）42、已知地球距月球约384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）（A）43.8410千米（B）53.8410千米（C）63.8410千米（D）73.8410千米3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是()5、反比例函数1yx的图象位于（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、四象限（D）第二、三象限6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三边的中点，那么平移△ADE可以得到（）A.△DBF和△DEFB.△DBF和△ABCC.△DEF和△CEFD.△DBF和△EFC7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是（）A．14B．13C．12D．18、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）（A）3cm（B）3cm（C）6cm（D）9cm二、填空题(每小题4分．共20分)F第6题图图ECDBAOADB第9题图C21第3题A．B．Ｃ．D．-2-21DABC9、在函数12yx的表达式中，自变量x的取值范围是．10．在平面直角坐标系中，若点P（x+3，x）在第四象限，则x的取值范围是．11．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是cm12．五箱救灾物资的质量（单位：千克）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱救灾物资的质量的众数是，中位数是。13、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211BDC的面积为1S，△322BDC的面积为2S，…，△1nnnBDC的面积为nS，则4S=；三、求解题(每小题7分，共35分)14、解不等式组：2656321xxxx≤，并将它的解集在数轴上表示出来．15、（6分）计算:221245cos4)21(81[来源:学。科。网Z。X。X。K]16、（8分）先化简，在求值，11)1211(2aaaa，其中13a17、（本题6分）已知：如图，12,.CDACAD求证：011-3-18．如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形A1B1C1D1．四、解答题、（每小题9分，共27分）19、某集团为了提高职工身体素质，积极开展健身运动，号召职工参加乒乓球、健美操、羽毛球、篮球四项运动，要求职工根据自己的爱好只选报其中一项．工会主席随机抽取了部分职工的报名表，并对抽取的职工的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部分：选报各种运动人数统计图健美操羽毛球篮球乒乓球208050项目人数9080706050402030100健美操40%羽毛球25%请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）工会主席抽取的职工的报名表的总数是多少？（2）被抽取的职工报名表中，选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整.20．如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所ADBC（第19题图）-4-Oyx42BA示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．21．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC，4cos5BED，求AD的长．五、综合题：（每小题12分，共36分）22.如图，AB是⊙O的弦，OAOC交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。CAOBED（第23题图）-5-23．宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？24、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，43），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M,N作等边△PMN(1)求直线AB的解析式(2)求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值体积（m3／件）质量（吨／件）A型商品0.80.5B型商品21-6-(3)如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。九年级一模数学试题答案一、选择题题号12345678答案DBBDBDBB二、填空题(本题有7个空格，每空格5分．共35分)9．x≠210．-3＜X＜011．812．19,2013、435三、解答题(本题有8小题共75分)14解：由①得：2x-5x≤12-3x≤12X≥-4------------------------2分由②得：x＜-1------------------------1分∴原不等式组的解为-4≤x＜-1------------------------1分------------------------1分15、原式6822222242226分16．原式1111)1)(1(21aaaaaa；5分011-7-当13a时；原式331131。8分17、(本题6分)∵在△ACB和△ADB中∠1=∠2（已知）------------------------1分∠C=∠D（已知）------------------------1分AB=AB（公共边）------------------------1分∴△ACB≌△ADB（AAS）------------------------2分∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）------------------------1分18、(本题5分)略19、(本题9分)解：（1）8040%200．······································································2分答：工会主席抽取的职工总数是200人．（2）5020025%,2020010%．···········································4分答：被抽取的职工中选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的25%和10%．（3）如图所示：选报各种运动人数统计图50篮球10%乒乓球25%羽毛球25%健美操40%0103020405060708090人数项目508020乒乓球篮球羽毛球健美操··········3分20、(本题11分)（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）------------------------2分设直线AB的解析式为(0)ykxbk则240bkb∴122kb∴直线AB的解析式为122yx-------------------------------------4分（2）12yx----------------------------------------------------------------5分21、(本题11分)解：（1）AC与O的相切．证明如下：OCAD∵-8-290AOC°．又2CBED，90AOCC∴°．ABAC∴------------------------4分即AC与O的相切．------------------------1分（2）解：连接BD．AB∵是O直径，90ADB在RtAOC中，90CAO，8AC,90ADB°．4coscos5CBED．6AO,12AB在RtABD中，4cos2cos5BED，4cos2125ADAB=485．------------------------6分22．(本题满分12分)解：BE与⊙O相切……………………………………………………………2分理由：连接OB……………………………………………………………3分∵BECE…………………………………………………………4分∴312…………………………………………………………5分∵OAOC…………………………………………………………6分∴903A…………………………7分∴902A…………………………8分又∵OBOA…………………………9分∴OBAA…………………………10分∴902OBA……………………………11分即90OBE∴BE与⊙O相切……………………………………12分23、(本题11分)解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．由题意可得．0.8x+2y=200.5x+y=10.5………..3分解得x=5y=8………...2分答：A型商品5件，B型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车4×600=2400（元）．……….2分CAOBED12-9-②若按吨收费：200×10.5=2100（元）……….2分③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）共需付1800+200=2000（元）…………2分答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．24、(本题12分)解：（1）直线AB的解析式为：y=-x+4．···············································2分（2）∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴AB=2OA=8，∵AP=t，∴BP=8t，·······················································································1分∵△PMN是等边三角形，∴∠MPB=90°，∵tan∠PBM=，∴PM=（8-t）×=8-t．···································································1分当点M与点O重合时，∵∠BAO=60°，∴AO=2AP．∴4=2t，∴t=2．········································································································2分（3）①当0≤t≤1时，见图2．设PN交EC于点G，重叠部分为直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．∵∠GNH=60°，，∴HN=2，∵PM=8-t，∴BM=16-2t，∵OB=12，∴ON=（8-t）-（16-2t-12）=4