华中科技大学能源动力学院动力类专业课件

第4章理想气体热力过程2019/8/142§4.1理想气体热力过程分析的内容分析热力过程的方法和内容一般为：•将实际过程典型化，理想化；•利用状态方程、热力学第一定律，以及过程的外部条件，建立过程方程；•建立过程中基本状态参数间的变化关系；•在有关状态参数坐标图上绘制过程曲线；•导出过程中的热量、功量计算式。讨论分析典型的可逆过程，目的是为分析和评价相近的实际气体过程提供基础。2019/8/143无论是对于控制质量(CM)或控制容积(CV)，如果所发生的热力过程外部条件相同，譬如同为定温过程或绝热过程等，工质的状态变化规律是一样的，不同的只是系统与外界的能量交换情况。§4.2定容过程⑴过程方程定容过程的条件为dv=0，由此，有过程方程v=常数V=常数(CM)本章基本上针对CM中的可逆过程进行讨论，个别情况下也对CV的过程作附加说明2019/8/144⑵定容过程中的参数关系TRPvg常数vRTPg定容过程中，气体的压力与其温度成正比对理想气体，不仅定容过程，任何过程均有TchTcuddddPvTchTcuPv2019/8/145⑶定容过程的热量和功对于气体的可逆定容过程0ddvPw0w根据热力学第一定律uqdd（所有气体）可逆定容过程的热量等于工质的热力学能增量Tcqddv对有限定容过程21vdTcuq)(12vTTcq（比热容为定值）对于可逆的定容过程，利用定容比热容计算热量Pvwddt)(21tPPvw有2019/8/146⑷定容过程曲线sTdP0dP0212'q0dT0Pvq0dT022'1定容过程曲线①T-s图定容线有正斜率，凹向上②P-v图定容过程在P-v图上为一垂直线根据定熵情况下的T-v关系知定容线为指数函数曲线，且有0)(vvcTsT由热力学关系vvRTTcsdddgv12'为定容冷却12为定容加热;知图中位置越高的定容线v值越小vavbvbva02019/8/147§4.3定压过程⑴过程方程定压过程的条件为dP=0，由此，有过程方程P=常数⑵定压过程中的参数关系TRPvg常数PRTvg定压过程中，气体的比体积与其温度成正比2019/8/148⑶定压过程的热量和功对于气体的可逆定压过程0ddtPvw0tw根据热力学第一定律hqdd定压过程的热量等于过程中工质的焓增量（任何气体，不仅理想气体）对有限定压过程21pdTchq)(12pTTcqTcqddp（任何气体，不仅理想气体）对于可逆的定压过程，利用定压比热容计算热量（比热容为定值）vPwdd)(12vvPw2019/8/149⑷定压过程曲线①T-s图知定压线为指数函数曲线，且有对气体恒有cpcv②P-v图定压过程在P-v图上为一水平线段q0dT0Pv22'1q0dT0定压线有正斜率，凹向上0)(PPcTsTT-s图上定容线较陡于定压线sTdv0dv0212'hTcq21pd由热力学关系PPRTTcsdddgp知图中位置越高的定压线P值越大12为定压加热过程12'为定压冷却过程PbPaPbPa定容定压过程曲线02019/8/1410§4.4定温过程⑴过程方程定温过程的条件为const0dTT；对理想气体，有constPv上式为理想气体定温过程方程⑵定温过程中的参数关系2112vvPP由TRPvg有定温过程中，气体的压力与其比体积成反比2019/8/1411对理想气体的定温过程，有const0ddconst0ddPvhTchuTcu；；理想气体的定温过程即定热力学能和定焓过程⑶定温过程的热量和功由；0du0dhtwwq根据热力学第一定律对理想气体有vvTRvPwdddg21g12glnlnPPTRvvTRw（理想气体可逆定温过程）2019/8/1412⑷定温过程曲线①T-s图定温过程在T-s图上为水平线段由状态方程TRPvgP-v图上理想气体定温过程为等腰双曲线，有负斜率②P-v图Tsq=w=wtdv0dP0w0dv0dP0w02'21Pvw=wt=q212'12为定温吸热、膨胀过程12'为定温压缩、放热过程q0q0求导，得vPvPT)(离坐标原点愈远的定温线其温度值愈高TaTbTbTa定温过程曲线2019/8/1413§4.5绝热过程⑴过程方程绝热过程的外部条件为水蒸气在汽轮机中的膨胀作功过程；燃气在燃气轮机和内燃机中的膨胀作功过程；流体在压缩机中被压缩的过程；流体在良好包覆热绝缘层的管道中流动的过程等，常被抽象成绝热过程来分析0dq由熵定义式可逆)d(dTqs可逆的绝热过程为定熵过程由PPcvvcsdddvP，知定比热容时，对定熵过程可导得tPvkconsvpcck热容比，亦称为绝热指数2019/8/1414⑵绝热过程中的参数关系由kvvPP)(211212112)(kvvTTkkPPTT11212)((定比热容理想气体可逆绝热过程)tPvkconsPv=RgT2019/8/1415由热力学第一定律uw)(11)(1)(221121g21vvPvPkTTkRTTcw（任何工质绝热过程）对定比热容理想气体的绝热过程有过程功对任何工质绝热过程均有kkPPkTRTTkTRw1121g121g)(11)1(1⑶绝热过程的热量和功对绝热过程有0dq0q或2019/8/1416由热力学第一定律第二表达式twhq知绝热过程的技术功hwt（任何工质）绝热过程的技术功是过程功的k倍，wt,s=kws)(11)(1)(2211g21g21ptvPvPRkTTRkkTTcw对定比热容理想气体的绝热过程有技术功kkPPTRkkTTTRkkw1121g121gt)(11)1(1或2019/8/1417⑷绝热过程曲线①T-s图绝热过程在T-s图上为垂直线段Tsdv0dP0w0dv0dP0w0122'高次双曲线②P-v图PvdT0dT0w=u定温122'12'为绝热压缩过程12为绝热膨胀过程定熵过程曲线斜率较定温线大vPkvPs)(2019/8/1418§4.6多变过程⑴过程方程constnPv遵循上述方程的那一类过程为多变过程前述4种典型过程实际各自是多变过程的一种特例：定压过程定温过程绝热过程定容过程常数Pn=0n=1n=kn=（n为某一实数）多变过程。是一种更具普遍性的过程，但不是一切过程2019/8/1419⑵多变过程中的参数关系nvvPP)(211212112)(nvvTTnnPPTT11212)(由tPvnconsPv=RgT(理想气体可逆多变过程)2019/8/1420⑶多变过程的热量和功对理想气体可逆多变过程vPwdd对定比热容理想气体，上式积分，有TnckTnRwd1)1(d1dvg)(11)(121v21gTTcnkTTnRw代入过程功1111111)(;)(vTTvPTTPnnn中，经整理得①过程功2019/8/1421知多变过程的比热容为v1cnkncnwuqddd②过程热量由Tcqdd对定比热容理想气体cn为与多变指数有关的某一定值③过程的功热比knkqw1(对定比热容理想气体为恒定值）当1nk时cn为负值qdTcdvTcnkd11vTcnknd1vTcnkwd11dv+2019/8/1422⑷多变过程曲线过程曲线的排列：按指数n顺时针从0逐渐增大到，跃变到，再逐渐增大到0vPn=1n=kn=0n=n0n0多变过程在P-v图上多变过程由Pvn=常数代表，n为某一实数，可正，可负对过程方程求导，有vPnvPn)(P-v图上多变过程曲线的斜率与n有关，过同一点①P-v图依次画出理想气体的定压线、定温线、绝热线、定容线2019/8/1423多变过程在T-s图上的分布sTn=kn=1n0②T-s图对多变过程，有sTTcqndddnncTsT)(T-s图上多变过程曲线的斜率与n有关过图上同一点依次画出理想气体的定温线、定压线、绝热线、定容线n0n=0n=过程曲线的排列亦按指数n顺时针从0逐渐增大到，跃变到，再逐渐增大到02019/8/1424Pvn=1n=kn=0n=q0③参数坐标图中功和热量的正、负值分布综合各典型过程的分析结果及前述多变过程功热比结论，知P-v图上绝热（定熵）线右侧为正热量区（吸热）即过图中某点进行的过程，反之为放热过程若其过程曲线指向过同一点的绝热线右侧，则该过程为吸热过程；吸热过程放热过程吸热过程q0若过程曲线指向过同一点的定容线右侧，则该过程为膨胀过程，过程功为正值；反之为压缩过程2019/8/1425sTn=0n=n=1n=kw0w0T-s图上定容线右侧为正功量区（膨胀）T-s图上过程曲线指向过同一点的定容线右侧的过程为膨胀作功过程；反之为压缩过程。膨胀过程压缩过程若过程曲线指向过同一点的定熵线右侧，则该过程为吸热过程，过程热量为正值；反之为放热过程2019/8/1426例4-1(习题4-4)氧气O2由t1=40℃、P1=0.1MPa被压缩到P2=0.4MPa，试计算压缩1kg氧气所消耗的技术功：(1)按定温压缩计算；(2)按绝热压缩计算，设比热容为定值；(3)表示在P-v图上，并比较两种情况技术功的大小。解：视氧气为定比热容理想气体RO2=0.26kJ/(kg∙K)，k=1.4⑴定温压缩所消耗的技术功kJ/kg82.11214ln)40273(26.0ln12gtPPTRw⑵绝热压缩所消耗的技术功kJ/kg43.138])14(1)[40273(26.014.14.1])(1[14.114.11121tkkgPPTRkkw2019/8/14272s1v(wt,swt,T,)PP12Twt,TP2初态和增压比相同条件下，绝热压缩机消耗的技术功(wt,s)大于定温压缩机的技术功(wt,T)⑶压缩机消耗的技术功在P-v图上的表示和比较wt,swt,Tt1第5次作业：题4-12，4-13，4-25增压比12PPwt,T2019/8/1428例4-2（习题4-11）某理想气体的4种过程如T-s图所示，答：⑴过程1：指数n值的范围(~0)，过程放热、降温，是压缩过程；⑵过程2：指数n值的范围为(1~k)，过程放热、升温，是压缩过程；⑶过程3：指数n值的范围为(0~1)，过程吸热、升温，是膨胀过程；⑷过程4：过程指数n值的范围为(1~k)，过程吸热、降温，是膨胀过程.vsPTTs3421画出该4个过程相应的P-v图上，并对每个过程说明其过程指数n值的范围，过程是吸热还是放热，是膨胀过程还是压缩过程？2019/8/1429Pn=n=1n=kn=012344个过程的P-v图如右图所示vsPTTs34211：n0，放热、降温，压缩；2：1nk放热、升温，压缩；3：0n1，吸热、升温，膨胀；4：1nk，吸热、降温，膨胀.2019/8/1430例4-3（习题4-17）图4-21所示气缸活塞系统的缸壁和活塞均由刚性绝热材料制成，A侧为N2，B侧为O2，两侧温度、压力、体积均相同；活塞可在气缸内无摩擦地自由移动。A侧的电加热器通电后缓缓地对N2加热，直到；和22NO)4(SS(5)在P-v图及T-s图上大致地表示A、B两侧气体所进行的过程；(6)A侧进行的是否是多变过程？为什么？（题给：过程可逆；B侧绝热；PA=PB；V=VA+VB；WA=-WB）,K30011BATT,MPa1.011BAPP3BAm5.011VV设O2和N2均为理想气体，试按定值比热容计算MPa22.0A2P；作出的过程功侧对侧和；和；和)ON()3(