初三数学下学期期末考试试卷

新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载初三数学下学期期末考试试卷班级姓名学号成绩.一、填空题：（每空3分，共42分）1.抛物线22(1)2yx的对称轴是；顶点的坐标是；2.已知正比例函数y＝kx与反比例函数3yx的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数的解析式是；3.一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树；4.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；（第8题）（第9题）（第11题）5.如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么一条外公切线的长是；6.若正多边形的一个内角等于140°，则它是正边形；7.如果半径为5的一条弧的长为3，那么这条弧所对的圆心角为；8.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是；9.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是；10.与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是；11.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是；12.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。二、选择题：（每题2分，共22分）13.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）（A）2cm6；（B）2cm12；（C）2cm18；（D）2cm24；CBA....ABCDOA1234O5205st千米小时()()49.559.569.579.589.599.5分数频率/相距0.0400.0280.0200.0080.004第12题新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载14.一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（）（A）1∶2∶2；（B）1∶2∶2；（C）1∶2∶4；（D）2∶2∶4；15.函数y＝kx和kyx的图象是（）（A）（B）（C）（D）16.某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数与众数分别是（）（A）2，2；（B）5，2；（C）5，7；（D）2，7；17.若二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限；18.一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（）（A）60°；（B）90°；（C）120°；（D）150°；19.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于（）（A）20°；（B）30°；（C）40°；（D）50°；（第17题）（第19题）（第20题）（第23题）20.如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（）（A）S＝1；（B）S＝2；（C）S＝3；（D）S＝21；21.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；22.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（）（A）sin18°；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；23.设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交OCBAyxOCBADOxy新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（A）4＋8；（B）4＋16；（C）3＋8；（D）3＋16；24.如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（）（A）S＝1；（B）S＝2；（C）S＝3；（D）S＝21；25.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；26.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（）（A）sin18°；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；27.设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（A）4＋8；（B）4＋16；（C）3＋8；（D）3＋16；新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载三、计算题或证明题：28.（本题9分）已知：直线1l、2l分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又1l的解析式是y＝－x－3，2l与x轴正半轴的夹角是60°。求：⑴直线2l的函数表达式；⑵△ABC的面积；29.（本题9分）已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。求证：⑴△AFC∽△ACB；⑵2AEAFAB；四、综合题：30.（本题9分）已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程2(1)40xmxm的两根，⑴求a和b的值；⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于38平方厘米？31.（本题9分）已知抛物线qpxxy221与x轴相交于不同的两点A（1x,0）,B（2x，0），（B在AABCMA'B'C'.ABCDEFO新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足451121xx，⑴求证：054qp；⑵问是否存在一个⊙O’，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标，若不存在，请说明理由。新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载[参考答案]一、填空题：1、x=-1(-1,2)2、3y=31x3、17棵4、72°或108°5、26、九7、108°8、r)13(29、S=3t+5(0≤t≤5)10、nS0为圆心(R+r)为半径的圆11、36π12、92%二、13、B14、B15、C16、A17、D18、C19、B20、A21、B22、B23、A三、24、（1）∵1：y=-x-32与y轴交于同一点B∴B(0,-3)又∵2与x轴正半轴的夹角是60°∴∠MCx=60°即∠OCB=60°在Rt△BOC中OB=3∴OC=B·tg30°=3333∴C(3,0)令：y=kx-3∴0=33kk=3∴y=33x(2)又∵1与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A(-3,0)∴AC=33)3(3∴23393)33(21ABCS25、证：连结AD（1）∵AC=AD=AE∴AC=AD∴∠ACD=∠D∵∠D=∠B∴∠ACD=∠B∵∠2=∠2∴△AFC∽△ACB（2）ACAFABAC即AC2=AF·AB26、∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5（ab）又a、b是方程的两根∴2504010)4(4)1(222bambambamm∴(a+b)2-2ab=25(m-1)2-2(m+4)=25(m-8)(m+4)=0m1=8m2=-4经检验m=-4不合舍去∴m=8新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载∴x2-7x+12=0x1=3x2=4∴a=4，b=3(2)∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。∴x秒后BB′=x则B′C′=4-x∵C′M∥AC∴△BC′M∽△BCA∴ACCMBCCB∴)4(43xCM∴)4(23)4(21xxxySMCB即2)4(83xy∴y=63832xx(0x4)当y=83时2)4(83x=83x1=3x2=5(不合舍去)∴经过3秒后重叠部分的面积等于83平方厘米。27、（1）证明：∵抛物线y=qpxx221与x轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0)(x1x2)∴451122702142121212xxqxxxxqp由④：452121xxxx∴4522qp∴-4p=5q即4p+5q=0（2）设抛物线与y轴交于C(0,x3)∴x3=q∵⊙O经过A(x1,0)，B(x2,0)且与y轴相切于C点。a、当x10，x20时∴||||||020222121OBOAOCqxxpxx∴05422qpqq∴225qp∴抛物线y=225212xx∴对称轴x=2521225①②③④新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载∴⊙O的圆心：)2,25(Ob、当A、B在原点两侧时⊙O经过A、B且与y轴相切不可能∴⊙O不存在综上所述：当p25，q=2时此时抛物线为：，⊙O的圆心)2,25(为O