初三下数学试题

1初三下数学试卷2010-7一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。1、计算28的结果是（）A：6B：6C：2D：22、方程x(x+2)=(x+2)的解是（）A：x=1B：x1=0x2=-2C：x1=1x2=-2D：x1=1x2=23、在下列几何图形：正三角形、线段、矩形、平行四边形、正五边形、圆中，是中心对称图形的有（）个，是轴对称图形的有（）个。A：3B：4C：5D：64、若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（）A：2.8cmB：3.5cmC：7cmD：14cm5、将一枚质地均匀的硬币连续掷三次，三次都反面朝上的概率是（）A：81B：41C：83D：216、已知，m、n分别是36的整数部分和小数部分，那么，2m-n的值是（）A：36B：36C：39D：397、用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（）A：1)2(2xB：1)2(2xC：9)2(2xD：9)2(2x8、如图，AB是⊙o的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）A：15°B：20°C：30°D：45°9、直径为26的圆中，有长度分别为10和24的两条平行弦，那么这两条平行弦间的距离是（）A：7或17B：5或12C：7D：1710、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜边AB与直线L重合，当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转到如图Rt△A2B2C1的位置时，则点A经过的路线长是()A：632B：)2334(πC：)233(πD：无法计算OABCD2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。11、⊙O1与⊙O2的半径是方程01582xx的两根，当两圆相切时则圆心距O1O2=。12、函数35xxy的自变量x的取值范围是。13、当m满足时，关于x．的方程．．．043)2(2xxm有实数根。14、对于下列事件：（1）一个玻璃酒杯从10层高楼落到水泥地面上会摔坏。（2）雨过天晴。（3）明天太阳从西方升起。（4）掷一枚硬币，正面朝上。（5）明年是2010年。（6）某人在广场买体育刮刮彩票，连续两次中奖。（7）打开电视，正在播放星光大道。其中是确定事件的有，是随机事件的有15、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：abnm，acnm，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，则2112xxxx的值为。16、巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，则该拱桥的半径是米。1CBAL30A1C1A2B2A水面DBC3三，解答题：（计算或解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）17、计算：（每小题5分，共10分）(1)2145051183（2）33)32()32()32(02010200918、解方程：（每小题5分共10分）（1）0822xx（2）0)3(2)3(2xx419、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6，0）、C（-1，0）（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（1分）（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°。画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（2分）（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。（3分）20、若x、y为实数，且满足34422xxy求yx2的值。（6分）yxOACB521、小聪和小明各掷一枚硬币，若出现两个正面则小聪赢；若出现一正一反则小明赢；若出现两个反面则两个都不赢，从来。（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（5分）（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变规则，设计一个不公平的游戏规则。（3分）22、如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N。（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点逆时针旋转度，可以得到△ABF。（2分）（2）CD与BF有何关系？请说明理由。（6分）23、凌志电器商场将进货价为每台30元的台灯以每台40元售出，平均每月能销售600台，据调查表明，这种台灯的售价每台上涨一元，每月销售量就减少10台，为了实现平均每月1万元的销售利润，若商场以顾客至上为宗旨．．．．．．．，这种台灯的售价应定为每台多少元合适？这时每月应进台灯多少台？（8分）EDFGCMBNA624、阅读理解，并回答后面的问题：我们规定从A到B只能向北走或向东走。如图1，共有两种走法；如图2，共有4种走法；如图3，共有6种走法，但从．A．先到．．C．，再由．．．C．到．B．就只有2×2=4种走法。（1）如图4，从A到达B共有多少种走法？【你注意到了图1～3中的数字吗？】（3分）（2）如图4，若禁止通过点D，从A到B又有多少种走法？（3分）（3）若图4是一座城市交通网络图，D处正在施工，禁止通行。求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点（无返回）的概率是多少？（2分）25、如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=24m，底面⊙o的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离。（10分）DOCBABABABABAD东北（图4）（图3）（图2）(图1)643332221111111111C726、如图，已知⊙o的圆心O在射线PM上，PN切⊙o于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN。设运动时间为t秒,求下列问题。（结果保留根号）（1）求PQ的长（4分）（2）当t为何值时直线AB与⊙o相切？（4分）(3)当t为何值时，直线AB与⊙o相交的弦长是16cm？（4分）P30BAOQNM8参考答案：一、1～10D、C、BC、C、A、B、D、C、A、B。二、11、8或2，12、x≤5且x≠3，13、m≥1613，14、①③⑤，②④⑥⑦，15、-723，16、352.58。三、17（1）、解：原式=22229……………………………3分=28……………………………5分（2）解：原式=)33(1)32()32()32(20092009……………2分=34)32()32)(32(2009……………………3分=3432……………………………4分=326……………………………5分18（1）、解：∵a=1b=-2c=-8∴△=b2-4ac=（-2）2+32=36＞0……………………………3分2362x=262X1=4x2=-2……………………………5分（2）解：（x+3）2-2（x+3）=0……………………………1分（x+3）〔（x+3）-2〕=0……………………………2分（x+3）（x+1）=0……………………………3分x+3=0x+1=0……………………………4分X1=-3x2=-1……………………………5分19、（1）A1(2,3)(2)B2(0,-6)(3)D1(-5,-3)D2(-7,3)D3(3,3)20、解：由二次根式有意义可得：040422xx→42xx=2或x=-2y=3……………3分（1）当32yx时22622yx（2）当32yx时2622yx所以原式的值为22或2…………………………6分921、解：列表为明聪正反正正正反正反正反反反……………2分（1）这个游戏不公平。……………3分P（小聪赢）=41P（小明赢）=2142两概率不等，所以不公平。……………5分（2）改变游戏规则为：若出现两个正面则小聪赢，出现两个反面则小明赢，出现一正一反都不赢，游戏重新开始。（只要说得有道理即可）……………8分22、（1）A,90……………2分(2)DC=BF且DC⊥BF……………4分理由：∵∠DAB=∠CAF=90°∴∠DAC=∠BAF（等量加等量和相等）又∵AD=ABAC=AF∴△ADC≌△ABF(SAS)……………6分∴∠AND=∠ABMDC=BF又∵∠AND+∠DNA=90°∴∠ABM+∠BNM=90°∴∠NMB=90°即DC⊥BF.……………8分23、解：设这种台灯的售价为x元/台，则：……………1分（x-30）〔600-10（x-40）〕=10000……………4分解得：x1=50x2=80……………6分由于考虑“顾客至上为宗旨”所以x2=80应舍去每月应进台灯：600-10（x-40）=600-10×10=500(台)答：这种台灯的售价应定为50元/台，较为合适；每月应进500台。………8分24、解：（1）由1～3得到启示，共有56种不同走法。…………3分（2）∵从A到D共有4种走法，从D到B共有6种走法，∴从A到D再到B共有4×6=24种走法，则不过D共有56-24=32种走法。…………6分（3）P（从A顺利到B）=745632。…………8分25、由图可知，62)24(22BC……………2分侧面展开是一个扇形。41806nn=120°.……………4分∴∠A1CB=60°△A1CB是正三角形……………6分10由D1是A1C的中点∴BD1⊥A1CCD1=3BD1=33273622∴小猫前行的最短距离是33M.……………10分26、解：（1）连接OQ，∵PN切⊙o于Q，∴OQ⊥PN，…………2分∵PO=20，∠P=30°，∴OQ=10，PQ=310…………4分（2）作OH⊥AB于H∵AB⊥PN∴四边形BHOQ是矩形，当矩形BHOQ是正方形时，直线AB与⊙o相切。∵PA=4t∴AB=2t故PB=t32…………6分当PQ-PB=OQ时直线AB第一次与⊙o相切310-t32=10解得：3355t当PB-PQ=OQ时，直线AB第二次与⊙o相切t32-310=10解得：3355t∴当3355t时，直线AB与⊙o相切。…………8分（3）当直线AB与⊙o相交于EF时，ER=8，EO=10，∴OR=6∴PB=PQ±6时，EF的长都是16cm。…………10分∵点A的速度是4cm/s，∴点B的速度是32cm/s60DD1OCB1ABA111353263101t353263102t∴当秒时，相交的弦长是16cm。…………12分PRF30HQBAONME